Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Mỹ Hòa môn Toán 9 - Đề 5

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 − 2014
Người ra đề :
 NGUYỄN DƯ
Đơn vị :
Trường THCS Mỹ Hòa
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Giải hệ phương trình
Số câu: 
1
1
2
6
Số điểm 
1,0
1,0
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
Đồ thị
 Tương quan HS
Số câu 
2
1
3
Số điểm 
1,0
1,0
2,0
phương trình bậc hai một ẩn
Vi ét
 Giải phương trình 
Nhẩm nghiệm
Phương trình tham số 
Số câu 
1
1
3
3
Số điểm 
0,75
1,0
0,75
1,0
3,5
3. Góc với đường tròn
 Vẽ hình 
Tứ giác nội tiếp
 Chứng minh tia phân giác 
Tính diện tích 
Số câu 
3
3
Số điểm 
0,5
1,0
1,0
1,0
3,5
Tổng số câu 
2
2
6
2
12
Tổng số điểm 
1,25
4,0
2,75
2
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
ĐỀ THAM KHẢO
Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm) 
Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính : Δ ; x1 + x2  ; x1.x2 
Giải phương trình x2 + 4x – 21 = 0 
Giải hệ phương trình  
Câu 2. (2,0điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P)
 Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đường thẳng y = ax ( a > 0) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2. Tìm a . 
Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m − 1 = 0 ( ẩn x) 
Giải phương trình khi m = 2014
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m, biết x12 + x22 = 2
Câu 4 : (3,5đ) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có = 300. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M, dựng tia Mx vuông góc với BC cắt AB tại O. Dựng đường tròn tâm O bán kính OM cắt OB tại E . Từ C, vẽ tia Cy tiếp xúc với đường tròn (O) tại N ( CN nằm giữa CA và CO)
Chứng minh rằng tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn
Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN
Biết OM = 2cm . Tính diện tích tam giác OMB phần nằm ngoài đường tròn (O)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :Lớp SBD
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 20134)
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,5đ) 
Đúng mỗi ý 0,25đ
0,75đ
Lập đúng Δ’ = 25 
Tính đúng hai nghiệm : x1 = 3; x2 = −7
0.50đ
0,50đ
0,50đ
0,25đ
2
(2đ)
 Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,50đ
0,50đ
Lí luận và tìm được hoành độ giao điểm x = ± 1
 Tìm được a = 2
0,50đ
0,50đ
3
(2,0đ)
Thay m = 2014 Þ x2 – 2014 + 2013 = 0
Giải phương trình : x1 = 1, x2 = 2013
0,25đ
0,50đ
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm 
0,50đ
Ta có : x1 + x2 = m , x1.x2 = m − 1
 x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 2 Þ m2 – 2m – 2 = 2 
Û m = 0 hoặc m = 2 
0,25đ
0,50đ
5
(3,5đ)
Hình vẽ đúng 
0,50đ
Chứng minh , 
0,50đ
 Tính suy ra tứ giác MONC nội tiếp
0,50đ
Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MONC
Chứng minh 
Suy ra ( góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)
 Kết luận: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Tính được MB = OM. cotB = 2 (cm)
Tính được SOMB = 2(cm2)
Tính được Sq(OME) = (cm2)
Diện tích hình cần tìm : S = 2− (cm2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ