Đề kiểm tra năng lực chuyên môn môn : toán 6 thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và Đào tạo
Đề chính thức
-------------o0o-------------
Hội thi gvdg cấp tỉnh năm học 2012 - 2013
đề kiểm tra năng lực chuyên môn
Môn : Toán thcs
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 14/12/2012
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức : 
1) Rút gọn P
2) Với tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Bài 2 (2 điểm) 
	1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	2) Cho các số a, b, c thỏa mãn : . Tính giá trị của biểu thức :
Bài 3 (1,5 điểm) 
	Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3.
Bài 4 (3 điểm)
	Cho (AB < AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC.
	1) Vẽ về phía ngoài nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn tâm (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt hai nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M, N (M khác A, B và N khác A, C)
	a/ Chứng minh #.
	b/ Tính các góc của khi 
	2) Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi điểm E là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE.
	a/ Tính và chứng minh 
	b/ So sánh và với 
Bài 5 (1,5 điểm)
	1) Giải phương trình : 
	2) Giải hệ phương trình : 
-----------------Hết-----------------
(Đề thi gồm có 01 trang)