Đề kiểm tra môn Toán lớp 11 đầu năm học

Đề kiểm tra môn toán lớp 11a1 đầu năm học 
Thời gian: 120 phút (Đề số 02 gồm 02 trang).
Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng có vecto chỉ phương = (1;-2) thì có vecto pháp tuyến là:
(A) = (2;1)
(B) =(1;2)
(C) = (2;-1).
(D) = (-2;1)
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x+= là:	
(A) x > -2 và x≠0
(B) x>-2, x≠0, x≤
(C) x>-2, x< 
(D) Đáp số khác.
Câu 3: Trục đối xứng của parabol y = -2x2+5x+3 là:	
(A) x = - 
(B) x = 
(C) x = - 
(D) x = .
Câu 4: Số dư khi chia số 20072009+ 11 cho 2008 là:
(A) 0 
(B) 10
(C) 1992
(D) 2002.
Câu 5: Cho điểm D thuộc miền trong của DABC bất kì. Chọn mệnh đề đúng.
(A) >
(B) + = 90o
(C) <
(D) =.
Câu 6: Một tam giác có hai cạnh là 5 và 2, chu vi là một số nguyên chẵn (cùng đơn vị đo). Hỏi cạnh thứ ba của tam giác đó bằng bao nhiêu?	
(A) 4
(B) 7
(C) 5
(D) 3.
Câu 7: Phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(1;3) thành điểm B(0;-2). Khi đó:
(A) = (-1;3)
(B) = (-1;-5) 
(C) =(1;5) 
(D) =(1;1).
Câu 8: Phép tịnh tiến theo vecto = (1;3) biến điểm A thành điểm B(4;2). Khi đó:	
(A) A (-3;1)
(B) A (5;5)
(C) A(3;-1) 
(D) A(1;3).
Câu 9: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm A(2;-3) qua trục Ox ?
(A) (2;-3)
(B) (-2;-3)
(C) (2;3)
(D) (-2;3).
Câu 10: Tổng tất cả các ước nguyên của số 1432008 là:
(A) 234005
(B) 0 
(C) - 190081
(D) 10 000 000.
Câu 11: Hàm số y = 2.sin3x + 2008.cos(x) tuần hoàn với chu kì:
(A) T = 2p
(B) T = 4p
(C) T = p
(D) T = p.
Câu 12: Tập giá trị của hàm số y = 4sinx + 3cosx là đoạn:	
(A) [-12;12]
(B) [-5;5]
(C) [-1;1]
(D) [-7;7] .
Câu 13: Hình chữ nhật cơ sở của elip (E) = 1 có diện tích bằng:
(A) 6
(B) 24
(C) 4
(D) 10.
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vecto = (1;-2) biến điểm A(1;3) thành điểm B. Khi đó:
(A) B(2;-1)
(B) B(2;1)
(C) B(0;5) 
(D) B(2;5).
Câu 15: Hình chiếu vuông góc của Q(1;-3) lên trục Oy là điểm:
(A) A(0;-3)
(B) B(3;-1)
(C) C(-1;3)
(D) D(-3;0).
Câu 16: Cho DABC có trung điểm của ba cạnh là M(2;1), N(-1;0), P(5;-1). Trọng tâm của DABC là:	
(A) G(5;0)
(B) G(2;0)
(C) G(0;6)
(D) G(3;-2).
Câu 17: Hai số tự nhiên có tổng bằng 2009 thì tích có thể bằng bao nhiêu ?	
(A) 2005
(B) 2006
(C) 2007
(D) 2008.
Câu 18: Hình chiếu vuông góc của P(3;1) lên trục Ox là điểm:
(A) A(3;0)
(B) B(0;1)
(C) C(-1;-3)
(D) D(0;0).
Câu 19: Đường thẳng có vecto pháp tuyến = (3;1) thì có vecto chỉ phương là:
(A) = (1;3)
(B) = (-1;3) 
(C) = (-3;1)
(D) =(-1;-3).
Câu 20: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm B(5;1) qua trục Oy ?
(A) (-5;-1)
(B) (-5;1)
(C) (5;-1) 
(D) (1;5).
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình x4 – 20x2 + 64 = 0 là:
(A) {-2;2;4;-4}
(B) {2;4}
(C) {4;16}
(D) {4;-4;16;-16}.
Câu 22: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm C(-7;6) qua gốc toạ độ?
(A) (6;-7)
(B) (7;-6)
(C) (7;0)
(D) (0;-6).
Câu 23: Cho hàm số y = - x2+2x+1. Tìm mệnh đề sai trong số các mệnh đề sau.	
(A) Hàm số giảm trên khoảng (2;+)
(B) Hàm số tăng trên khoảng (-;0)
(C) Hàm số giảm trên khoảng (0;+)
(D) Hàm số tăng trên khoảng (-;-1).
Câu 24: Đường thẳng có vecto pháp tuyến = (-6;3) thì có hệ số góc là:
(A) k = 2
(B) k = -2
(C) k = - 0,5
(D) k = 0,5.
Câu 25: Cho A(1;5), B(3;–1), C tuỳ ý. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tìm toạ độ của vecto .
(A) (1;-3)
(B) (2;-6)
(C) (4;-12)
(D) (4;4).
Phần tự luận:
Bài 1: Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m + 1; g(x) = x2 + 2x + m.
Tìm m để f(x) > g(x), "xẻ.
b) Với m nhận giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị tìm được của m ở câu a, hãy chứng minh hàm số y = f(x) không phải là hàm số đồng biến, cũng không phải là hàm số nghịch biến, trên khoảng (-3, 3).
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình:
 = 3x – 2.
(x2 – 3x). ³ 0.
 < 2009x.
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 1 + cosx + cos2x.
Bài 4: Cho hệ phương trình .
Chứng tỏ rằng hệ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt (x1, y1), (x2, y2) với mọi m.
Tìm m để biểu thức F = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài 5: a) Cho M và P(7, -4) đối xứng với nhau qua I(5, -1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho ∆OAB có diện tích nhỏ nhất.
Cho một bàn cờ gồm vô hạn ô vuông, và mỗi ô vuông được ghi một số tự nhiên sao cho mỗi số ghi ở một ô vuông bất kì đều bằng trung bình nhân của bốn số ghi ở bốn ô vuông khác có cạnh chung với ô vuông đó. Chứng minh rằng tất cả các số được ghi trên bàn cờ đã cho bằng nhau.