Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao - Học kì 1 - Đề số 9

TrườngTHPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 Môn: Toán Khối 10 - Ban A- Năm học 2006-2007
I Trắc Nghiệm : (Mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = là: 
 (A) ; (B) ; C) ; (D) 
Câu 2: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x -4 .Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d): 
 (A) sang trái 4 đơn vị; 
 (B) sang phải 4 đơn vị;
(C) sang tráiđơn vị;
 (D)sang phảiđơn vị .
Câu 3: Hàm số có đồ thị trùng với parabol y = 2x2 - 3x +1 là hàm số :
 (A) y = ; (B) ; (C) y = x(x+1) +x2 -4x +1; (D) Hàm số khác .
Câu 4: Hàm số y = -x2 -2x + 75 có :
 (A) Giá trị lớn lớn nhất khi x = ; (B) Giá trị nhỏ nhất khi x= -;
 (C ) Giá trị nhỏ nhất khi x= -2 (D) Giá trị lớn lớn nhất khi x = -.
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình trong trường hợp m0 là :
 (A) S = ; (B) S= ; (C) S = ; (D) S = .
Câu 6: Cho hàm số : y = -3x2 +x -2 
 Dùng các cụm từ thích hợp để điền vào chổ  để được một mệnh đề đúng:
Đường thẳng  là trục đối xứng của đồ thị hàm số .
Hàm số y nghịch biến trong khoảng 
Câu 7: Gọi , là hai nghiệm của phương trình 2x2 –ax -1 = 0. 
khi đó giá trị của biểu thức T = 2 + 2 là :
 (A). 2a ; (B). – a; (C). -2a; (D). a . 
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: x4 -2006x2 -2007 = 0 là :
 (A) Không; (B) Hai nghiệm; (C) Ba nghiệm; (D) Bốn nghiệm.
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó || bằng :
 (A). a; (B). ; (C). a; (D). 2a
Câu 10: Cho , Chọn kêt luận đúng: 
 (A). Hai vectơ và cùng hướng; (B) Hai vectơ và ngược hướng 
 (C) Hai vectơ và vuông góc; (D) Hai vectơ và đối nhau .
Câu 11: Cho tam giác MNP có M(-1;1) , N( 3;1) ,P( 2;4). Chọn kết quả đúng:
 (A) cos = ; (B) cos = ; (C) cos = ; (D) cos = .
Câu 12: Cho tam giác ABC có . Hỏi tam giác ABC có tính chất: 
 (A) Vuông cân tại A; ( B). Tam giác đều; (C). A = 450; (D). A = 900.
II. Tự Luận :
Bài 1 (3.0 điểm). Cho hệ : 
Giải hệ khi m = 5
Khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y). Tìm m để x,y nguyên.
Bài 2 (1.0 điểm). (Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng 
Bài 3: (3.0 điểm). Cho hai điểm M(-3;2) và N(4 ; 3 ) 
Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN.
ĐÁP ÁN :
Trắc nghiệm
C ; 5. A ; 9. C;
D; 6. x = ; (; +) 10. C;
C; 7. D; 11. A;
D; 8. B; 12. D.
120.25
Tự luận 
 Bài1: Ta có : D = = m2 – 4 , = (m+2)(m-5) , 
 = (m+2)(2m-1).
Khi m= 5 
D = 21 , = 0 ,= 63 
D = 210 => hệ có nghiệm duy nhất :( 0; )
 b) Hệ có nghiệm duy nhất D0 m2 và m -2
 Nghiệm : 
 Nghiệm nguyên khi chỉ khi m -2 ước nguyên của 3
 => m=3, m= 1, m=5, m= -1
30.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.75
Bài 2: Ta có : , , 
 Cộng vế theo vế ta được : (đpcm).
30.25
0.25
Bài 3: Giả sử P( x; 0) Ox => 
0.25
Tam giác PMN vuông tại M khi hay 
 (x 3)(x - 4) + (-2)(-3) = 0 x2 –x – 6 = 0 x = 3 hoặc x = -2
 Vậy có hai điểm P cần tìm là :P(3;0) ; P(-2;0)
Giả sử : Q(0;y) Oy khi đó QN2 = QM2 
 9 + y2 -4y +4 = 16 +y2 -6y +9 y = 6 . Vậy Q( 0; 6)
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5