Đề kiểm tra Toán 10 chuẩn - Học kì 1 - Đề số 2

ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN
Häc Kú I - N¨m häc 2006-2007
Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà.
A. PHÁÖN TRÀÕC NGHIÃÛM (3 âiãøm):
Câu 1. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là mệnh đề:
[a] 2x + 1 laì säú leî; 	[b] Säú 17 chia hãút cho 3;
[c] Haîy cäú gàõng hoüc tháût täút!	[d] Ngaìy mai coï baîo tråìi seî mæa to. 
Câu 2. Tập xác định của hàm số là: 
[a] (- ¥; 1);	[b] (1; + ¥);	[c] (- ¥; 1];	[d] [1; + ¥).
Câu 3. Parabol y = 3x2 – 2x – 1 có tọa độ đỉnh là:
[a] I;	[b] I;	[c] I;	[d] I.
Câu 4. Hàm số y = – x + 1 là hàm số:
[a] nghëch biãún trãn khoaíng (- ; + ¥);
[b] âäöng biãún trãn khoaíng (- ¥; - );
[c] chàón;	[d] leî.
Câu 5. Nghiệm của hệ phương trình là:
[a] ;	[b] ;	[c] ;	[d] .
Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x thuộc khoảng (– ¥; – 1):
[a] x x2; 	[c] x > 2x;	[d] x > 2 - x. 
Câu 7. Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB, đẳng thức nào dưới đây sai:
[a] = - ;	[b] = 3 + ;
[c] = + ;	[d] = - .
Câu 8. Cho + = , mệnh đề nào dưới đây sai:
[a] vaì cuìng phæång;	[b] vaì cuìng hæåïng;
[c] vaì ngæåüc hæoïng;	[d] vaì coï cuìng âäü daìi.
Câu 9. Đẳng thức nào dưới đây đúng:
[a] sin550 = sin350;	[b] cos550 = cos350; 
[c] sin550 = sin1250; 	[d] cos550 = cos1250.
Câu 10. Cho hình vuông ABCD cạnh a, . bằng:
[a] a2;	[b] - a2;	[c] 2a;	[d] - 2a.
B. PHÁÖN TÆÛ LUÁÛN (7 âiãøm):
C©u 1 (2 ®iÓm):
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: = x - 4;
b) Cho a > 0 vaø b > 0, chöùng minh raèng (a + )(b + ) 4. Khi naøo xaûy ra ñaúng thöùc? 
C©u 2 (2 ®iÓm):
a) LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè y = x2 + 4x + 5;
b) Döïa vaøo ñoà thò (P) bieän luaän veà soá nghieäm cuûa phöông trình x2 + 4x - m + 5 = 0. 
C©u 3 (3 ®iÓm): 
Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ba ®iÓm A(- 4; 1), B(2; 4) vµ C(2; -2).
a) Chøng minh r»ng ba ®iÓm A, B vµ C kh«ng th¼ng hµng;
b) Tìm toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ABC;
c) D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = BC, hãy phân tích vecto theo hai vecto và. (HẾT)
ÂAÏP AÏN MÄN TOAÏN 10 - BAN CÅ BAÍN
I. PHÁÖN TRÀÕC NGHIÃÛM (Mäùi cáu 0.3 âiãøm - täøng cäüng 3 âiãøm):
Cáu:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Âaïp aïn:
b
a
b
a
d
c
d
b
c
b
II. PHÁÖN TÆÛ LUÁÛN (7 âiãøm):
1a)
Điều kiện xác định: x - .
0â25
Bçnh phæång hai vãú, Þ 2x + 7 = x2 - 8x + 16;
0â25
Þ x2 - 10x + 9 = 0 Þ x = 1 hoàûc x = 9, thoía âiãöu kiãûn xaïc âënh.
0â25
Thử lại, kết luận x = 9 là nghiệm duy nhất.
0â25
1b)
a + ³ 2 > 0;
0â25
b + ³ 2 > 0;
0â25
Þ (a + )(b + ) 4;
0â25
Đẳng thức xảy ra Û a.b = 1.
0â25
2a)
Baíng biãún thiãn:
x
- ¥
- 2
+ ¥
y = x2 + 4x + 5
+ ¥
+ ¥
1
0â75
Âäö thë:
0â50
2b)
PT Û x2 + 4x + 5 = m. Veî (d): y = m 
0â25
Số nghiệm của PT là số giao điểm của (d) và (P)
0â25
m < 1, vä nghiãûm;	
m = 1, nghiãûm keïp;
m > 1, hai nghiãûm phán biãût.
0â25
3a)
 = (6; 3), = (6; -3)
0â50
 ¹ k Þ A, B vaì C khäng thàóng haìng.
0â50
3b)
G(0; 1)
0â50
3c)
 = 
0â50
Þ 4( - ) = - 
0â50
Þ = + 
0â50
(HÃÚT)