Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao - Học kì 1 - Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN - KHỐI 10 (NC)
Thời gian : 90 phút
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề là bội của 6". Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
	a. không là bội của 6".	 b. là bội của 6".
	c. không là bội của 6".	 d. Tất cả các phương án trên.
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng: Tập xác định của hàm số y = là :
 a. R b. [ -1; + ) c. ( -1; + ) d. (- ;-1]
 Câu 3: Hãy ghép đồ thị với hàm số cuả nó :
 a. y = 2x + 1 b. y = -x2 + 2x c. y = -x + 4 d. y = 2x2 + 3x +4 
 y y y y
 1 1 4
 - O x O 1 x - O x O 8 x
 Hình A Hình B Hình C Hình D 
Câu 4: Tìm điểm thuộc Parabol trong các điểm có toạ độ sau:
	a. 	b. 	
	c. 	d. 
Câu 5 : Cho phương trình bậc hai x2 + bx +c = 0 có hai nghiệm x1, x2 khác 0. Phương trình bậc hai nhận làm nghiệm là:
	a. x2 + cx +b = 0	b. cx2 + bx +1 = 0 
	c. bx2 + x +c = 0	d. cx2 + x +b = 0
Câu 6: Cho P = [-3;5) và Q = [5;12) . Khi đó hãy chọn kết luận đúng:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 7: Muốn có parabol y = -(x-5)2 + 6 phải tịnh tiến parabol y = -(x-5)2
	a. Sang trái 6 dơn vị	b. Sang phải 6 đơn vị
	c. Lên trên 6 đơn vị	d. Xuống dưới 6 đơn vị
Câu 8 : Hệ phương trình vô nghiệm khi
	a. m = 2	b. m = -2
	c. Với mọi m	d. Một đáp án khác.
Câu 9: Cho tam giác đều ABC. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng :
 a. = b. c. += d. = 
 Câu10: Cho = -3,kết luận nào sai ?
 a. A,B,C thẳng hàng . b. , cùng phương.
 c. AB = 3AC d. , cùng hướng.
 Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm M(1;0), N(2;-3), P(3;3) khi đó trọng tâm của tam giác MNP có toạ độ là cặp số nào?
	 a. (2;-2)	 b. (-2;2)	
	 c. (2;0)	 d. (2;2)
Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm M(1;0), N(2;-3), P(3;3), để tứ giác MNPQ 	là hình bình hành thì Q phải có toạ độ là cặp số nào?
	 a. (2;0)	 b. (4;0)	
	 c. (0;6)	 d. (2;6)
II. Tự luận (7 điểm)
 Câu 1:(2 điểm) 
	a. Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 3x - 2
	b.Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số .
 Câu 2 :(1 điểm)
	 Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau : = m 
Câu 3 :(2 điểm) 
	Cho phương trình (m+1)x2 - 2(m-1)x + m - 2 = 0 (m là tham số). Xác định m để
	a. Phương trình có 2 nghiệm.
	b. Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho 
 Câu 4: (2,0 đ) Gọi Q,M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCB .Chứng minh :
 a) b) 
 c) MNPQ là hình bình hành.
PHẦN ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
câu
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.án
c
a
a
b
b
c
d
b
d
c
d
Câu 3 : a - C
	b - B
	c - D
	d - A
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1 ( 2 điểm)
a. (1,25 điểm)
TXĐ D = R
Tọa độ đỉnh: S 	(0,5 đ)
Parabol nhận đường thẳng x = 3/2 làm trục đối xứng.
Vì a = -1 < 0 nên parabol có bề lõm hướng xuống. 	(0,25 đ)
Hàm số đồng biến trên (- ; 3/2) và nghịch biến trên (3/2; + ) 	(0,25 đ)
Điểm đặc biệt ( 1;0 ), ( 2;0 )
Đồ thị : 	(0,25 đ)
b. ( 0,75 điểm)
Đồ thị 	(0,5 đ)
BBT 	(0,25 đ)
x
 1 3/ 2 2 
y
0
0
 1/4 
Câu 2: (1 điểm)
Điều kiện : x ¹ -
( m- 2) x +2 + m = m(3x+m) Û ( - 2m -2 ) x = m2 – m -2 (1) 	(0,25đ)
m = -1 : (1) Û 0x = 0 : Phương trình có nghiệm tuỳ ý x Ỵ R\{}. 
m ¹ -1 : Phương trình có một nghiệm duy nhất :
x = = 
So với điều kiện : x ¹ - Û - ¹ Û m ¹ 6	 (0,5đ)
Kết luận:	 (0,25đ)
Câu 3 ( 2 điểm )
a. (1,0 điểm)
 	(0, 5đ)
Để phương trình có 2 nghiệm thì 	(0,5 đ)
b. (1,25 điểm)
 có 	(0,25 đ)
mà 	(0,25 đ)
nên (thỏa ĐK)	 (0,5 đ)
Câu 4: (1 điểm)
 a) .
 	Suy ra điều phải chứng minh.	 	 (0,25đ)
 b) .
	 Suy ra điều phải chứng minh. 	 (0,25đ)
 c) MNPQ là hình bình hành. 	 (0,5đ)