Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 17

SỞ GD & ĐT ĐAKLAK ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 – NĂM HỌC 2006-2007
TRƯỜNG THPTC NGUYỄN DU THỜI GIAN LÀM BÀI :90’
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 ĐIỂM)	
 1). Trường hợp nào dưới đây ta có thể kết luận được đồ thị hàm số y = ax4 +bx2 +c có ba điểm cực trị 
	A). 	B). 	C). 	D). 
 2). Tập hợp tất cả số thực m để đồ thị hàm số không có tiệm cận là 
	A). 	B). 	C). 	D). 
 3). Nếu thì m có giá trị bằng 
	A). 15	B). 12	C). 4	D). 6
 4). Tập hợp tất cả số thực m để hàm số y= mx3-mx2+2x-1 đồng biến trên R là 
	A). [ 0; 6 ) 	B). [ 0;6 ]	C). (0;6)	D). ( 0;6 ]
 5). Tích phân có giá trị là 
	A). e + 1 	B). e	C). 1-e	D). e - 1 
 6). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồthị hàm số y=(2x-1)5 taị điểm có hoành độ bằng 0 là 
	A). -5	B). -10	C). 10 	D). 5
 7). Cho hình bình hành ABCD với A(3;9) , B(15;-3) , D( -3;-12). Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là 
	A). (9;-6)	B). (5;-2)	C). (5:-2)	D). (1;2)
 8). Phương trình đường tròn tâm I(1;3) và tiếp xúc với đường thẳng x -2y+15 = 0 là 
	A). (x-1)2 + (y-3) 2 = 20	B). (x-1)2 + (y-3) 2 = 100C). (x-1)2 + (y-3) 2 = 5	D). (x+1)2 + (y+3) 2 = 20
 9). Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm A(1;2 ) cótoạ độ vectơ chỉ phương (1;-2) là 
	A). 2x+y-4 = 0 	B). 	C). 	D). 
 10). Tiêu cự của elip có phương trình x2 +10y2 = 10 là 
	A). 9	B). 6	C). 3	D). 
 11). Tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2x-3y+1 = 0 là 
	A). (2;3)	B). (3;-2)	C). (2;-3)	D). (3;2)
 12). Độ dài dây cung do đường thẳng 3x-4y+9 = 0 cắt đường tròn (x-1)2 +(y+2)2 =25 là 
	A). 6	B). 4	C). 8	D). 3
 B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) :
Bài 1 ( 4 điểm) : Cho hàm số có đồ thị (C)
a/ Khảo sát hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) song song vơí đường thẳng 3x+y = 0 .
c/ Tính 
Bài 2 ( 3 điểm ) : Cho đường tròn (I) có phương trình x2 + y2 -4x+2y-4 = 0 và điểm F(3;0) 
a/ Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của (I) . Viết phương trình tham số cuả đường thẳng FI.
b/ Viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là F và có độ dài trục lớn bằng 10 .
c/ Chứng minh rằng bất kỳ đường thẳng nào qua F cũng cắt (I) tại hai điểm A,B phân biệt . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB .
 - -----------------------------------------------------HẾT --------------------------------------------------------
Đáp án đề thi học kỳ I – Môn Toán lớp12 – Năm học : 2006-2007 .
A/ Phần Trắc nghiệm : (12x0,25=3 điểm ) 
	01). ---~	03). ---~	05). ---~
	02). ;---	04). -/--	06). --=-
 7). ;---	9). ---~	11). ---~
	8). ;---	10). -/--	12). ;---
B / Phần tự luận : ( 7 điểm )
Bài 1 (4 điểm ) : a/ ( 2 điểm )
D=R y’ =3x2 -6x ; y’ =0 có 2 nghiệm x1 =0 	 y1 = 0 ; x2 = 2 	y2 = -4 (0, 5 đ) 
Bảng biến thiên và kết luận đúng ( 0,25 x2 = 0,5 điểm )
y’’= 6x-6; y’’= 0 có nghiệm x=1 suy ra y =-2 . Kết luận về tính lôì lõm , điểm uốn ( 0,25 x 2 =0,5 đ) 
Vẽ đồ thị đúng ( 0,5 đ )
b/ ( 1 điểm ) Phương trình tiếp tuyến có dạng y= -3x +m ( m khác 0 ) (0,25 đ ) 
Theo điều kiện tiếp xúc có x3 -3x2 = -3x +m (1) và 3x2 -6x = -3 (2) ( 0,25 đ ) 
Suy ra x = 1 và m = 1 ( 0 ,25 đ) 
Vậy phương trình tiếp tuyến là y = -3x +1 ( 0,25 đ) 
c/ (1 điểm = 0,25 x 4 ) 
Bài 2 ( 3 điểm ) :a/ I(2;-1 ) , R = 3 (0,25 x 2 =0,5 đ )
 là vectơ chỉ phương của FI nên có phương trình tham số ( 0,5 đ)
b/ Phương trình chính tắc của elip có dạng ( 0,25đ)
F(3;0) là một tiêu điểm nên c = 3 hay a2 – b2 = 9 ( 0,25 đ) 
Độ dài trục lớn 2a = 10 nên a = 5 suy ra b= 4 ( 0,25 đ ) 
Vậy PTCT của (E) là ( 0,25 đ)
c/ Phương tích của F đối với đường tròn (I) là -7 < 0 . Nên F ở trong (I) do đó bất kỳ đường thẳng qua F đều cắt (I) tại 2 điểm A, B phân biệt ( 0,25 x 2 = 0,5 đ) 
 Có Khi đường thẳng qua I ( 0,25 đ )
Và . Dấu bằng xảy ra khi F là trung điểm AB hay FI vuông góc với AB hay GTNN AB ( 0,25 đ )