Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 20

	SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
	MÔN : TOÁN 12
( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát, chép đề)
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3đ)
Câu 1 : Cho hàm số y= x2+3x thì là :
a) -1	b)0	c) 1	d) 2
Câu 2 : Cho hàm số y= sinx với x0 Ỵ R. Mệnh đề nào đúng :
a) 	b)	c)y’(x0)=cos(x0)	d) cả 3
Câu 3 : Cho hàm số : . Mệnh đề nào đúng
1) f(x) liên tục tại x=0	2)f(x) có đạo hàm bên phải x=0 là 2
3)f(x) có đạo hàm taị x=0.
a) 1)	b)2)	c)3)	d)1) và 3).
Câu 4 : Cho hàm số : . Hệ thức nào sau đây đúng ?
a) y’’y+y’2=-1	b)y2y’’-1=0
c)yy’’+1=0	d)yy’’-1=0
Câu 5 : Cho hàm số . Giá trị của f(1) + f’(1) là
a)	b)	c)	d)
Câu 6 : Hàm số đồng biến trong khoảng :
a)(1,2)	b)	c)(0,1)	d)(0,2).
Câu 7 : Đồ thị của hàm số có số tiệm cận là :
a) 0	b) 1	c) 2	d) 3
Câu 8 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : . Giá trị M-m là :
a) 	b) 	c)1	d) 
Câu 9 : Cho các véc tơ : (1;-1); (1;0); (1;1); và (2;-1). Cặp véctơ nào sau đây vuông góc :
a) và 	b) và 	c) và 	d) và 
Câu 10 : cho hai điểm A(-1;-3) và B(4;2). Điểm M trên đường thẳng AB nếu M có toạ độ là : 
a) M(1,-2)	b) M(1;2)	c) M(1;-1)	d) M(2;1)
Câu 11 : đường thẳng nào đi qua A(2;1) và vuông góc với (d) : 2x+3y-2=0
a) 3x-2y +5 = 0	b) -2x+3y +1=0	c) 2x+3y-7=0	d)-3x+2y+4=0
Câu 12 : cho tam giác ABC với : A(7;9), B(-5;-7), C(12;-3). Đường cao hạ từ đỉnh B là :
a)5x-12y+59=0	b)5x+12y-59=0	c)5x-12y-59=0	d) 5x+12y+1=0
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7đ)
Câu 1 : ( 5 đ ) cho hàm số y= -x3+mx+2 (Cm).
	a) khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=3.(3đ)
	b) xác định m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.(2đ)
Câu 2 : ( 2 đ ) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với : A(1;0), B(1;1) C(3;-1).
(Hết)
ĐÁP ÁN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3đ)
Câu 1 : c) 1
Câu 2 :	d) cả 3
Câu 3	a) 1)
Câu 4 : a) y’’y+y’2=-1
Câu 5 :	d)
Câu 6 : b)
Câu 7 : d) 3
Câu 8 : d) 
Câu 9 : d) và 
Câu 10 : c) M(1;-1)
 Câu 11 : d)-3x+2y+4=0
Câu 12 : c)5x-12y-59=0
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7đ)
Câu :
Đáp án
T.điểm
1/
a)
b)
2)
TXĐ : R
y”=-6x=0Ûx=0Þy=2
giới hạn : 
tính lồi, lõm : 
x
-¥ 0 +¥
y"
 - 0 +
Vậy : 	Đồ thị hàm số lồi trên khỏang : (-¥;0)
	Đồ thị hàm số lõm trên khỏang : (0;+¥)
	Đồ thị hàm số có một điểm uốn U(0;0)
Bảng biến thiên :
x
-¥ -1 1 +¥
y'
CĐ
CT
 - 0 + 0 -
y
Vậy : 	Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
	Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥;-1) V (1;+ ¥)
	Điểm cực đại (1;4), điểm cực tiểu (-1;0).
Đồ thị :
(Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt 
	(1) Û m>0. 
y' = -3x2 +m.
Giả sử y’= 0 có hai nghiệm x1,x2.
Khi đó : x1+x2=0, x1.x2 = 
Ta có : y = x(-3x2+m) + .
Suy ra y1=; y2= 
	(2) Û ()()<0
Û m>3
Phương trình đường trung trực đoạn AB : (d1) : x-1=0
Phương trình đường trung trực đoạn BC : (d2) : x+y-2=0
Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tếp tam giác là nghiệm cuar hệ 
Þ I(1;1)
Bán kính : R=1
Phương trình (S) (x-1)2+(y-1)2=1 
Û x2+y2-2x-2y+1=0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5
0,25
1đ
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
,025đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ