Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Lý Tự Trọng môn Toán 9 - Đề 2

Phòng GD ĐT Đại Lộc
Trường THCS Lý Tự Trọng 
Giáo viên : Lê Thị Tuyết
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II , NĂM HỌC 2013 – 2014 
MÔN : TOÁN 9 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. MA TRẬN ĐỀ BÀI: 
Tên Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu : 
Số điểm: TL %
1(1a) 
 1 đ
1
1đ= 10%
2 Hàm số y= ax2 
 Đồ thị 
Số câu: 
Số điểm: TL%
Biết cách xác định điểm 
0,5(2a) 
 0,5
Biết vẽ đồ thị 
0,5(2a) 
 0,5
Biết cách tìm tọa độ giao điểm 
1(2b) 
 1
2
 2đ =20%
3. Phương trình bậc hai .PT qui về PT bậc hai.Giải bài toán bằng cách lập PT
Hiểu được cách giải PT qui về PT bậc hai
Vận dụng được cách giải PT Bậc hai vào giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu : 
Số điểm: TL %
1(1b) 
 1đ 
1 ( 3) 
 1 đ
2
2 đ= 20%
4. Hệ thức VIET 
Vận dụng
Vận dụng định lý ViEt để tìm tổng và tích các
nghiệm
Số câu : 
Số điểm : TL %
1( 4)
 1đ
1
1 đ= 10%
4. Tứ giác nội tiếp
Góc trong đường tròn
Biết vẽ hình theo đề
Chứng minh được 
Tứ giác nội tiếp
Vận dụng được sự liên hệ giữa các góc để c/m được sự bằng nhau , tính vuông góc hệ thức
Số câu : 
Số điểm: 
1 ( 5a) 
 0,5đ
1 ( 5a) 
 1đ
2 ( 5b,5c) 
 1,75đ
3
3,25đ=32,5%
5. . Độ dài đường tròn và diện tích hình tròn
Số câu:
Số điểm: TL%
Tính được độ dài cung tròn,tính cạnh 
1 ( 5d) 
 0,75đ
1
 0,75đ=7,5%
Tổng số câu 
Tổng điểm TL %
1
 1 đ =10%
3
 3,5 đ = 35%
4 2 
 3,75đ =37,5% 1,75đ=17,5% 
10
 10đ=100%
III. ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
b) x4 - 3x2 – 4 =0
Bài 2: (2 điểm) 
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P)
	a) Vẽ đồ thị (P)
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = -x+2
Bài 3: (1 điểm) 
 Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm , chu vi bằng 24 cm .
 Tìm độ dài hai cạnh góc vuông ?
Bài 4: (1 điểm) 
 Tìm m để phương trình : 2x2 +8x + 3m = 0 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện :
Bài 5 : (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến của (O) .
 a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .
 b) Chứng minh : .
 c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
 d) Cho biết sđ = 900 , bán kính R = 10cm . Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB .
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 2010-2011 
MÔN TOÁN 9 
ĐÁP ÁN
Bài:
Nội dung:
Điểm:
1
a/ Biến đổi đúng 
 Giải đúng 2 ẩn (x; y) = (2; 1) 
 Kết luận đúng
0,25
0,5
0,25
b/ Đặt X = x2 () 
 Pt : X2- 3X – 4 = 0
 Giải đúng : 
Kết luận đúng Pt có hai nghiệm 
 0,25
0,5
0,25
2
a/ Xác định đúng 5 điểm 
Vẽ đúng đồ thị
0,5
0,5
b/ Đưa về dạng phương trình: x2 + x – 2 =0
Xác định đúng nghiệm của phương trình 
Xác định đúng toạ độ giao điểm (1;1) , (-2;4) 
0,25
 0,25 
 0,5
3
4
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất (0< x <10)
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là : 24 - (10+x) = 14 –x
Pt : x2 - 14 x + 48 =0
 Giải ra : 
 Đối chiếu ĐK , Kết luận 
0,25
 0,25
0,25
 0,25
 Để Pt có nghiệm 
 Theo ViEt có : 
 Mà 
 - 3m = -1
 Đối chiếu điều kiện kết luận 
0,25
 0.25
 0,25
 0,25
5
0,5
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp 
Tứ giác BFEC có : 
Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa góc) 
 Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 
0,5
0,5
b) Chứng minh : .
Ta có : 
 ( cùng bù )
 => 
 => // EF (2 góc ở vt so le trong bằng nhau) 
 Mà OA (tc tiếp tuyến )
 Nên OA 
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
- Chứng minh: 
0,5
0,25
d) Chu vi hình viên phân cần tìm : (*)
 vì sđ nên AB = (cạnh hvuông nội tiếp đường tròn)
 Từ (*) P = (đvđd)
0,25
0,25
0,25
* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.
 - Đối với bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.