Đề kiểm tra lớp chất lượng cao lần 1 môn: Toán 11 – Khối A

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
ĐỀ KIỂM TRA LỚP CLC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 11 – Khối a.
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 3 tháng 11 năm 2013
Câu 1 ( 2 điểm) Giải các phương trình sau
1) 
2) 
Câu 2 ( 2 điểm) Giải bất phương trình, hệ phương trình 
	1) 
2) 
Câu 3 ( 1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Câu 4 ( 1 điểm) Cho n nguyên dương thỏa mãn .Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .
Câu 5 ( 2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn Từ một điểm M nằm trên đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết rằng 
Câu 6 ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).
2) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC).
Câu 1 ( 2 điểm) Giải các phương trình sau
1) 
2) 
+ 
+ ó
+ (1) ó
+ (2)ó. Vậy pt có 3 họ nghiệm:
2) (1) 
+) Đk: 
+) 
+) 
+) 
 Đối chiếu điều kiện pt có nghiệm 
Câu 2 ( 2 điểm) 1) 
+) Đk: 
 bpt 
+) 
+) 
+) . Kết hợp điều kiện bpt có tậpnghiệm \
2) 
+) Đk 
+) Với thay vào (2) được: 
+) 	
+) 
 Vì 
=> (3) vô nghiệm . Vậy hệ có nghiệm (3;2)
Câu 3 ( 1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau.
+) Đặt , số cần tìm có dạng , X chẵn, a, b, c, d, e 
+) Th1: 	 e có 1 cách chọn.
Chọn 4 số trong 7 số từ tậpsắp vào 4 vị trí còn lại là chỉnh hợp chập 4 của 7 => số cách chọn là => có số 
+ Th2: e có 3 cách chọn
Chọn a có 6 cách chọn 
+) Chọn 3 số trong 6 số từ tậpsắp vào 3 vị trí còn lại là chỉnh hợp chập 3 của 6 => số cách chọn là => có số . Vậy có 2160+840 = 3000 số.
Câu 4 ( 1 điểm) Cho n nguyên dương thỏa mãn .Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .
+) Đk: 
 +) .
+) Với n = 5 ta có 
+) Hệ số chứa tương ứng với . Vậy hệ số cần tìm là 
Câu 5 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn Từ một điểm M nằm trên đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết rằng 
+) Đường tròn (C) có tâm bán kính Gọi Ta có 
+) Trong tam giác vuông MAI (tại A) với đường cao AH ta có 
A
M
B
H
+) Ta có Khi đó 
+) Gọi ( C ) là đường tròn ngoại tiếp thì (C ) có đường kính MI.
Với 
+) Với