Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Mỹ Hòa môn Toán 9 - Đề 2

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(NĂM HỌC 2013-2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút )
 Họ và tên GV ra đề :Nguyễn Thị Kim Anh 
 Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa
 MA TRẬN ĐỀ KIỄM TRA HỌC KỲ II
Chủ đề kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu
1
1
Đ
B1
 1,0 
 1,0 
Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Phương trình bậc hai một ẩn
Câu
1
3
2
6
Đ
 B2a 
 0,75
 B2b-B3a,b 
 2,25
B3c- B4
 2,0
 5,0
Góc với đường tròn
Câu
1
2
1
4
Đ
HV- B5a
 1,75
B5,b,c
 1,5
 B5d
 0,75 
 4,0 
TỔNG
Số câu
3
5
3
11
Đ
 3,5
 3,75
 2,75
10,0
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013-2014)
 MÔN :TOÁN 9 (Thời gian 90 phút )
Bài 1 ( 1,0đ): Giải hệ phương trình :
Bài 2 ( 1,5đ): Cho hàm số có đồ thị là (P)
Vẽ (P)
Đường thẳng y = 2x - b cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Tìm b.
Bài 3 ( 2,0đ): Cho phương trình x2 - 2mx + 2m -2 = 0 (1) , với m là tham số 
Giải phương trình khi m = 1
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện : 
Bài 4 ( 1,5đ): Một nhóm học sinh tham gia tu sửa 40 bản sách cho thư viện của trường . Đến khi thực hiện có 1 bạn bị ốm , vì vậy mỗi bạn còn lại phaỉ làm thêm 2 bản sách nữa mới hết số sách cần làm . Tính số học sinh của nhóm 
Bài 5 (4,0đ) Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC . Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP . Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E . Chứng minh rằng : 
Tứ giác BDEC nội tiếp 
MB.MC = MN.MP
Nối OK cắt NP tại K . Chứng minh MK2 > MB.MC
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013− 2014)
Bài 1 
1đ
Biến đổi thành phương trình một ẩn 
0,25
Tìm ra một ẩn 
0,50
Tìm ẩn còn lại và kết luận 
0,25
Bài 2
1,5đ
Câu a
Xác định ít nhất 5 điểm của đồ thị 
Vẽ hình đúng, thể hiện tính đối xứng 
0,50
0,25
Câu b
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 
Lý luận (P) cắt (d) tại hai điểm pơhaan biệt khi Δ’ = 16 - 4b > 0
Suy ra b < 4
0,25
0,25
0,25
Bài 3 
2đ
Câu a
Khi m = 1 ta có phương trình : x2 - 2x = 0
Giải ra hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2
0,25
0,50
Câu b
Δ’ = (-m)2 -1.(2m - 2) = m2 - 2m + 2 
Lập luận : m2 - 2m + 1 + 1 = (m - 1)2 + 1 > 0 , với mọi m . Do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,50
0,25
Câu c 
Điều kiện : m ≠ 1, theo hệ thức Vi Ét ta có : 
Kết hợp với , ta có suy ra m =2 ( TMĐK)
0,25
0,25
Bài 4 
1,5
Gọi số HS của nhóm là x  ( x Î N* ; x > 1)
 Số sách mỗi HS phải làm lúc đầu theo dự định : 
 Vì có 1 HS bị ốm nên số sách mỗi HS còn lại phải làm là:
 Mỗi HS còn lại làm thêm 2 bản sách nữa nên ta có PT 
Giải phương trình ta được : x1 = 5 ; x2 = – 4
Nghiệm x2 không TMĐK bị loại . Vậy số HS của nhóm là 5 HS 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
Hình vẽ 
0,5
Câu a
(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )
 ( góc nội tiếp )
Mà Suy ra :
0,50
0,50
0,25
Câu b
Ta có : ( theo câu a) 
 và ( hai góc kề bù ) 
 Suy ra : Vậy tứ giác BDEC nội tiếp
0,25
0,25
0,25
Câu c
Chứng minh được hai tam giác MNB và MCP đồng dạng
Suy ra 
0,5
0,25
Câu d
Chứng minh được KN = KP = a
Suy ra 
MB.MC = MN.MP = (MK -NK)(MK + KP) = MK2 - a2 < MK2 
0,50
0,25