Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 12

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2006-2007
 TÆNH ÑAÊK LAÊK Moân: TOAÙN Lôùp 12 THPT
TRÖÔØNG THPT KROÂNG BUK Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
 ---------------------------------------------------------------------
A/ Phaàn I: Traéc nghieäm (3 ñieåm)
Caâu 1: Cho ñöôøng troøn coù phöông trình .
 Taâm I cuûa ñöôøng troøn coù toaï ñoâï laø:
 A. I(-2 ; 3) B. I(2 ; -3) C. I(-1 ; 3) D. I(-1 ; ) 
Caâu 2: Cho ñieåm A(2 ;-7) vaø ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình 3x + y + 11 = 0.
 Phöông trình ñöôøng thaúng () qua A vaø vuoâng goùc vôùi (d) laø:
A. x + 3y +19 = 0 B. –x + 3y + 4 = 0 C. x – 3y -23 = 0 D. 3x + y +1 = 0
Caâu 3 : Cho elíp coù phöông trình : . Dieän tích hình chöõ nhaät cô sôû cuûa elíp ñoù laø :
A. 6 (ñvdt) B. 20 (ñvdt) C. 12 (ñvdt) D. 24 (ñvdt) 
Caâu 4 : Cho elip coù phöông trình : , laø tieâu ñieåm traùi, ñieåm M thuoäc elíp coù hoaønh ñoä x=1. Baùn kính qua tieâu coù ñoä daøi laø:
 A. (ñvñd) B. (ñvñd) C. ( ñvñd) D. ( ñvñd)
Caâu 5: Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá laø:
 A. B. C. D.
Caâu 6: Phöông trình tieáp tuyeán taïi M(1 ; 0) vôùi ñöôøng cong (C): laø:
 A. y = -x+1 B. y = 2(x-1) C. y = 1 D. y = -(x+1) 
B/ Phaàn II : Töï luaän (7 ñieåm)
Baøi 1. (3,5 ñieåm)
 Cho haøm soá coù ñoà thò (C)
Khaûo saùt haøm soá treân.
Duøng ñoà thò (C) bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình 
Baøi 2. (1,5 ñieåm)
 Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = 2cos2x – 3cos2x + 4cosx
Baøi 3.(2 ñieåm) 
 Cho ñöôøng troøn (C) : 
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A( 3 ; 4 ) caét (C) taïi 2 ñieåm M,N sao cho A laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MN.
Tìm treân ñöôøng thaúng x - 2y + 3 = 0 caùc ñieåm ñeå töø ñoù keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi nhau ñeán (C).
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑAÙP AÙN ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØI NAÊM HOÏC 2006-2007
 TÆNH ÑAÊK LAÊK Moân: TOAÙN Lôùp 12 THPT
TRÖÔØNG THPT KROÂNG BUK --------------------------------------
A/ Phaàn I: Traéc nghieäm (3 ñieåm)
Caâu 1. D (0,5ñ)
Caâu 2. C (0,5ñ)
Caâu 3. D (0,5ñ)
Caâu 4. A (0,5ñ)
Caâu 5. B (0,5ñ)
Caâu 6. A (0,5ñ)
B/ Phaàn II : Töï luaän (7 ñieåm)
NOÄI DUNG ÑAÙP AÙN
T- ñieåm
Baøi 1a/ TXÑ D=R
0,25
 Chieàu bieán thieân 
 Daáu y’
x -1 1 
y’ - 0 + 0 -
 Haøm soá taêng trong (-1; 1)
 Haøm soá giaûm trong vaø 
0,25
0.25
 yCÑ = 0 khi x = 1
 yCT = -4 khi x = -1
0,25
 Daáu y’’
 x 0 
 y + 0 -
Ñ thò ñieåm uoán
 loõm loài
 (0 ;-2) 
0,25
0,25
0.25
 BBT 
x -1 1 
y’ - 0 + 0 -
 0 
y CÑ 
 CT 
 -4
0,25
 Ñoà Thò
y
U
x
Ñoà thò haøm soá nhaän ñieåm uoán U(0;-2) laøm taâm ñoái xöùng.
0,5
Baøi 1b/ (1)
0,25
Soá nghieäm cuûa pt (1) baèng soá giao ñieåm cuûa ñoà thò ( C ) : vaø ñöôøng thaúng (d):y = m-2 cuøng phöông vôùi ox caét oy taïi ñieåm coù tung ñoä m-2
0,25
Töø ñoà thò ta coù:
+ Neáu thì pt (1) coù 1 nghieäm.
0,5
+ Neáu thì pt (1) coù 2 nghieäm (trong ñoù coù 1 nghieäm keùp ).
+ Neáu thì pt (1) coù 3 nghieäm phaân bieät.
Baøi 2/
y = 2cos2x – 3(2cos2x-1) + 4cosx
 y = -4cos2x +4cosx + 3
 TXÑ: D=R 
0,25
Ñaët t = cos x , 
0,25
 y’(t) = -8t + 4
y’(t) = 0
0,25
Ta coù : y(-1) = -5 , y(1) = 3 , y() = 4
0.25
0,5
Baøi 3a/
Ñöôøng troøn ( C) coù taâm I(1;2) vaø baùn kính R= 3 , , A naèm trong ( C)
0,25
Ñöôøng thaúng qua A caét (C ) taïi M,N sao cho A laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MN.
Ñöôøng thaúng naøy coù vtpt laø 
0,25
Phöông trình laø: 2(x-3) + 2(y-4) = 0 x+y -7 = 0
0,5
Baøi 3b/ 
Goïi C laø ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng :x – 2y + 3 = 0C( 2a-3 ; a)
0,25
Qua C keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi nhau ñeán (C ) töù giaùc CEIF laø hình vuoâng (E ,F laø tieáp ñieåm) CI = IF. (*)
0,25
CI = 
IF = R = 3
0,25
Vôùi ta coù ñieåm C( ;)
Vôùi ta coù ñieåm C( ;)
y
x
0,25
Hoïc sinh giaûi theo caùch khaùc maø ñuùng thì vaãn cho ñieåm toái ña
x 1 1 
y - 0 + 0 -