Đề kiểm tra kiến thức lớp 12 a2 (năm 2007-2008) môn: toán. thời gian làm bài 180 phút

Trường thpt đồng quan. đề kiểm tra kiến thức lớp 12 a2 (2007-2008).
 ----------------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số ( với m là tham số).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1.
Tìm tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ 
Câu II(2 điểm).
 1.Tìm các nghiệm thuộc khoảng của phương trình:
2.Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm thực :
 .
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng:
 d: và d:.
Viết phương trình đường vuông góc chung của dvà d khi m=2.
Tìm m để dvà d là hai đường thẳng cắt nhau .
Câu IV(2 điểm):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: , và .
Cho ba số dương thay đổi và thoả mãn: .Chứng minh rằng:
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Theo chương trình THPT không phân ban).
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : d:x-2y+3=0 và :4x+3y-5=0.
 Hãy lập phương trình đường tròn (C) có tâm trên d, tiếp xúc và có bán kính R=2.
 2. Tìm hệ số của trong khai triển :.
Câu Vb(2 điểm):( Theo chương trình THPT phân ban ).
 1.Tìm tham số m để phương trình :có nghiệm dương.
 2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAvà SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
 -------------Hết------------
Lương Ngọc Huy _ THPT Đồng Quan-----------------------------------------------------------------------