Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao - Học kì 1 - Đề số 6

Sở GD – ĐT Đak Lak 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Krông Buk	Môn : Toán lớp 10 nâng cao
	Thời gian :90’
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là (P) và đường thẳng d: . Với giá trị nào của m thì d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt:
A) m > 0 	B) m < 0 	C) 	D) 
Câu 2: cho hệ phương trình : 
Giá trị m để phương trình trên vô nghiệm là:
 A) m =1 	B) m = -1	
C) m =1	D) không có giá trị m
Câu 3. cho P = ; Q = . P Q là tập hợp :
 A) 	B)	C) 	D).
Câu 4. Cho ABC vuông tại A có AB = a , B = có bằng :
A) 	B)	C)	D) .
Câu 5. Trên trục x’ox cho M, N, P lần lượt có tọa độ là : 3, -2, 1 khi đó bằng :
A) -7	B) -9	C) 7	D) 9.
Câu 6. G là trọng tâm vuông ABC với cạnh huyền BC = 10 
 Khi đó bằng :
A) 10 	 	 B) 	C) 5	D) 
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 1. Cho phương trình :.
a) Giải phương trình khi m =2:
b) Giải và biện luận phương trình trên theo m;
c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 2. a) Giải phương trình : .
 b) Cho chứng minh rằng : A = .
Câu 3. cho .
a) Chứng tỏ vuông .
	b)Tìm tọa độ trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp .
Câu 4. a) Cho hình bình hành tâm O . Chứng minh rằng với mọi điểm M ta
	Có: .
	b) Xác định và vẽ điểm I thỏa mãn :.
HẾT
ĐÁP ÁN
(Toán 10 nâng cao)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm )
Câu 1. A 	(0.5đ)
Câu 2. D 	(0.5đ)
Câu 3. A	(0.5đ)
Câu 4. C	(0.5đ)
Câu 5. B 	(0.5đ)
Câu 6. B	(0.5đ) 
II PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1(2đ). a) m = 2 phương trình trở thành : (0.5đ)
b) m = 1 phương trình trở thành: 4x – 2 = 0 (0.25đ)
phương trình vô nghiệm	(0.25đ)
6m -2 =0 phương trình có nghiệm kép 
6m – 2 > 0 phương trình có 2 nghiệm 	(0.25đ)
Kết luận . (0.25đ)
 phương trình vô nghiệm
m = 1 phương trình có nghiệm 
 phương trình có nghiệm kép 
 phương trình có 2 nghiệm 
c)Phương trình có 2 nghiệm trái dấu .( do m-3 < m-1 ).	(0.5đ)
Câu 2(2đ).
a) phương trình trở thành 	(0.5đ)
 x <1 phương trình trở thành 	(0.5đ)
tập nghiệm là 
b) Vì nên 	( 0.25đ)
Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 3 số 2a; 2a và 1-4a có .	(0.25đ)
Câu 3(1.5đ). a) vuông tại B (0.5đ)
	b) Tọa độ trọng tâm G 	(0.5đ)
 vuông tại Btâm I(tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) là trung điểm AC .	(0.5đ)
Câu 4(1.5đ). 
a) có .	(0.5đ)
b) .	(0.5đ)
I là điểm thuộc đường thẳng BD sao cho B là trung điểm OI .	(0.25đ)
Hình đúng	(0.25đ)
	HẾT