Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao - Học kì 1 - Đề số 4

Sở giáo dục và đào tạo Đăk Lăk	ĐỀ THI HỌC KÌ I 
	KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A/Phần trắc nghiêm (3 điểm).
Câu1:Tập hợp có đúng một tập con là:
	(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề 
	(A) ,	(B) ,	 (C) ,	 (D) 
Câu 3: Cho hình chũ nhật có các cạnh là .Ước lượng chu vi của hình chữ nhật là:
(A) 	(B) (C) (D) 
Câu 4: Cho A là tập hợp tùy ý. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Câu 5: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) (B) 
(C) (D) 
Câu 6: Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(5;-3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên Ox. Tọa độ G là:
(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Câu 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2;-1). Tọa độ điểm D là:
(A) (4; 2)	(B) (2; 2)	(C) (5; 2)	(D) (2; 5)
Câu 8: Cho tam giác ABC trọng tâm là gốc tọa độ biết tọa độ hai đỉnh A(-3; 5), B(0; 4).Tọa độ đỉnh C là:
(A) 3;-9)	(B) (7; 9)	(C) (-5; 1)	(D) (3; 7) 
Câu 9: Cho tam giác ABC, M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho . Khi đó vectơ bằng:
(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
(A) 	(B) 
(C) 	(D) 
Câu 11:Tập nghiêm của phương trình 
(A) 	(B) 	(C) 	(D)Không phải các phương án trên
Câu 12: Cho phương trình bậc hai co hai nghiệm x1, x2 cùng khác 0. Phương trình bậc hai nhận làm nghiệm là: 
(A) 	(B) 	(C) (D) 
A/Phần tự luận (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm)
a/ Giải và biện luận các phương trình theo tham số m : 
b/ Giải phương trình : 
Câu 2: (1,5 điểm). 
Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình: (1)
Câu 3:(2 điểm). 
Cho hệ phương trình 
	a/ Giải hệ phương trình với m = 2
	b/ Tìm các giá trị của m để hệ có nhiệm duy nhất
Câu 4: (1,5 điểm).
	Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c, góc và AD là phân giác của góc BAC (D thuộc cạnh BC)
	a/ Hãy biểu thị vectơ 
	b/ Tính độ dài đoạn AD
ĐÁP ÁN
A/Phần trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm
Câu 1: (C)	Câu 2: (A)	Câu 3: (C)	Câu 4: (D)	Câu 5: (A)	Câu 6: (D)	
Câu 7: (C)	Câu 8: (A)	Câu 9: (A)	Câu 10: (D)	Câu 11: (D)	Câu 12: (A)	
A/Phần tự luận: 
Câu 1
(2 điểm)
a/ 
Nếu m = 0 , phương trình (2) vô nghiệm
Nếu , Phương tình (2) có nghiệm 
Kết luận:
Nếu , Phương tình có nghiệm và x = - 2
Nếu m = 0; m = -1 , phương trình có một nghiệm x = -2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b/ 
Với điều kiện , phương trình đã cho tương đương với phương trình: 
Vậy tập nghiệm của phương trình S = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2
(1,5 điểm)
a/Vẽ đồ thị của hàm số
Nếu thì phương trình vô nghiệm
Nếu thì phương trình có hai nghiệm (kép)
Nếu thì phương trình có 4 nghiệm
Nếu thì phương trình có 3 nghiệm
Nếu thì phương trình có 4 nghiệm
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3
(2 điểm)
a/ Với m = 2 phương trình trở thành
Giải hệ phương trình trên ta được 4 nghiệm:
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b/ Giả sư (x; y) là nghiệm duy nhất của hệ.Do hệ pt là hệ đối xứng với các ẩn nên nó cũng có nghiệm (y; x). Từ tính duy nhất của hệ ta suy ra x = y
Do đó, ta có:
Ngược lại, nếu m = 0 thì hệ trở thành 
Vậy Không có giá trị nào của m thỏa điều kiện của đề bài
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3
(1,5 điểm)
a/ Theo tính chất đường phân giác ta có: 
Từ đó dẫn đến 
0,25 điểm
0,5 điểm
b/ Bình phương vô hướng đẳng thức trên ta được:
0,5 điểm
0,25 điểm