Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Võ Thị Sáu môn Toán 9 - Đề 3

 PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU TOÁN - LỚP 9
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Người ra đề: Nguyễn Hùng
Ma trận đề :
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp cộng hoặc thế
Số câu
1
1
Số điểm
1
1điểm (10%)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0), Hàm số y = ax+b (a ≠ 0) 
Hiểu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0), cách tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 
 Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax +b (a ≠ 0)
Số câu
1
1
2
Số điểm
0.5
1
1.5điểm (15%)
Phương trình bậc hai một ẩn
Biết tính và biết dựa vào đó để xác định số nghiệm của phương trình
Hiểu cách giải phương trình quy về bậc hai 
Hiểu và vận dụng được định lý Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích
Có kỹ năng vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
1
1
1
1
4
Số điểm
0.5
1
1
1
3.5điểm (35%)
Góc với đường tròn
Nhận biết các loại góc với đường tròn. Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Biết mối liên hệ về số đo của góc với các cung bị chắn ( thông qua các định lý)
Vận dụng các định lý, hệ quả để tính toán, chứng minh các đại lượng trong các bài toán hình học
Số câu
1
1
1
3
Số điểm
1
1
1
3điểm (30%)
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Nhận biết: đáy, trục, mặt xung quanh, độ dài đường cao, đường sinh
Hiểu các công thức và cách tính toán
Số câu
1
1
2
Số điểm
0.5
0.5
1điểm (10%)
TS Câu
3
4
4
1
12
TS Điểm
2
3
4
1
10 
Tỷ lệ %
20%
30%
40%
10%
 (100%)
ĐỀ
Câu 1(1điểm):Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (1,5 điểm): Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 qua A(-2;-4). Hãy vẽ đồ thị hàm số ứng với a vừa tìm được.
 Câu 3 (1,5 điểm): Cho phưong trình: (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa: 
Tìm biểu thức độc lập giữa x1, x2 đối với tham số m 
Câu 4 (2điểm): Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m2 . Tính chu vi đám đất .
Câu 5 ( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BEFC nội tiếp được
b) AE.AB = AF.AC
c) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên.
Câu 6: (1điểm)Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh là 314 cm2. Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ.
ĐÁP ÁN 
Câu
Nội dung
Điểm
1
Giải hệ
1
2
1,5
Xác định được hàm số y = - x2 
0,5
Vẽ hình đúng ( ghi dầy đủ các yếu tố trên hệ trục) .
Nếu thiếu thì trừ 0,25 điểm
1
3
1,5
a
Ta tính và kết luận
0,25
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 
0,25
Giải được m = 
0, 5
b
: x1 + x2 – x1x2 – 1 = 0
0,5
4
Bài toán 
2
5
3
Vẽ hình đúng.
0,5
 a
BEFC nội tiếp
1
 b
AE.AB = AF.AC
1
c
EF là tiếp tuyến chung .
0,5
6
1
Theo giả thiết: R = h; Sxq = 2Rh = 2RR = 2R2 (*)
 Thế vào (*), ta được R2 = 50 R cm 
0,5
Tính thể tích hình trụ: V =R2.h = R2.R cm3
0,5