Đề kiểm tra kiến thức lớp 12 (năm 2007-2008) môn: toán. thời gian làm bài 180 phút

Trường thpt đồng quan. đề kiểm tra kiến thức lớp 12 (2007-2008).
 ----------------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số ( với m là tham số).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=4.
Tìm tham số m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ hơn 2.
Câu II(2 điểm).
 1. Giải phương trình: 
2.Tìm tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt:
 .
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho điểmvà đường thẳng d:.
Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d .
Tìm trên d hai điểm A,B sao cho MAB đều.
Câu IV(2 điểm):
Tính tích phân: .
Cho ba số dương thay đổi và thoả mãn: .Tìm giá trị lớn nhất của P với
 P=.
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Theo chương trình THPT không phân ban).
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho , .Tìm toạ độ các điểm C, D để tứ giác ABCD là hình thoi và.
 2. Cho .Tìm hệ số của trong khai triển và rút gọn 
Câu Vb(2 điểm):( Theo chương trình THPT phân ban ).
 1.GiảI bất phương trình: 
 2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB=a, AD=b, SAvà SA=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tìm điều kiện của a, b để 
 -------------Hết------------
 _ THPT Đồng Quan-----------------------------------------------------------------------