Đề kiểm tra kì II môn Toán 9 - Đề 8

Đề 8 ĐỀ THI HK2 – NĂM 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (2 điểm): 
1. Cho biểu thức: A= x + 2x+2x +1 - x -2x -1:xx +1
a/ Tìm x để biểu thức có nghĩa. Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.
Bài 2 (2 điểm): 
1. Giải phương trình sau: 1- 2x2- 2x+31+ 2=0
2. Giải hệ phương trình sau: x + 2x + 1+ 2y -2=65x + 1- 1y - 2=3
Bài 3 (2 điểm): 
1. Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m – 1 = 0 (1), với m là tham số.
a/ Giải phương trình (1) khi m = 1.
b/ Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:
x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10.
2. Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh tình nguyện năm 2014, lớp 9A được giao trồng 480 cây xanh, bạn lớp trưởng dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp (không tính bạn lớp trưởng). Đến buổi lao động có 8 bạn phải đi làm việc khác nên mỗi bạn phải trồng thêm 3 cây nữa thì mới xong. Tính số học sinh của lớp 9A.
Bài 4 (1,5 điểm): Cho parabol (P): y = 12x2 và đường thẳng (d): y = - x + 1.
a/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Viết phương trình đường thẳng (D) song song với đường thẳng (d) và cắt parabol (P) tại điểm có tung độ bằng 5.
Bài 5 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K.
a/ Chứng minh: ABM= IBM và DABI cân.
b/ Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp đường tròn.
c/ Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI ^ MO
d/ Đường tròn ngoại tiếp DBIK cắt đường tròn (B, BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh A, C, D thẳng hàng.