Đề kiểm tra Toán 10 chuẩn - Học kì 1 - Đề số 15

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK 	 KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I
	 Môn Thi: TOÁN - Lớp 10 (Cơ bản)
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Thời gian làm bài : 90 phút
 (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra
I: PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y= là:
	A. R\ 	B. 	C. 	D.
Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parapol (P): y = -x2 + 4x là:
	A. I(-2;-12)	B. I(2;4)	 C. I(-1;-5)	D. I(1;3)
Câu 3: Giá trị nào của a và b thì cặp số (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình 
	A. a = 1, b = 2	B.a = 2, b = 3	C. a = 3, b = 2	D. a = 2, b = 1
Câu 4: Cho ,,. Tọa độ của vectơ là:
	A. (-5;2)	B. (3;-1)	C. (-2;5)	D. (2;3)
Câu 5: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm là 1 và tích hai nghiệm là -6?
	A. x2 – x –2 = 0	B. x2 + x –2 = 0	C. x2 + x + 6 = 0	D. x2 – x –6 = 0
Câu 6: Điều kiện nào sau đây để O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
	A. OA = OB	B.	C. 	D.	
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:(2,5 điểm). Cho hàm số y = ax2 + bx + 2 (1)
Tìm a, b để đồ thị hàm số (1) là một parapol đi qua điểm M(1;4) và nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 + 4x + 2
Câu 2:(2 điểm). Giải các phương trình sau:
	a. 
	b. 
Câu 3:(2,5 điểm). Cho 3 điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2).
Tìm tọa độ của điểm D, biết:
 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
 ..HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 10 – CƠ BẢN
PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu 1
D
0,5
Câu 2
B
0,5
Câu 3
C
0,5
Câu 4
C
0,5
Câu 5
D
0,5
Câu 6
B
0,5
 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2,5điểm). Hàm số y = ax2 +bx + 2 	(1)
a.(0,75 điểm)
Đồ thị hàm số (1) đi qua M(1;4) 4 = a + b + 2 (2) Đường thẳng x = 1 là trục đối xứng (3) Giải hệ (2) và (3) ta có: a = -2 ; b = 4	
0,25
0,25
0,25
b.(1,75 điểm)
TXĐ: R	
Đỉnh I(1;4)	
a = -2 đồ thị có bề lõm quay xuống dưới.
Bảng biến thiên:
 x 	1	 
	4	 
 y
	Đồ thị:
	Giao điểm với Oy: A(0;2)
y
4
	Giao điểm với Ox: B, C	
2
1-
1+
x
2
1
0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu2: (2 điểm).
a.(1 điểm)
 	(1)	
Điều kiện: 	
0,25
0,25
0,25
0,25
b.(1điểm)
 	(2)
	 Điều kiện: 	 
0,25
(2)	 
0,25
 Thay và x = 2 vào pt (2), ta thấy không thỏa mãn, còn x = 2 thỏa mãn. Vậy pt (2) có một nghiệm x = 2.	
0,25
0,25
Câu 3.(2,5 điểm)
a.(1điểm)
	Vậy D(11;2)	
0,5
0,25
0,25
b.(1,5điểm)
 Tìm tọa độ các điểm M, N,P.Ta có: M()
	N()
 	P(2;0)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Ta có: 	 G	
Gọi là trọng tâm của tam giác MNP
Ta có: 	 
=> G. vậy hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
GHI CHÚ: Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì vẫn được đủ điểm từng phần như đáp án quy định