Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Hoàng Văn Thụ môn Toán 9 - Đề 2

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HOC KỲ II (Năm 2013-2014)
Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Họ và tên GV ra đề : Hồ Thị Song
Đơn vị : trường THCS Hoàng Văn Thụ
 MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Thấp 
Cao
Phương trình bậc hai 
Số câu : 4
Tl điểm : 25%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm: 5%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm: 5%
Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Số câu : 2
Tỉ lệ điểm:25%
Số câu : 4
Tl điểm : 45%
Hệ phương trình
Số câu : 1
Tl điểm : 20%
Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Số câu : 2
Tl điểm : 10%
Góc với đương tròn
Số câu : 1
Tl điểm : 12,5%
Số câu : 1
Tl điểm : 20%
Số câu : 1
Tl điểm : 12,5%
Số câu : 3
Tl điểm : 45%
Cộng
Số câu : 2
Tl điểm : 17,5%
Số câu : 2
Tỉ lệ điểm: 15%
Số câu : 1
Tl điểm : 30%
số câu :4 
Tỉ lệ điểm: 37,5%
Số câu : 1
Tl điểm : 100%
HỌ VÀ TÊN:. ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2013 -2014)
LỚP :. MÔN : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút 
Bài 1 : (1 đ) Giải hệ phương trình sau :
Bài 2 : (3,25đ)Cho phương trình bậc hai : 3x2 + mx + 12 =0
Giải phương trình khi m = 15
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại.
Khi m = 14, không giải phương trình hãy tính : A = 
Bài 3: (1,25 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
	Một cái sân hình chữ nhật có diện tích 1125 m2. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 75m2 . Tính kích thước của sân.
Bài 4 : (4,5đ) Cho tam giác ABC có góc A bằng 600., các góc B và C nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác ABC. 
Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. 
Chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng.
Vẽ đường kính BOK của đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của C trên BK. Chứng minh DE = CH.
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DME là tam giác đều.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : (1 đ)
 (0,5đ)
(0,5đ)
Bài 2 : (3,25 đ) 
 3x2 + mx + 12 =0
m = 15, tìm được phương trình có hai nghiệm x = -1, x= -4 (0,5đ)
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì = b2 -4ac = m2 – 144>0 ó m2 > 144. (0,5đ)
 Phương trình (1) có một nghiệm bằng 1,thay x =1 vào pt (1) suy ra m = -15(0,5đ)
Dùng Viets tìm được x2 = 4 (0,5đ)
Khi m = 14, không giải phương trình hãy tính : A = Thay m = 14 được pt : 3x2 + 14x +12 = 0
Lập = 13, dùng Viet tính (0,5đ)
	A = 
(0,5đ)
 	(0,25đ)
Bài 4 : (1,25đ) Gọi ẩn , đặt điều kiện (0,25đ)
Lập hệ pt (0,5đ)
Giải hpt tìm ra x = 45,y=25 (0,5đ)
Bài 5: Vẽ hình đúng đến câu c (0,5đ)
Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. 
 (gt) (0,25đ)
Suy ra hai điểm E,D cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (0,5đ)
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g-g) (0,5đ)
Suy ra : (0,25đ)
Góc A chung
Do đó tam giác ADE và ABC đồng dạng.(g-c-g) (0,5đ)
Chứng minh CH = ED ( 0,75đ)
Gọi I là giao điểm của EC và DB .
Góc EID bằng 1200 (tứ giác AEID nội tiếp) (0,25đ)
Suy ra : góc BIC bằng 1200
Do đó : (0,25đ)
Nên : 
Hay góc DEM bằng 600. (0,25đ)
Lại có : tam giác DEM cân tại M.(EM =DM) (0,25đ)
Vậy tam giác DEM đều. (0,25đ)