Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Nguyễn Huệ môn Toán 9

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học 2013 – 1014)
	Môn : Toán – Lớp 9 -Thời gian: 90 phút
Họ và tên GV ra đề: Lê Thị Ngọc Bích
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Huệ
A. MA TRẬN 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
 Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
1b	 
	0,5
1a
 1
2
1,5
Hàm số y = ax2
2
1
1
	1
2.Phương trình bậc hai 1 ẩn
3c
 1
3b
 1
3a
 1
3
 3
3.Góc với đường tròn
4a
1
Hình vẽ 
0,5
4b
 1
4c
1
4d
 1
4
 4,5
Tổng số câu
T. số điểm
 3 
 2,5
 4 
 3,5
 1 
 3 
 1
 1
10
 10 
B. NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 
 a. Giải hệ phương trình khi m = 2
 b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất. 	
Bài 2: ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = 	 
Bài 3: (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: (1)
 a.Giải phương trình (1) khi m=1
 b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
 c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4: (4,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt BC ở E, BI cắt đường tròn ở D.
 a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp
 b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
 c.chứng minh 
 d.Biết IC =10cm,.Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm
1
Giải hệ phương trình 
Tìm được m 
0,5
0,5
0,5
2
Lập bảng giá trị với 5 giá trị của x
Vẽ đúng, đẹp đồ thị
0,5
0,5
3
a. Khi m=1 ta có phương trình: 
phương trình có dạng a-b+c = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm: 
b.Ta có: 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0 
c.Áp dụng hệ thức Viét ta có: 
Vì trái dấu 
Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
4
a. Xét tứ giác IDCE ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
.Vậy tứ giác IDEC nội tiếp
b. Xét tứ giác ABCD ta có:
(gt)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
c. Ta có : (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
 (2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)
d. 
sin=5.0,5=2,5 cm
EC = 2HC = 2OC.cos=2.5.0,87=8,7 cm
Diện tích cần tìm là: 
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25