Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 8

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
 Câu 1: (2đ)
 a) Cho P= n^4 – 27n² + 121
 Tìm n € N* để P là số nguyên tố 
 b) Tìm x,y sao cho : xy – 4x = 35-5y
Câu 2: (2,5đ)
 a) Giải phương trình : n^4 – 30x² +31x -30 = 0
 b) Cho a	b	c
	+ 	+	=1
 b+ c	a + c	a + b
 C/m : a²	b²	 c²
	+	+	=0
	b+ c a + c	 a + b
Câu 3: (2,5đ)
 a) Cho a,b,clà 3 cạnh của tam giác và a + b + c = 2
 C/m : a² + b² + c² + 2abc < 2
 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
	 12x + 36x + 39
 A = 
	4x + 12x + 11
Câu 4 : (3đ). Cho hình thoi ABCD có góc A= 60˚ . Điểm M nằm giữa hai điểm A và D. Hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại N .
 a) C/m: AB² = DM x BN
 b) Điểm K di động trên BD. C/m: Độ dài đường chéo AC bằng tổng khoảng cách từ K đến 4 cạnh của hình thoi ABCD.