Đề kiểm tra khảo sát cuối học kì II năm học 2013- 2014 Môn : Toán 8

Trường THCS ..............

Đề kiểm tra khảo sát Cuối học kì ii
Năm học 2013- 2014
 Môn : Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 

Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	a)3- 4x = -5 b) 
	c) d) 
Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn biểu thức A
	b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện: x2 +3x +2 = 0
Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Một tổ sản xuất dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm để hoàn thành số sản phẩm được giao đúng thời gian quy định. Nhưng vì có một người nghỉ nên mỗi ngày tổ chỉ làm được 40 sản phẩm. Do đó đã chậm hơn quy định 3 ngày mà vẫn còn thiếu 5 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ được giao?
Câu 4 (3,0 điểm):
	Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD (D AC) cắt đường cao AH tại K.
	a) Chứng minh BHK BAD và BAK BCD
	b) Chứng minh HK. DC = AK2
	c) Gọi M là trung điểm của KD. Kẻ tia Bx song song với AM. Tia Bx cắt AH tại N. Chứng minh HK.AN = AK.HN
Câu 5 (1,0 điểm): 
	Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
	 

 -------------Hết-----------





Họ và tên:…………………………..; Lớp:………………; Số báo danh:……….








hướng dẫn chấm
Đề kiểm tra khảo sát học kì II
Năm học 2013- 2014
Môn : Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 

Câu
ý
Đáp án
Điểm










Câu 1
(2,5điểm)


a
3- 4x = -5 4x=8 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,5
0,25




b
 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 



0,25


0,25





c
 (1)
*ĐKXĐ: x 
(1) 
 2(x-2)+(x+1)=3x-11
 2x+x-3x=-11+4-1
 0x= -8 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm


0,25




0,25
0,25





d
 (2)
Ta có nếu x-3 0 
 nếu x-3 < 0 
- Nếu thì phương trình (2) có dạng:
x-3+3 = 2x-5 x=5 (t/m)
- Nếu thì phương trình (2) có dạng:
3-x+3 = 2x-5 x= (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 







0,25

0,25
Câu 2
(2 điểm)


a
*ĐK: 


0,25



0,25


0,25

0,25


0,25

b
Ta có: x2 +3x +2 = 0 (x+1)(x+2) = 0 
Với x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên loại
Với x = -2 thỏa mãn ĐK nên tính được A = 
0,25

0,25

0,25
Câu 3
(1,5điểm)


Gọi thời gian mà tổ phải làm theo kế hoạch là x (ngày), (x > 0)
0,25


Thời gian tổ đã làm là x+ 3 (ngày)
0,25


Tổng số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là 45x (sp)
Tổng số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là 40(x+3) (sp)

0,25


Theo bài ra ta có phương trình:
45x- 40(x+3) = 5

0,25


Giải phương trình được x = 25 (TM ĐK)
0,25


Vậy số sản phẩm mà tổ được giao là 45.25 = 1125 (sp)
0,25









Câu 4
(3điểm)

- Vẽ hình đúng, GT, KL đúng

0,5

a
Chứng minh được BHK BAD (g.g)
Chứng minh được BAK BCD (g.g)
0,5
0,5



b
Có BHK BAD (cma) (1) 
 BAK BCD (cma) (2) 
Từ (1) và (2) (3)
Chứng minh được AKD cân tại A nên AK = AD (4) Từ (3) và (4) HK.DC= AK2 (đpcm)
0,25


0,25


0,25
0,25


c
Có ADK cân tại A, mà M là trung điểm của KD nên AM là trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với cạnh KD AM BD
Lại có BN // AM 
Do đó BN là tia phân giác ngoài tại đỉnh B của ABH 
 (đpcm)



0,25

0,25
Câu 5 
(1 điểm)

Vì a, b, c là dộ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có:
b+c- a >0; c+a- b >0; a+b- c > 0
Đặt b+c-a = x; c+a-b = y; a+b- c= z
 (*)
Thay (*) vào A ta được:
 
 hay A 3 (đpcm)

0,25

0,25



0,25

0,25

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.