Đề kiểm tra một tiết lần 5 môn: Toán ( khối 11)

 TOÁN 
KHỐI 11 
MATH 
pham van tuan 
[Pick the date] 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 5 
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP MƠN: TỐN ( KHỐI 11) 
 --------------------------------- 
Câu 1 (2,0 điểm): Tính giới hạn của hàm số sau 
 1. 
4
8
lim
2
3
2 


 x
x
A
x
x
x
B
x



42
lim
0
x
xx
C
x



11
lim
3
0
36
352
lim
2
2



 xx
xx
D
x
xx
x
E
x 181400
32012
lim
2 



 2.  xxA
x


1lim  34412lim 2 

xxxB
x
Câu 2 ( 1,0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số 
a) Xét tính liên tục của hàm số 









1,2
1,
1
3
)(
x
x
x
x
xf tại x = -1. 
b) Xét tính liên tục của hàm số 









3,5
3,
3
32
)(
2
x
x
x
xx
xf trên tập xác định của nĩ. 
c) Cho hàm số 









2,202
2,
22
4
)(
2
xx
x
x
x
xf . Chứng minh hàm số f liên tục trên TXĐ của nĩ. 
d) Xét tính liên tục của hàm số 









3,6
3,
3
6
)(
2
x
x
x
xx
xf tại x = 3. 
Câu 3 ( 2,5 điểm): 
 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa (1,0 điểm): 
a) Cho 943)(
2  xxxf . Tính )1('f ? )(' 0xf ? 
b) Cho 
13
42
)(



x
x
xf . Tính )2('f ? )(' 0xf ? 
 2. Sử dụng quy tắc để tính đạo hàm .(1,5 điểm): 
a) 2012835
246  xxxxy b) 2011
2012
2013
7 2013 
x
x
xy 
c) )13)(232(
23  xxxxy d) )54)(32(  xxy 
Câu 4 ( 4,5 điểm): 
* TÍNH GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG: 
1. Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA (ABCD), 
SA = a 3 .Tính gĩc giữa các cặp mặt phẳng sau: 
 A. (SBC) và (ABC) B. (SBD) và (ABD) C. (SAB) và (SCD) 
2. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA (ABCD) và SA = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D với 
AB = 2a, AD = DC = a. Tính gĩc giữa các cặp mặt phẳng: 
 a) (SBC) và (ABC) b) (SAB) và (SBC) c) (SBC) và (SCD) 
3.Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA  (ABC) và SA = a. 
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. 
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 
b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC). 
4.Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O; SA  (ABCD). Tính SA theo a để số đo của góc giữa hai mặt 
phẳng (SCB) và (SCD) bằng 60
0
. 
5.Cho hình vuông ABCD cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a 3 . Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau: 
a) (SBC) và (ABC) b) (SBD) và (ABD) c) (SAB) và (SCD) 
6.Cho hình thoi ABCD cạnh a, tâm O, OB = 
3
3
a
; SA  (ABCD) và SO = 
6
3
a
. 
a) Chứng minh ASC vuông. 
b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc. 
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). 
7.Cho hình chóp SABCD có SA  (ABCD) và SA = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D 
với AB = 2a, AD = DC = a. Tính góc giữa các cặp mặt phẳng: 
 a) (SBC) và (ABC) b) (SAB) và (SBC) c) (SBC) và (SCD) 
* CHỨNG MINH VUƠNG GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
0. Cho tứ diện SABC cĩ ABC là tam giác cân tại A. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuơng gĩc với 
(ABC). Gọi M là trung điểm của BC, dựng AH vuơng gĩc với SM tại H. 
a) Chứng minh rằng: )(ABCSA  b) Chứng minh rằng: )()( SAMSBC  . 
C) Chứng minh rằng: )()( SBCAHC  . 
1. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B cĩ AB = BC = a, cạnh bên 
)(ABCSA  và SA = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của SB và AC. Chứng minh rằng: 
 a) )()( SBCAEC  . b) )()( SACSFB  . 
2. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cĩ SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: 
 a) )()( ABCDSAC  b) )()( SBDSAC  . 
3. Cho tứ diện ABCD cĩ hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân cĩ chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung 
điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng ming rằng 
 a) )()( AIDABC  . b) )()( BCDAID  . 
4. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng, SA (ABCD). 
a) Chứng minh rằng: )()( SBDSAC  . 
B) Gọi BE và DF là hai đường cao của SBD . Chứng ming rằng: 
 )()()()( SACAEFvàSBCACF  
5. Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD cùng vuông góc với đáy DBC. Vẽ các đường cao 
BE, DF của BCD, đường cao DK của ACD. 
a) Chứng minh: AB  (BCD). 
b) Chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mp(ADC). 
c) Gọi O và H lần lượt là trực tâm của 2 tam giác BCD và ADC. CMR: OH  (ADC). 
6.Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). 
a) Chứng minh (SAC)  (SBD). 
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD). 
c) Gọi BE, DF là hai đường cao của SBD. CMR: (ACF)  (SBC), (AEF)  (SAC). 
7.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD). Gọi M, N là 2 điểm lần 
lượt ở trên 2 cạnh BC, DC sao cho BM = 
2
a
, DN = 
3
4
a
. Chứng minh 2 mặt phẳng (SAM) và (SMN) 
vuông góc với nhau. 
 Lưu ý: Đề nầy chỉ mang tính chất tham khảo 
 --------------------------------------------------