Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao - Học kì 1 - Đề số 7

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK 	 KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I
	 	 Môn Thi: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao)
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Thời gian làm bài : 90 phút
 (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra
TRẮC NGHIỆM (3,0 đ)
CÂU 1 : Điểm A(3:0) thuộc đồ thị của hàm số nào?
 A , y= -x+3 B, y=x2+3x C, 	D, Cả ba hàm số trên
CÂU 2: Cho véc tơ :.Toạ độ của véc tơ sao cho là:
	A(6:1)	B(-6:1)	C(6:-1)	D(1:6)
CÂU 3 :Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) : (m-1)x –(m-2)y = m-3 song song với trục tung
 A, m=2	B, m=1	C,m=3	D, Cả A,B,C đều sai
CÂU 4 : Phương trình nào sau đây có điều kiện là :
 A,	B,	C,	D,
CÂU 5 : Với giá trị nào của a, b thì cặp số (-2;3) là nghiệm của hệ phương trình 
A , a= -1 và b =1	B,a= 1 và b =-	1	C , a= -1 và b =-1	D, a= 1 và b =1
CÂU 6: Cho tam giác ABC đều .Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A,	B,	C,	D,
B .TỰ LUẬN: (7,0 ĐIỂM)
CÂU 1: (3,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = (m -1)x2+2x-m+1
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0
 b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
 c) Với giá trị nào của m thì phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt và tổng các nghịch đảo của hai nghiệm bằng 1
CÂU 2 (1,0 đ)
 Giải hệ phương trình:
CÂU 3 (3,0 đ)
Trong hệ trục toạ đọ Oxy cho điểm A(-2;3) ,B(4:7),C(3; 2)
Chứng minh rằng ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. Hãy tính góc A của tam giác đó
Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC.
Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC vàBM.Chứng minh rằng :
----------------Hết -----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 NÂNG CAO
I/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1: A
0,5đ
Câu 2: B
0,5đ
Câu 3: A
0,5đ
Câu 4: C
0,5đ
Câu 5: D
0,5đ
Câu 6: C
0,5đ
TỰ LUẬN:(7,0 ĐIỂM)
Câu 1:(3đ)
a) Với m = 0, Ta có y = f(x) = -x2 + 2x + 1
TXĐ: D=R, 
0,25đ
 Điểm Đỉnh I(1;2), 
Trục đối xứng :x=1
a=-1<0 Hàm số đồng biến Trên khoảng:, nghịch biến trên khoảng 
0,25đ
0,25đ
Parabol hướng bề lõm xuống dưới .
BBT:
x
y
1
2
0,25đ
Đồ thị:
Giao điểm với trục tung: A(0;1)
y
Giao điểm với trục hoành: B(); 
2
1
x
0
2
1
0,5đ
b) Để PT có hai nghiệm trái dấu: P<0
0,5đ
c)Ta có:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Vậy m = 3 
0,25đ
Câu 2: (1,0 đ) Lấy (1) trừ (2) ta có PT:
0,25đ
	Ta có hai hệ PT:((I)
Hoặc (II) (vô nghiệm)
0,25đ
0,25đ
Giải Hệ (I):Ta được:hoặc
Vậy Hệ PT đã cho có hai nghiệm: (0;0); (-3;-3)
0,25đ
Câu 3: (3,0 điểm)
a) 
0,25đ
 Không cùng phương 
0,25đ
0,25đ
Góc : 
0,25đ
b) Giả sử là trực tâm của tam giác ABC ta có:
0,5đ
0,5đ
Vậy H(3;2)
0,25đ
c) Ta có:;
0,5đ
0,5đ