Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Nguyễn Trãi môn Toán 9 - Đề 1

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Tổng
Hệ Thức ViEt
B1 
 1
Bài 1
 1,0
Hàm số y =ax2 .Phương trình bậc hai một ẩn số
B2a , B2b 
 1,5
B3a 
 0,5
B3b
 0,75
B4 
 0,5 
B3c
 0,75
B4
 1,0 
Bài 2
 1,5
Bài 3
 2,0
Bài 4
 1,5
Góc và đường tròn
HV 
 0,5
B5a 
 1,0 
B5b,c 
 2,0
Bài 5
 3,5
Hình trụ- Hình nón – Hình cầu
HV 
B6 
 0,25 
B6 
 0,25
Bài 6
 0,5
Tổng
 3,5
 2,5
 5,0 
 10,0
ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2012 – 2013)
Người ra đề: Phạm Văn Thanh - Tổ Toán THCS Nguyễn Trãi
Phòng GD và ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1 điểm )
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 7 = 0. 
Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 vả x1.x2
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương rình sau:
	a) x2 – 4 = 0	
b) 3x2 – 2x – 5 = 0
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = mx2 (m ≠ 0) có đồ thị (P).
Tìm m để (P) đi qua điểm M(2;4).
Vẽ (P) với m vừa tìm.
Chứng tỏ rằng (P) luôn luôn cắt đường thẳng (d) y = x + m với mọi m
Bài 4: (1,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m2 . Tính chu vi đám đất .
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ABC có CA = CB nội tiếp đường tròn (O;R).Trên cung nhỏ BC lấy điểm M; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AM.
a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh ∆COH = ∆MOH 
Cho AM cắt BC tại trung điểm của BC. Hãy tính tỉ số AM và BM
Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân tại O quay cạnh AB quanh BO. Tính thể tích hình sinh ra bởi tam giác , biết BO = 5cm. 
----------------Hết----------------
Đáp án 
Bài
Nội dung
Điểm
1
Kiểm tra điêu kiện có nghiệm của phương trình (1)
Ghi đúng hệ thức Viet
Thế đúng số
0,25
0,25
0,5
2a
, x2 = 4
 x = 4 hoặc x = -4
 Két luận phương rình có hai nghiệm x = 4 ; x = -4
0,25
0,25
0,25
2b
Tính được ∆ = 64 
Tìm được x1= - 1 ; x2 = -5/3
0,25
0,5
3a
Tinh được m = 1
0,5
3b
Vẽ đúng mặt phẳng toạ độ.
Lập được bảng giá trị ít nhất có 3điểm
Biểu diễn đúng vẽ đúng đẹp
0,25
0,25
0,25
3c
Lập luận viết được phương trình mx2 = x + m 
 ó mx2 – x – m = 0
 Chứng minh được ∆ > 0 
Kết luận đúng 
0,25
0,25
0,25
4
Gọi x(m) là chiều dài đám đất hình chữ nhật (x >15)
 Chiều rộng đám đất là: x – 15 (m) 
 Diện tích đám đất là: x(x – 15) (m2)
 Theo đề ta có phương trình: x(x – 15) = 2700
 Biến đổi và tìm được x1 = 60 ; x2 = - 45(loại) 
 Tìm được chiều rộng đám đất: 45(m)
 Tìm được chu vi đám đất: (60 + 45).2 = 210 (m) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
HV
0,5
4a
Chứng minh được 
 CH vuông góc AM => 
 Kết luận được tứ giác nội tiếp 
0,5
0,25
0,25
4b
Chứng minh được =450
 => => CH = MH
Chứng minh được 
Chứng minh được ∆COH = ∆MOH (c-g-c)
0,25
0,25
0,25
0,25
4c
Gọi G là giao điểm của CO và AM 
Suy ra G là trọng tâm ∆ABC => OC = 3OG
 Hay OA = 3OG (OA = OC)
 Lại có ∆AOG ∆AMB (g-g)
=> => AM = 3BM
0,25
0,25
0,25
0,25
5
B
C
A
Có tam giác AOC vuông tại O
Tính đựoc diện tích hình tròn S= (cm2)
Tính được thể tích hình sinh ra V=.=
 = 
0,25
0,25