Đề kiểm tra Toán 10 chuẩn - Học kì 1 - Đề số 8

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT ĐỀ DỰ KIẾN KIỂM TRA HỌC KÌ MỘT KHỐI 10 (2006- 2007 )
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN BAN CƠ BẢN ( Thời gian 90’ không kể thời gian giao đề) A) A) Phần trắc nghiệm ( 3đ ; mỗi câu 0,25đ )
1- Cho hai vectơ = ( 3; -4 ) và = ( -1; 2 ) .Toạ độ của vectơ +2 là :
 a) ( 1 ; 0 ) b) ( 2 ; -2 ) c) ( 4 ; -4 ) d) ( 0 ; 1 )
 2- Cho ba điểm A( 1 ; 1 ) , B( -2 ; -2 ) , C( 4 ; 4 ) .Khẳng định nào sau nay sai?
 a) Điểm A nằn giữa hai điểm B và C b) = 
 c) và là hai vectơ đối nhau d) Điểm B là trung điểm của hai điểm A và C
 3) Gọi M( -1 ; 1 ) , N( 0 ; -2 ) , P( 2 ; 0 ) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , AC của tam giác ABC .Toạ độ của đỉnh B tam giác là?
 a) ( -3 ; 1 ) b) ( 3 ; -1 ) c) (-3 ; -1 ) d) ( 3 ; - 2 )
 4) Cho tam giác cân ABC có góc B bằng góc C bằng 22030’. Gía trị của COSA là?
 a) b) - c) d) - 
 5) Nếu a > b và c > d thì khẳng định nào sau đây đúng ?
 a) ac > bd b) a – c > b – d c) a- d > b- c d) -ac > -bd
 6) Nếu 0 < a < 1 thì khẳng định nào sau đây đúng ?
 a) a > b) > c) a > d) a3 > a2 
 7) Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào là mệnh sai?
 a) b) c) d) Nếu a và b là hai số lẻ thì a + b là số chẵn
8) Quan hệ nào trong các quan hệ sau là sai?
a) A b) A c) d) A \ B
9) Chiều cao của một ngọn đồi h = 543,16m±0,3m . Số quy tròn của số gần đúng 543,16 là?
a) 543,1 b) 544 c) 543,2 d) 543
10) Tập xác định D của hàm số y = là ?
a) D = b) D = Ø c) D= d) D =
11) Cho hình bình hành ABCD . Gỉa sử M là điểm thoả mãn điều kiện 4= ++. Khi đó ta có?
a) M là trung điểm của CD b) M là trung điểm của AB
c) M là trung điểm của BC d) M là trung điểm của BD
12) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A( 1 ; -1 ) B( -1 ; 3 ) .Kết luận nào sau đây sai ?
a) Hàm số đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến trên R
c) Đồ thị đi qua điểm ( 0 ; 1 ) d) Đồ thị không đi qua điểm ( 2 ; 3 )
B) Tự luận ( 7đ )
I ) Hình học ( 3đ )
1) Trong mặt phẳng toạ Oxy cho 3 điểm A(-2 ; -1 ) , B( 1 ; 2 ) , C( 5 ; 1 )
a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ của điểm D để ABCD là hình bình hành?
2) Cho sin = , biết 900< < 1800 . Tính cos và tan?
3) Cho hai điểm A , B cố định ( A≠ B ) . Gọi M là điểm thoả mãn hệ thức: +=k, k.
Tìm tập hơp các điêmM?
II ) Đại số ( 4đ )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 (1đ)
 b) Từ đồ thị hàm số trên hãy suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 4 + 3
2) Gỉai hệ phương trình và phương trình sau : (1đ)
 a) b) 3)x,y .Chứng minh rằng ( 1- x)3 +( 1- y)3 ( 1- x)2( 1-y ) +( 1- x)( 1-y )2 ( 1đ)
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN BAN CƠ BẢN KHỐI 10
 	A) Trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a
d
c
b
c
b
a
b
d
b
d
a
	B) phần tự luận
I) HÌNH HỌC 1) a) = ( 3;3 ) = ( 7; 2 ) . Vì và không cùng phương
 A, B, C không thẳng hàng 
 b) ABCD là hình bình hành = 
 0,2đ
0,25đ
0,5đ
2) 
 Chọn ( Vì 900 < α <1800 ) 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3) 
 Với k = -1 thì M B; Với k = 1 thì M A
 k (-1;1) thì M nằm giữa đoạn thẳng AB
 Vậy quỷ tích các điểm M là đoạn thẳng AB 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
II) ĐẠI SỐ (4đ)
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị(2đ)
 Bảng biến thiên
x
 -2 + 
y
+ + 
 -1 
Đồ thị
Đây là hàm số chẵn . Vậy đồ thị của nó đối xứng qua trục tung ( oy ) . Do đó đồ thị của nó được suy ra từ đồ thị của hàm số trên như sau :
 Để nguyên phần đồ thị của hàm trên với x 0 , và lấy đối phần đồ thị nầy qua trục oy thì ta được đồ thị hàm số cần vẽ
Học có thể diễn tả bằng lời
0,75đ 
0,75đ 
0,25đ
0,25đ
2) a)
 b) ĐK : x – 2 > 0 x > 2
 x2 -2x – 3 = 0 . Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình
0,5đ
0,25
0,25đ
3) Đặt a = 1 – x , b = 1 – y thì a,b 0 . Ta cần chứng minh a3 +b3 a2b +ab2 
 ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ab( a + b ) 
 ( a + b) ( a2 –2ab + b2 ) 0 
 ( a + b )( a – b )2 0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ