Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 lần 3

Đề kiểm tra HSG lớp 7
Lần 3 (t/g 90 phút)
Câu1) a) Tìm các số nguyên x và y ,biết rằng: 
	b) Tìm các số a,b,c Z sao cho: a2b ; b2c ;c2a.
	c) Có tồn tại hay không hai số dương a và b sao cho : 
Câu2) Tìm số hữu tỉ x biết:
	a) 
	b) 
Câu3) Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 .Ba chiều cao tương ứng với ba 
 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?.
Câu4) a) Tìm a và b sao cho : a+ b = 
	b) Cho A = .Tìm số nguyên x sao cho A có giá trị là một số nguyên .
Câu5) Cho tam giác cân ABC (cân tại A) .Điểm D nằm trong tam giác,
 mà góc ADB ADC ,CMR: DC DB
Câu6) Cho Oz là tia phân giác của góc xOy .Trên cạnh Ox lấy điểm A ,trên tia đối của 
 tia Oy lấy điểm B. Tìm trên tia Oz điểm M sao cho Chu vi tam giác MAB nhỏ nhất .
" Các em hãy bình tĩnh tự tin làm bài ”