Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 2

ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ 1 – LÔÙP 12 – NAÊM 2006 – 2007
Thôøi gian: 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
I. Phaàn I (3 ñieåm): Phaàn traéc nghieäm. 
Caâu 1: Cho haøm soá , duøng ñònh nghóa ñaïo haøm tính ñaïo haøm taïi laø: 
A. ; 	B. ; 	C. ;	D. 
Caâu 2. Cho , ñaïo haøm y’ laø: 
A. –2sin4x; 	B. ; 	C. ; 	D. 2sin2x
Caâu 3. Cho ñaïo haøm y’ laø: 
A. cosx + sinx;	B. sinx – cosx;	C. cosx – sinx;	D. sin2x – cosx
Caâu 4. Cho coù ñoà thò laø (C). Phöông trình tieáp tuyeán (C) taïi ñieåm coù hoaïnh ñoä x0 coù heä soá goïi laø: 
A. 3; 	B. – 3; 	C. ;	D. 
Caâu 5. Cho y = (x – 2)(2x-3)(3x-7) ñaïo haøm taïi ñieåm x0 laø: 
A. -1; 	B. 1; 	C. ; 	D. 	
Caâu 6. Cho coù ñoà thò (C). Ñoà thò (C) coù tieäm caän ñöùng laø: 
A. ; 	B. ; 	C. ;	D. 
Caâu 7. Cho coù ñoà thò (C). Ñoà thò (C) coù tieäm caän ngang laø: 
A. ; 	B. ; 	C. y = -1; 	D. y = 1
Caâu 8. Cho y = xlnx (x>0). Giaù trò: y.y’’-y’+1=1
A. 0; 	B. –1; 	C. 1; 	D. 
Caâu 9. Giaù trò laø: 
A. ; 	B.; 	C. ; 	D. 
Caâu 10: Giaù trò laø: 
A. 1; 	B. –1; 	C. 2;	D. –2
Caâu 11. Trong Oxy cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình laø: x2+y2+4x=0 taâm I vaø baùn kính R cuûa (C): 
A.
I(-2;2)
B
I(-2;0)
C
I(0;-2)
D
I(0;2)
R =3
R=
R=
R=
Caâu 12. Trong Oxy cho ñöôøng thaúng . Tìm meänh ñeà sai trong meänh ñeà sau: 
A. coù 1 vtpt 
B. coù 1 vtpt 
C. coù heä soá goùc laø 
D. song song : 3x + 4y + 2006 = 0
II. Phaàn töï luaän (7 ñieåm) 
Caâu 1. Cho haøm soá y = 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx – 8 coù ñoä thì laø (Cm) vôùi m: tham soá. 
a. Khaûo saùt (C1) khi m = 1. 
b. Tìm m ñeå töông öùng ñoà thò (Cm) tieáp xuùc Ox. 
Caâu 2. 
a. Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát cuûa treân 
b. Tính 
ÑAÙP AÙN THANG ÑIEÅM
I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3 ñieåm)
Moãi caâu 0,25 ñieåm
Caâu 1. A
Caâu 7. A
Caâu 2. A
Caâu 8. A
Caâu 3. A
Caâu 9. A
Caâu 4. A
Caâu 10. A
Caâu 5. A
Caâu 11. B
Caâu 6. A
Caâu 12. C
II. PHAÀN TÖÏ LUAÄN: (7 ñieåm)
Caâu 
YÙ 
Noäi dung
Ñieåm
1
2
Khaûo saùt khi m = 1
1,5
a
Vôùi m=1 Þ y=2x3-12x2+18x-5 (c1)
D = R
0,25
y' = 6x2-24x+18=0 Û
x = 1 Þ y = 0
x = 3 Þ y= - 8
y' > 0 xÎ vaø : Hsñb: vaø :
y’ < 0 x Î (1;3) : Hsnb: (1;3)
0,25
ycñ = y(1) =0; yct =y (3) =-8 
y" = 12x – 24 = 0 Û x = 2 Þ y = -4 
x
 - 2 +
y"
 - 0 +
ÑT y 
 Loài U(2;-4) Loõm
0,25
x
 - 1 3 +
y'
 + 0 - 0 +
y 
- 0 -8 +
0,25
Ñoà thò : 
Ñoà thò caét Oy: x = 0 Þ y = - 8
Ñoà thò caét Oy: y = 0 Þ x = 1; x = 4
Ñoà thò nhaän ñieåm uoán laøm taâm ñoái xöùng 
0,25
0,25
1
b
Tìm m ñeå töông öùng ñoà thò (Cm) tieáp xuùc Ox
Ñieåm 
Ñeå (Cm) tieáp xuùc Ox Û 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0 
 6x2 – 6(m+3)x + 18 m = 0
 Û 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0 
 x = 3; x=m
 0,25
Û m = 
 m3 – 9m2 + 8 = 0 
Û m = 
 m = 1
 m = 4 
traû lôøi vôùi: m = ; m = 1; m = 4 thì (Cm) tieáp xuùc vôùi Ox
0,25
Caâu 2
a
Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát: treân 
1
y' = 
0,25
y' = 0 Û lnx = 0 Û x = 1Î [1;e3] 
 lnx = 2 x = e2 Î [1;e3]
0,25
y(1) = 0; y(e2) = ; y(e3) = 
0,25
 khi x = e2; khi x =1 
0,25
b
Tính = ? 
1
0,25
0,25
sin x 
0,5
= 1 – 0 - 
0,25
3
1a
Cho (E): 
Tìm tieâu ñieåm, tieâu cöï, taâm sai, baùn kính qua tieâu cuûa M Î (E) 
1
Ta coù a2 = 25 a = 5
 b2 = 16 ® b = 4
 c2 = 9 c = 3
0,25
Tieâu ñieåm F1(-3; 0); F2 (3;0)
0,25
Tieâu cöï : 2c = 6 
Taâm sai: e = 
0,25
Baùn kính qua tieâu cuûa M(xM; yM) Î E
MF1 = 5 + xM; MF2 = 5 - xM
0,25
1b 
Goïi I; K laø 2 ñieåm thuoäc (E) maø: IF2 + KF1 = 8
Tìm IF1 + KF2 = ?
1
Giaûi: Ta coù IÎ (E) IF1 + IF2 = 2a = 10 (1)
0,25
 KÎ (E) KF1 + KF2 = 2a = 10 (2)
0,25
Coäng töøng veá (1) vaø (2)
(IF1 + KF2) + (IF2 + KF1) = 20
0,25
Û IF1 + KF2 = 20 – 8 = 12 
0,25
3
2
Cho coù: A(-1; -3): d laø trung tröïc cuûa AB coù phöông trình: 
3x + 2y – 4 = 0 vaø troïng taâm laø G(4;-2). Tìm toïa ñoä B vaø C. 
1
PT ñöôøng thaúng AB laø: 2(x+1) – 3(y+3) = 0 
Û 2x – 3y – 7 = 0 
0,25
Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB Þ toïa ñoä M laø nghieäm cuûa heä: 
 2x – 3y – 7 = 0
Û
x = 2
Þ M (2;-1)
3x + 2y – 4 = 0 
y = -1
0,25
Vì M laø trung ñieåm cuûa AB Þ 
Toaï ñoä B:
Þ B (5;1)
0,25
Vì G laø troïng taâm cuûa ABC 
xA + xB + xC = 3xG = 12
Þ
xC = 8
Þ C (8;-4)
yA + yB + yC = 3yG = -6
yC = -4
0,25