Đề kiểm tra khảo sát giữa kỳ I lớp 11 môn Toán

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 11
 MễN TOÁN 
Năm học 2013 - 2014
Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề.
I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Cõu 1: Tập xỏc định của hàm số là:
A) 
B)
C)
D)
Cõu 2: Phương trỡnh cú nghiệm với là:
A) 
B) 
C) 
D) 
Cõu 3: Một lớp học cú 30 học sinh, số cỏch chọn ra một lớp trưởng, một lớp phú học tập và một lớp phú phụ trỏch lao động là:
A) 4060
B) 24360
C) 90
D) 10
 Cõu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4;3). Điểm M là ảnh của điểm N qua phộp quay tõm O gúc 900. Khi đú, điểm N cú tọa độ là:
A) (3;4)
B) (3;-4)
C) (4;3)
D) (-3;4)
II-TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Cõu 5: (1,5 điểm)
Cho hàm số .	(1)
Tỡm tập xỏc định của hàm số (1).
Xỏc định tớnh chẵn, lẻ của hàm số (1).
Cõu 6: (2,5 điểm)
	1) Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) .
	b) .
	2) Tỡm cỏc nghiệm thuộc của phương trỡnh .
Cõu 7: (1,0 điểm)
Từ cỏc chữ số 0, 2, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau.
Cõu 8: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm S(-1;1), vộc tơ , đường thẳng d: và đường trũn (C): .
1) Viết phương trỡnh đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo vộc tơ .
2) Viết phương trỡnh đường trũn (C’) là ảnh của đường trũn (C )qua phộp tớnh vị tự tõm S tỉ số k = -2.
Cõu 9: (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức .
---------------------------------------
SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Cõu
1
2
3
4
Kết quả
C
D
B
A
II-TỰ LUẬN
Cõu
ý
Nội dung
Điểm
5
1
0,75
2
+) Với thỡ 
+) 
0,25
0,5
6
1
a) 
, .
,.
Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là , .
0,75
b) 
 (vỡ phương trỡnh sin2x=-2 vụ nghiệm)
, 
Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là , .
0,75
2
Điều kiện: .
Với điều kiện trờn phương trỡnh đó cho tương đương
, .
Kết hợp với điều kiện (*), phương trỡnh đó cho cú cỏc nghiệm 
, .
Do nờn . 
0,25
0,5
0,25
7
Đặt .
Gọi số tự nhiờn cần tỡm là n= . Do n là số chẵn cú 5 chữ số khỏc nhau nờn ta xột cỏc trường hợp sau:
+) e=0.
Mỗi cỏch viết từ 4 chữ số thuộc là một hoỏn vị của 4 phần tử của A nờn cú 4! số.
+) .
Cú 2 cỏch chọn e.
Cú 3 cỏch chọn .
Mỗi cỏch viết từ 3 chữ số thuộc là một hoỏn vị của 3 phần tử nờn cú 3! cỏch. 
Do vậy cú 2.3.3! số.
Theo quy tắc cộng cú 4! + 2.3.3! = 60 số.
0,25
0,25
0,25
0,25
8
1
+) Lấy A(-3;0) thuộc d, gọi A’ là ảnh của A qua phộp tịnh tiến theo vộc tơ . Ta cú A’(-5;1).
+) Do d và d’ song song với nhau nờn phương trỡnh của d’ cú dạng 
.
Ta cú A’ thuộc d’ nờn . Do đú, a = 16.
Vậy phương trỡnh của đường thẳng d’: 
0,5
0,5
2
+) Gọi I là tõm của đường trũn (C ) và R là bỏn kớnh của (C ). Ta cú:
I(1;-2) và R = 3.
+) Gọi I’ là tõm của đường trũn (C’) và R’ là bỏn kớnh của (C’ ). 
Ta cú: .
+) Tớnh được I’(-5;7), R’ = 6
+) Phương trỡnh của đường trũn (C’): 
0,5
0,5
9
Ta thấy, với mỗi giỏ trị của x ta đều xỏc định được một giỏ trị của M tương ứng. Hay phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm.
Mà 
Phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm khi và chỉ khi 
.
Vậy GTLN của M là 0 khi và chỉ khi , . 
GTNN của M là -3 khi và chỉ khi , (trong đú )
0,25
0,25
0,25
0,25