Đề kiểm tra học sinh giỏi năm học 2007- 2008 môn: toán 7

Phòng giáo dục đầm hà
Trường THCS Đại Bình
đề kiểm tra học sinh giỏi
 năm học 2007- 2008
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
	A(x) = 2x – 6 có nghiệm là:
	A. – 3	B. 0	C. 3	D. 4
Câu 2: Cho tam giác MNP có: góc M = 600 ; góc N = 500. Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng. (chọn câu trả lời đúng)
MP < MN < NP.
MN < NP < MP.
MP < NP < MN.
NP < MP < MN.
Phần II: Tự luận.
Câu 1 : Tính
a) 	b) 	c) 
d) 2 : 3
Câu 2: Tìm x:
a) x + 	b) 	c) 	d) 

Câu 3: Tìm x biết:
	(3x + 2) – (x – 1) = 4(x+1)
Câu 4: Thực hiện phép tính:
	.0,8 + 0,5 : 
Câu 5: Cho đa thức:
	P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x4 – x3 + 1 – 4x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Tính P(1) và P(-1)
Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm.
Câu 6: Cho tam giác DEF cân tại D và đường trung tuyến DI.
Chứng minh: ∆ DEI = ∆ DFI.
Các góc DIE và góc DIF là những góc gì.
Biết DE = DF = 13 cm. EF = 10 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.


===== Hết =====
Đáp án – Biểu điểm
Môn: Toán 7
Năm học: 2007 – 2008
Đáp án
Biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Chọn C
1 đ
Câu 2: - Tính được góc P = 700 
- Lập hệ thức: góc N < góc M < góc P ị MP < NP < MN (chọn C)
1 đ
1 đ
Phần II: Tự luận

Câu 1: (2 điểm)

Câu 2: (2 điểm)

Câu 3: (3x + 2) – (x – 1) = 4(x + 1)
ị 3x + 2 - x + 1 = 4x + 4
ị - 2x = 1 ị x = - 

1 đ

1 đ
Câu 4: . 0,8 + 0,5 : 
 = . . : = 
 = (- 1) = - 



1 đ

1 đ
Câu 5: a) Thu gọn và sắp xếp:
P(x) = x4 + 2x2 + 1
b) P(1) = 4 ; P(-1) = 4
c) x4 ≥ 0 với mọi x.
 2x2 ≥ 0 với mọi x.
ị P(x) = x4 + 2x2 + 1> 0 với mọi x
ị P(x) không có nghiệm.
1 đ

1 đ


1 đ
Câu 6: (4 điểm) D
- Vẽ hình đúng, có giả thiết, kết luận: 


a) Chứng minh: ∆ DEI = ∆ DFI (c.c.c) E I F
b) Từ a ta có: góc DIE + góc DIF = 1800 ị góc DIE = góc DIF = 900 (chúng là những góc vuông)
c) Các ∆ DEI và ∆ DFI vuông tại I nên theo định lí pitago, ta có:
DI = 
IE = EF = = 5
DI = = 12

1 đ
1 đ

1 đ
1 đ

1 đ



1 đ
===== Hết =====