Đề kiểm tra lớp bồi dưỡng đợt 1 môn Toán

ĐỀ KIỂM TRA LỚP BỒI DƯỠNG ĐỢT 1
Thời gian 120 phút
Bài1(2 đ): 
Tính biết 
Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 2(2,5 đ): Cho hàm số : 
Khảo sát hàm số (1) 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua 
Bài 3(2,5 đ): 
 1) Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng 
 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn 
Bài 4(1 đ): Cho Tam giác ABC biết A(3;3;-1); B(2;1;-2) và C(2;3;1).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 5(1,5 đ): Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của A’D’ và B’B.
Chứng minh rằng IJ.
Chứng minh rằng Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và A’D
.
 ĐỀ KIỂM TRA LỚP BỒI DƯỠNG ĐỢT 1
Thời gian 120 phút
Bài1(2 đ): 
1)Tính biết 
2)Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 2(2,5 đ): Cho hàm số : 
1)Khảo sát hàm số (1) 
2)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua 
Bài 3(2,5 đ): 
 1) Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng 
 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn 
Bài 4(1 đ): Cho Tam giác ABC biết A(3;3;-1); B(2;1;-2) và C(2;3;1).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 5(1,5 đ): Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của A’D’ và B’B.
1)Chứng minh rằng IJ.
2)Chứng minh rằng Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và A’D