Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Mỹ Hòa môn Toán 9 - Đề 4

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 - 2014
Người ra đề :
 NGUYỄN XUÂN SƠN
Đơn vị :
Trường THCS Mỹ Hòa
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Giải hệ phương trình
Số câu: 
1
2
Số điểm 
1,0
1,0
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
 Hệ số a
Đồ thị
 Tìm tọa độ
Số câu 
1
1
1
2
Số điểm 
0,5
O,75
0,75
2,0
Phương trình bậc hai một ẩn
Dạng tổng quát
Nhẫm nghiệm
Giải phương trình
Phương trình tham số 
Số câu 
2
1
1
4
Số điểm 
1,5 
1,0
1,0
3,5
3. Góc với đường tròn
Vẽ hình 
Tứ giác nội tiếp
 Chứng minh tam giác đều
Diện tích 
Số câu 
1
1
1
4
Số điểm 
0,5
1,0
1,0
1,0
 3,5
Tổng số câu 
3
6
2
1
12
Tổng số điểm 
2,5
3,75
1,75
2,0
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
ĐỀ THAM KHẢO
Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,5đ) 
Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn. Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm thế nào ?
Áp dụng giải phương trình 15x2 – 16x + 1 = 0
Giải hệ phương trình 
Câu 2: (2,0đ) Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (1) ( ẩn x) 
Giải phương trình (1) khi m = −16 
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 = 2x2
Câu 3 : (2,0đ) 
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) và điểm M(2; 2) thuộc (P)
Xác định hệ số a 
Vẽ đồ thị (P)
Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y = 8 
Câu 4 : (3,5đ) 
	Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho BC = R. Qua O , vẽ tia Ox vuông góc với AB, nó cắt AC tại N , Dựng hình bình hành ABCD, cạnh DC cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh rằng :
Tứ giác BONC nội tiếp đường tròn (I). Xác định tâm I
Tam giác ADE là tam giác đều 
Tính diện tích hình tròn (I) theo R và p
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :Lớp SBD
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 - 2014)
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
Viết đúng phương trình
Viết đúng hai nghiệm
0,25
0,5
b) a + b + c = 15 – 16 + 1 = 0 ; kết luận x1 = 1; x2 = 
0,75
c) 
Û 
0,5
0,5
2
(2đ)
Lập đúng Δ’ = 25 
Tìm được hai nghiệm : x1 = −2, x2 = 8
0,5
0,5
Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm : Δ’ ≥ 0 Û m ≤ 9
 Từ : x1 + x2 = 6 , và x1 = 2x2 Þ x1 = 4 và x2 = 2 
Từ x1.x2 = m và x1 = 4 và x2 = 2 Þ m = 8
0,25
0,5
0,25
3
(2,0đ)
Tìm được hệ số a = 
0,5
b) Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,25
0,5
c)Tìm được : y = 8 Þ x = ± 4
 Các điểm thuộc (P) là: (4; 8) và ( −4; 8)
0,5
0,25
5
(3,5đ)
Hình vẽ đúng 
0,5
Chứng minh : 
 suy ra được tứ giác BONC nội tiếp
 Xác định tâm I là trung điểm của BN 
0,5
0,25
0,25
Chứng minh : Þ D ADE cân tại A
Chứng minh = 600 Þ = 600 Þ D ADE đều 
0,5
0,5
Chứng minh AN = NB = 
Tính S(I) = 
0,5
0,5