Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 19

 ÑEÀ THI HOÏC KÌ I MOÂN TOAÙN NAÊM HOÏC 2006-2007
 MOÂN: TOAÙN LÔÙP 12 .(TRAÉC NGHIEÄM)
 ( Ñeàø nghò cuûa tröôøng PTTHDTNT N' Trang Lông)
Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Điểm F1(-1;0) là một tiêu điểm của elip có phương trình:
a) 	 b)
c) 	d)
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để: x2 +y2 -2x +2my +3m2 + 6m - 7= 0 là phương trình đường tròn?
a) 4	 b) 6 	 c) không có	 d) vô số
Câu 3: Cho các vectơ : (2;1) ; (-2;6); (-1;-4). Tọa độ của vec tơ là:
a) (0;0)	 b) (-3;40)	c) (3;40)	d) (12;40).
Câu 4: Cho đường thẳng phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của ?
(I)	(II) 	 (III)) 
a) Chỉ (I)	b) Chỉ (I) và (II)	c) Chỉ (II) và(III)	d) Chỉ (I) và (III).
Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:
a) 	 b) 	 c) 	d) 
Câu 6: Đạo hàm của hàm số là:
a) 	 b) 	 	 c) y’ =2tg2x +1 d) y’= tg4x.-1
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y=(2x+3x)2 là
y’=22x ln2 +32x ln3 + 2.6x ln6.	b) y’= 2(22x ln2 +32x ln3 + 6x ln6).
c) y’= 2(2x+3x) 	d) y’ = 2(2x+3x)2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y=x2x (x>0) là: 
a) y’=2x x2x-1 	 b) y’= x2x lnx	 c)y’=2 x2x(lnx+1)	d) ) y’= 2x2x lnx
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2-3x +1 tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là:
a) 5	 b) -5	 c)1	d)-1	
Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số y=x3-3x2 +4 là:
a) (0;2) 	b)	c) 	d) (-2;0)
Câu 11: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= -x3 +3x -2 là:
a) 0	b) 1	c) 2 	d)3.
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
a) 2	b) 3	c)4	d)5
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (Cm).
Khảo sát, vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=1.
Xác định k để đường thẳng y=kx+2 cắt ( C) tại hai điểm phân biệt cùng thuộc một nhánh của (C ).
Tìm các giá trị của m để (Cm) có đường tiêm cận xiên đi qua điểm A(0;5).
Câu 2: (1.5 diểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;5), B(-1;2); C (2;1).
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Câu 3: (1.5 diểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 
Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (E).
Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho: MF2= 2MF1 với F1, F2 là các tiêu điểm bên trái và bên phải của (E).
------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM- MÔN TOÁN LỚP12.
PHẦN TRẮC NGHIỆM	Điểm
Câu 1: c. 
 0.25
Câu 2: a. 4
0.25
Câu 3: c.( 3;40)
0.25
Câu 4: a. Chỉ (I)
0.25
Câu 5: d. 
0.25
Câu 6: b. 
0.25
Câu 7: b. y’= 2(22x ln2 +32x ln3 + 2.62x ln6).
0.25
Câu 8: c. y’=2 x2x(lnx+1)	
0.25
Câu 9: b. -5
0.25
Câu 10: b. 
0.25
Câu11: c. 2
0.25
Câu 12: a. 2
0.25
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 1: (4 điểm)
TXD :
0.25
 ; y’=0
0.25
BBT
x
- -2 -1 0 +
y’
 0 0
y
+
+
CT
-CĐD
 -3 - 1
0.5
Hàm số đồng biến trong khoảng 
Hàm số nghịch biến trong khoảng 
Điểm cực đại (-2;-3); điểm cực tiểu(0;1)
0.25
Tiệm cận: Tiệm cận đứng : x=-1
 Tiệm cận xiên: y=x
0.25
Đồ thị: 
Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;-1).
0.5
2. Phương trình hoành độ giao điểm:
Û 	(k – 1)x2 + (k+1)x + 1 = 0 (x ¹ -1)
0.25
Để d cắt (c) tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (c) là phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho:x1< x2 < -1 hoặc –1< x1< x2
0.25
0.25
 Û k< 1
0.25
(Cm) có tiệm cận xiên là y = x + m – 1
0.5
Tiệm cận xiên đi qua A(0;5) nên:
	5 = 0 + m – 1
0.25
 Û	m =6
0.25
Câu 2:
Phương trình đường tròn có dạng: 
x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0
0.25
vì A, B, C thuộc đường tròn nên:
	4 + 25 + 4A + 10B + C = 0
Û	1 + 4 – 2A + 4B + C = 0	(0,25)
	4 + 1 + 4A + 2B + C = 0
0.25
 Û A = - 1; B = - 3; C = 5
	Phương trình đường tròn: x2 + y2 – 2x – 6y + 5 = 0	
0.25
Tiếp tuyến tại A đi qua A và có vectơ pháp tuyến 
là = (1;2) 
0.25
nên có phương trình: 
	(x – 2).1 + (y - 5)2 = 0
 Ûx + 2y – 12 =0	x + 2y – 12 = 0
0.25
0.25
Câu 3:
1. Ta có: a2 = 49 Þ a =7
 b2 = 24 Þ b ==2; c = 5
0.25
Các đỉnh: A1 (-7;0), A2(7;0), B1(0;-2 ), B2(0;2 )
Tiêu điểm: F1(-5;0), F2(5;0)	
0.25
Tâm sai: e
0.25
2. Gọi M(x;y) Î (E) có MF2 = 2MF1
0.25
0.25
Thay vào phương trình của (E) có .
Vậy có hai điểm cần tìm ();M’()
0.25
------------------ HẾT ----------------