Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 15

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06
 TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÍ ĐÔN Môn: Toán Lớp 12
 ************************ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là:
 A: B: C: D: 
Câu 2: Đạo hàm của hàm số dương với mọi x khi và chỉ khi:
 A: m 3 C: m < 1 D: m < - 6 .
Câu 3: ChoM(- 2 ; 2) , N( 6 ; 6) , P( 2 ; -2).Khi đó tam giác MNP :
 A: Cân ở M B: Cân ở N C: Cân ở P D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 4: Cho hàm số .Khi đó y’ = 0 có các nghiệm là:
 A: 0 ; 1 B: C: D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số là:
 A: (-2 ; 0) và B: và (0;2) C: D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 6: Cho M(2;3) ,N(1;0).Khi đó đường thẳng qua hai điểm M,N là:
 A: x + y = 1 B: x – y – 3 = 0 C: 3x – y – 3 = 0 D: x – 3y – 3 = 0.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số là :
 A: 1 B:2 C: 3 D: 4.
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là :
 A: -27 B: -18 C: -9 D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 9: Cho hai đường thẳng: d :(m + 3)x – (m – 1 )y= m – 3 và d’:(m – 2 )x + (m + 1 )y = m + 1.
 Tìm m để d vuông góc với d’:
 A: m = 5 B: m = - 1 C: m = - 4 D: m = - 10.
Câu 10: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?
 A: 1 B: 2 C: 3 D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 11: bằng số nào sau đây ?
 A: 5 + 2ln2 B: C: 4 + 2ln2 D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 12: Cho đường thẳng d:3x – 2y + 4 = 0.Khi đó phương trình đường thẳng d’ qua A(1; 3) và 
 song song với d là:
 A: 3x – 2y + 3 = 0 B: x – 3y + 1 = 0 C: 3x + 2y + 3 = 0 D: 3x – 2y + 5 = 0.
II)PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 1: ( 4 điểm)
 Cho hàm số ( 1) với m là tham số 
 a) Khảo sát hàm số ( 1) khi m = 1 .Gọi (C) là đồ thị .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1 ; 2 ) .
 c) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành tại hai 
 điểm phân biệt .
Câu 2 : ( 1,5 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC , biết ba cạnh AB , 
 BC , CA lần lượt nằm trên các đường thẳng : 
 x – 1 = 0 ; x + y – 2 = 0 ; x – y – 2 = 0 .
 a) Tìm toạ độ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC .
 b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Câu 3: ( 1,5 điểm)
 a) Lập phương trình chính tắc của Elíp (E) biết độ dài trục lớn của Elíp bằng 
 6 và tâm sai của Elíp bằng .
 b) Tìm trên Elíp (E) vừa lập điểm M sao cho khoảng cách từ M đến bằng 
 hai lần khoảng cách từ M đến . 
 Với lần lượt là tiêu điểm bên trái, bên phải của Elíp (E) .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06
 TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÍ ĐÔN Môn: Toán Lớp 12
 ************************ 
ĐÁP ÁN TOÁN 12(Lê Quý Đôn)
I)PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu1
Câu2
Câu3
Câu4
Câu5
Câu6
Câu7
Câu8
Câu9
Câu10
Câu11
Câu12
D
A
B
C
A
C
B
A
A
C
B
A
II)PHẦN TỰ LUẬN:( 7 điểm )
Câu 1
4 điểm
a
Khảo sát hàm số
2 điểm
m = 1 : TXĐ : 
0,25
 ; x = - 1 hoặc x = 3
0,5
TCĐ : x = 1 ; TCX : y = x – 1
0,25
Lập bảng biến thiên :
x
-	-1	1	 3 + 
y’
	+	0	-	-	0	+
y
	-4	+	+	
	CĐ	CT
	-	-	4
0,5
Điểm đặc biệt : Giao điểm với Oy ( 0; - 5)
( 2 ; 5)
Vẽ đồ thị :
0,5
b
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A (1;2)
1 điểm
Gọi k là hệ số góc của đường thẳng d qua A:
PT của d : y = k( x – 1 ) + 2
0,25
d tiếp xúc với (C) có nghiệm
Giải ra được x = 5 .
0,5
PT tiếp tuyến : 
0.,25
c
Định m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt
1 điểm
Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác 1
0,5
ĐK: 
0,5
Câu 3
1,5 điểm
a
Xác định toạ độ A,B,C
0,75
A(1;-1) , B(1;1) , C( 2;0)
b
Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
0,75
PT đường tròn : 
Qua A,B,C ta có 
0,5
PT đường tròn : 
0,25
Câu 4
1,5 điểm
a
Lập phương trình chính tắc của ELíp
0,75
2a = 6 ; e = 2/3 .Ta được a = 3 ;c = 2
0,25
0,25
PT Elíp (E) : 
0,25
b
Xác định toạ độ của M.
0,75
M(x;y) , . 
0,25
Có hai điểm M :
0,5
********************************