Đề kiểm tra tháng 1 Môn : Toán Năm học : 2013-2014

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 1
Môn : Toán
Năm học : 2013-2014
Thời gian : 90 phút
ĐỀ BÀI : 
Bài 1 : (1,5 diểm ) . Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 3x b )x2 – 2x – 15 c ) x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y
Bài 2: (2,0 điểm)
 a ) Tìm x biết: 3x(x+ 2) – 5(x + 2 ) = 0 
 b) Làm tính chia: x 4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) 
Bài 3 : (3điểm) Cho phân thức A = 
 a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ?
 b) Rút gọn A .
 c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên .
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. 
 Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành.
Chứng minh rằng .
Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Bài 5 : (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn x + y = 1
Tính giá trị của biểu thức P = x3 + 3xy + y3


 
 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : (1,5 điểm)
 Câu a 
x( x - 3 )
0,5 đ
Câu b
(x + 3 ) ( x - 5)
0,5 đ
Câu c
( x + y ) ( x + y - 2 ) 
0,5 đ
Bài 2 : (2 điểm)
Câu a

(1đ)

0,25

 hoặc 	
0,25

hoặc 
0,25

Vậy hoặc .
0,25
Câu b
(1 đ)

Đặt phép tính chia theo cột đúng
Tính được kết quả đúng 
KL: 

0,25
0,25
0,5

Bài 3 : ( 3 điểm ) 

Câu a
(1đ ) 
A = 
Phân thức A xác định khi x2 – 9 0
P = (x +3)(x – 3)0
 .

0,25
0,25

Câu b
(1 đ)
A = 
 =
0,5

0,5
Câu c 
(1đ)
A = 
 = 1+ .
Để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho (x – 3)




0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 4 : ( 3 điểm)




 


 




Câu a
(1đ)
Ta có: AD = DB (gt) (1)
0,25

Vì E đối xứng với M qua D nên DE = DM (tính chất) (2)
0,5

Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (đpcm)
0,25

Câu b
(1đ ) 

Vì D là trung điểm của AB (gt) nên AD = DB (3) 
0,25

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên MB = MC (4)
0,25

Từ (3) và (4) suy ra MD là đường trung bình của tam giác ABC
 => MD // AC
0,25

Mà (vì tam giác ABC vuông tại A)
Do đó: hay (đpcm)
0,25
Câu c
(1 đ)


Vì tứ giác AEBM là hình bình hành (chứng minh phần a)
 => AE = MB (tính chất) (5) và AE // MB (tính chất) 
Mà MB = MC (gt)	(6)
Từ (5) và (6) => AE = MC (7)
0,5

Mặt khác: AE // MB (chứng minh trên ) => AE // MC (8) 
Từ (7) và (8) => Tứ giác AEMC là hình bình hành (vì có một cặp đối song song và bằng nhau)
0,25

Mà F là trung điểm của AM (gt)
Do đó F là trung điểm của EC hay ba điểm E, F, C thẳng hàng (đpcm)

0,25
Bài 5

0,5đ
Giải:
x3 + 3xy + y3
= (x +y)(x2 - xy + y2) + 3xy
= x2 - xy + y2+ 3xy
= x2 +2xy + y2 = (x+y)2
= 1



0,25đ


0,25đ

Hồng dương , ngày 22 tháng 1 năm 2014
Người ra đề

Nguyễn Thị Kim Oanh