Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn toán lớp 7 ( năm học 2013 – 2014)

Trường THCS	ĐỀ KIỂM TRA
 Minh Tân	KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 7 ( Năm học 2013 – 2014)
(Thời gian 120 phút)
Bài 1. Tính (4 điểm)
 	
.

Bài 2. (3 điểm)
Tìm x, y, z, biết :
 và x+ 2y+ 3z = 164
b)Tìm các cặp (x,y) thỏa mãn:

c) Biết tính tỉ số 
Bài 3. (2 điểm) Cho 
Tìm giá trị thích hợp của biến x.
Tìm x nguyên để biểu thức A có giá trị nguyên.
Tìm x để A > 0.
Bài 4. (4 điểm)
	Ba lớp 7 có tất cả 147 học sinh. Nếu đưa số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7B và số học sinh lớp 7C đi thi học sinh giỏi cấp huyện, thì số học sinh còn lại của ba lớp bằng nhau. Tính tổng số học sinh mỗi lớp
Bài 5. (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA, trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh:
 	 a) 
	b) 
	c)AH + BC > AB + AC
Bài 6. (2điểm)
: 	a) Chứng minh rằng: .
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1.

-------------------***********-----------------