Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Tây Sơn môn Toán 9

Phòng GD &ĐT Đại Lộc ĐỀ THI HỌC KỲ II
Trường THCS Tây Sơn Năm học : 2013-2014 
 Môn:Toán 9
 (Thời gian:90 phút không kể thời gian giao đề)
Người ra đề:Nguyễn Thị Bảo Duyên
 I.Ma trËn ®Ò
Chủ đề kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
TL
TL
TL
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ thức Viét
Câu-Bài
C1 a
C1 b
2
Điểm
1
1
2
Hàm số
y = ax2(a0)
Câu-Bài
C3 a
1
Điểm
0,5
0,5
Phương trình bậc hai một ẩn
Câu-Bài
C2 a
C3 b ;C2 b 
3
Điểm
0,5
2
2,5
Giải toán bằng cách lập phương trình
Câu-Bài
C4 
1
Điểm
1
1
Góc và đường tròn
Câu-
Bài
 C6 a
C6b,c
3
Điểm
1
2
3
1
3
Diện tích hình quạt tròn
Câu-
Bài
Điểm
 C5
1
1
1
TỔNG
Điểm
1,5
4,5
4
10
II.ĐỀ:
Câu 1:(2đ)
a/Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 -5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22 
b/Giải hệ phương trình sau:
Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình -2mx + m-1 =0 (1) với m là tham số.
a/Giải phương trình (1) khi m= -1
b/Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 
Câu 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
	a/Vẽ đồ thị hàm số (P)
	b/Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5) và song song đường thẳng
 y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)?
Câu 4: (1đ) 
Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.Tìm hai số đó.
Câu 5 :(1 điểm)
	Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720
Câu 6:(3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.
Tia AO là tia phân giác của 
-----------------------------------------HẾT--------------------------------------------
III.ĐÁP ÁN:
Néi dung
§iÓm
1
a/ x1 + x2 = 
 x1.x2 
 x12 + x22 = 
b/ là nghiệm của hệ phương trình 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
1đ
2
a. Thay vào phương trình (1), ta được pt: (2)
 hoặc 
 hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là .	
0,5đ
b. Ta có: 
 => Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
Theo hệ thức Vi – ét, ta có: , mà (gt).
Do đó: 
Vậy là giá trị cần tìm.
1đ
3
a.Vẽ đúng đồ thị hàm số
b .Lập luận và tìm đúng tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:
(-1;-1) ,(-2;-4)
0,5đ
1đ
4
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x ,x + 1
Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109
Giải phương trình được: x = 11
Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12
1đ
5
Nêu đúng công thức S = 
 = 
0,5đ
0,5đ
6
Hình vẽ:
a/Ta có: (CN là tiếp tuyến của (O)) 
 (CM là tiếp tuyến của (O)
Do đó: , mà là hai góc ở vị trí đối diện.
Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm)
0,25
0,5
0,25
b/Vì (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
0,5
=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**)
0,25
=> (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm)
0,25
c/Từ (*) và (**) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
0,25
Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => 
0,25
 (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
0,25
Vậy tia AO là tia phân giác của . (đpcm)
0,25