Đề kiểm tra môn: Đại số và giải tích lớp 11 học kì 1 chương trình nâng cao

Sở Gd&đt thanh Hoá đề kiểm tra môn: Đại số và giải tích: Lớp:11
trƯờng thpt sầm sơn Bài số: : Tiết : Học kì 1. Năm học 2008-2009
 Chương trình nâng cao
 Thời gian làm bài: 45 phút
A – Trắc nghiệm: Hãy chọn một chữ cái trước phương án đúng cho mỗi câu sau đây
Câu 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng
 A) (- 6)	B) ( )
 C) ()	D) ()
Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = 2 sin2x + 3 là
 A) [0 ; 1]	B) [2 ; 3]	C) [- 2 ; 3]	D) [1 ; 5]
Câu 3: Khi x thay đổi trong nửa khoảng (- )	thì y = cos x lấy mọi giá trị thuộc
A) []	B) ()	C) (]	D) ()
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = là:
 A) R\	B) R\	
 C) R\	 	D) R\	
Câu 5: Hàm số nào sau đây là chẵn
 A) y = 4sinx tan2x	B) y = 3sinx + cos x
 C) y = 2sin2x + 3	D) y = tanx - sinx 
Câu 6: Hàm số y = tanx + 2sinx là:
 A) Hàm số lẻ	B) Hàm số chẵn
 C) Hàm số không lẻ	D) Hàm số không chẵn
B – Tự luận:	
Câu 7: Giải phương trình: a) cos(	
 b) cos2x	+ sin2x + 2cos x + 1 = 0
Câu 8: Giải phương trình: 
Câu 9: Giải phương trình: 3 + tan3x + cot2x = 2 tanx + 
Sở Gd&đt thanh Hoá đáp án đề kiểm tra môn: Đại số và giải tích
trƯờng thpt sầm sơn Lớp: 11
 Bài số:: Tiết : Học kì 1. Năm học 2008-2009
 Chương trình nâng cao
 Thời gian làm bài: 45 phút
A – Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
A
D
A
A
B – Tự luận:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
7
a) cos ( 
Kết luận : Phương trình có nghiệm : 
b) cos2x + sin2x + 2cosx +1 = 0
 2 cos2x + sin2x + 2cosx = 0
 1 + cos2x + 2 cosx = 0
 cosx = 1
 x = 
Vậy phương trình có nghiệm: x = 
1
0,5
1
0,5
8
3sin2( 
3sin2x – 2sinx cosx – 5 cos2x = 0
- Nếu cos x = 0 thay vào phương trình suy ra sinx = 0 . khi đó 
cos2x + sin2 x=1. Vô lí . Vậy cosx 0
- Chia 2 vế của phương trình cos2 x có:
3tan2x – 2 tanx – 5 = 0 
 (thoả mãn); ( với tan
Kết luận: Phương trình có nghiệm x = - ( với tan
0,5
0,5
1
9
Điều kiện: cos3x ạ 0(1), sin2x ạ 0 (2), cosx ạ 0 (3), sin4x ạ 0(4)
0,25
Khi đó phương trình tương đương với:
2(tan3x-tanx)+(tan3x+cot2x)=2/sin4x
Û 
Û 4sin4xsinx+2cos2xcosx=2cos3x
0,5
Û 4sin4xsinx+cos3x+cosx=2cos3x
Û 8sin2xcos2xsinx=-2sin2xsinx
0,5
Û cos2x=-1/4
0,25
Kiểm tra điều kiện : cos2x=-1/4 thoả mãn( 2),(3),(4)
Với cos2x=-1/4 Û cosx = do đó thoả mãn ( 2),(3),(4)
 Còn cos3x ạ 0 Û cosx ạ 0, , từ đó cos2x=-1/4 thoả mãn( 1)
Vậy cos2x=-1/4 Û x= 
0,5
Ngày tháng 10 năm 2008
Tiết :22 Kiểm tra chương I
I-Mục tiêu: Qua tiết kiểm tra cần nắm được
1- Về kiến thức: 
- Hiểu khái niệm các hàm số lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx và các tính chất chẵn , lẻ, tuần hoàn , sự biến thiên của chúng.
_ Hiểu cách tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản ,phương pháp giải một số phương trình lượng giác đơn giản.
2-Về kĩ năng
- Nhận biết được tập xác định ,tập giá trị ,tính chất chẵn , lẻ, tuần hoàn,sự biến thiên của các hàm số lượng giác đơn giản.
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được một số phương trình lượng giác khác quy về PTLG cơ bản,bậc nhất hoặc bậc hai đối với môtị hàm số lượng gíac, biết kiểm tra điều kiện của một số PTLG có điều kiện không quá phức tạp.
3-Về tư duy và thái độ;
- Có tư duy tổng hợp, biết quy lạ về quen
-Cẩn thận ,chính xác trong tính toán
II- Ma trận đề kiểm tra 45 phút:
Mức độ
Kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Các hàm số lượng giác
2
1
4
2
6
3
Phương trình lượng giác cơ bản
1
1,5
1
1,5
PTLG đơn giản
1
1,5
1
2
1
2
3
5,5
Tổng
4
4
5
4
1
10
10