Đề kiểm tra môn Toán 11

đề KIểM TRA MÔN TOáN
- Thời gian: 150 phút -
 Bài 1: Cho dãy số {un} xác định như sau: 
 u0 = 1, u1 = -1, un+2 = k.un+1- un ,"nẻN.
Tìm số hữu tỉ k để dãy {un} là dãy tuần hoàn.
 Bài 2:	Giả sử phương trình anxn + an-1xn-1 ++ a1x+a0= 0	 có n nghiệm thực (	nẻN	, n ³ 3, ai 	ẻ R	, i = 	, an ạ	 0 ). Chứng minh rằng: (n-1)a³ 2nanan-2.
 Bài 3: Tìm a, b để hàm số y = có tập giá trị là đoạn [-1;4].
 Bài 4: Tính giới hạn:
 . ở đó [x] là số nguyên lớn nhất không lớn hơn x.
.Với nẻ,aiẻ R, (i=) là các hằng số cho trước.
 Bài 5: Cho hàm số liên tục f: [a,b] đ R và hai số a, b dương. Chứng minh rằng tồn tại điểm x0ẻ[a,b] sao cho 
 .
 Bài 6: Tìm số nguyên dương n để số sau là số nguyên tố:
 .
đề KIểM TRA MÔN TOáN
-Thời gian: 150 phút -
 Bài 1: Tính giới hạn: 
(a, bẻR; m, nẻ).
 Bài 2: Cho a, b, c là độ dài của ba cạnh một tam giác có chu vi bằng 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: 
T= a2+b2+c2+2abc.
 Bài 3: Cho hai hàm số liên tục f, g : [a,b]đR thoả mãn f(a) = g(a), "aẻQầ[a,b]. Chứng minh rằng:
f(x) = g(x), "xẻ[a,b].
 Bài 4: Tuỳ theo a, b, c dương, biện luận số nghiệm của phương trình: 
ax + bx = cx.
 Bài 5: Cho dãy số {an} thoả mãn an+1 Ê an – an2, "nẻN. Chứng minh rằng:
 .
 Bài 6: Trên nửa đường tròn (O, R = 1) lấy 2n+1 điểm P1, P2,  , P2n+1 ( nẻ) ở cùng phía đối với một đường kính nào đó. Chứng minh rằng 
.