Đề kiểm tra số 19 và 20 Toán 9 - THPT Chuyên Trần Phú HP

THPT Chuyên Trần Phú HP ĐỀ KIỂM TRA SỐ 19 
Câu 1. Cho hàm số (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
Tìm m để đường thẳng d : cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm A(0;2) , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng với I( 1;3)
 Câu 2. Giải phương trình 
Câu 3. Giải bất phương trình: .	
 Câu 4. Tính 
 Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a , SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600. Tam giác ABC vuông tại B, . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a, và khoảng cách giữa hai đường SC, AB.
Câu 6. Cho 3 số thực thỏa mãn . 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Câu 7. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (T) tâm M(5, 1) biết (T) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho .
Câu 8. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz . cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z + 1 = 0 , đường thẳng và 3 điểm A(4;0;3) , B(–1;–1;3) C(3;2;6)
 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) .
 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất 
Câu 9. Tìm số phức z thỏa mãn và là số thực.
 Ngày 12 tháng 3 năm 2014
THPT Chuyên Trần Phú HP ĐỀ KIỂM TRA SỐ 20
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b. Tìm m để trên có hai điểm phân biệt và sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng và .
Câu 2. Giải phương trình: 
Câu 3. Giải hệ phương trình: 
Câu 4. Tính tích phân: 
Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M là trung điểm cạnh AB, G là trọng tâm tam giác ABC, BC = 2a, góc bằng , góc bằng .Góc giữa cạnh bên CC’ và mặt đáy (ABC) là , hình chiếu vuông góc của C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của CM. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và cosin của góc giữa hai đường thẳng BC và C’G.
Câu 6. Cho các số thực x, y thuộc đoạn . Tìm tất cả các giá trị thực
của z để biểu thức có giá trị lớn nhất là M thỏa mãn .
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 1= 0 và tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Biết đường thẳng AB tạo với đường thẳng d góc 450
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;0), B nằm trên mặt phẳng (Oxy) 
và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ điểm B và C sao cho H(2;1;1) là trực tâm tam giác ABC.
Câu 9: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: . 
 Tính giá trị của biểu thức .
 Ngày 15 tháng 3 năm 2014