Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 21

 Sôû Giaùo Duïc vaø Ñaøo Taïo Ñaêk Laêk ÑEÀ THI HOÏC KYØ I MOÂN TOAÙN KHOÁI 12
Tröôøng THTP Nguyeãn Taát Thaønh Naêm hoïc 2006 - 2007 ( Thôøi gian 90’ )
A. Caâu hoûi traéc nghieäm: ( 3 ñieåm )
Haõy Choïn Moät Ñaùp Aùn Ñuùng Nhaát
Caâu 1: Cho haøm soá: y = x2 - 3x + 8 	thì y’(2) = ?
	a. -1	c. 0
	b. 9	d. 1
Caâu 2: Ñoà thò cuûa haøm soá coù bao nhieâu ñieåm uoán ?
	a. khoâng coù ñieåm uoán	c. coù hai ñieåm uoán
	c. coù moät ñieåm uoán	d. coù ba ñieåm uoán
Caâu 3: Haøm soá y = x3 + 3x coù bao nhieâu cöïc trò ?
	a. khoâng coù cöïc trò	b. coù hai cöïc trò
	b. coù moät cöïc trò	d. coù ba cöïc trò
Caâu 4: Cho haøm soá y = 2sin2x. Taäp gia trò cuûa y’ laø:
	a. T = [ -2 ; 2 ]	c. T = [ -2 ; 0 ]
	b. T = [ -4 ; 4 ]	d. T = [ 0 ; 2 ]
Caâu 5: Cho haøm soá y = e2x . Ñaùp aùn naøo sau ñaây laø ñuùng:
	a. y”(0) = 4	c. y”(0) = 2
	b. y”(0) = 4e	d. y”(0) = 0
Caâu 6: Tieäm caän xieân cuûa ñoà thò haøm soá la øñöôøng thaúng:
	a. y = x + 2	c. y = -x + 2
	b. y = x - 2	d. y = -x - 2
Caâu 7: Cho haøm soá f(x) = x2 . Goïi F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) . Bieát F(0) = 1 thì:
	a. 	c. F(x) = x3 + 1
	b. 	d. 
Caâu 8: Cho tích phaân . Ñaùp aùn naøo sau ñaây laø ñuùng ?
	a. I = ln4	c. I = ln2
	b. I = ln32	d. I = ln8
Caâu 9: Taâm sai cuûa Elíp laø :
	a. 	c. 
	c. 	d. 
Caâu 10: Cho ( E ) . Ñaùp aùn naøo sau ñaây laø ñuùng?
	a. Tieâu cöï baèng 2	c. Chieàu daøi cuûa hình chöõ nhaät cô sôû baèng 4
	b. ñoä daøi truïc beù baèng d. Taâm sai baèng 
Caâu 11: Ñöôøng thaêng ñi qua ñieåm A( 1 ; 1 ) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng x + 2y - 100 = 0 coù phöông trình laø:
	a. x + 2y - 3 = 0 	c. 2x - y - 3 = 0
	b. x + 2y + 3 = 0 	d. 2x - y + 3 = 0 
Caâu 12: Ñöôøng troøn coù taâm I( 2 ; 1 ) va ñöôøng kính baèng 8 coù phöông trình laø:
	a. 	c. 
	b. 	d. 
B. Caâu hoûi töï luaän: ( 7 ñieåm )
Caâu 1: ( 3 ñieåm ) Cho haøm soá: coù ñoà thò ( C )
	1. ( 2 ñieåm ) Khaûo saùt haøm soá
	2. ( 1 ñieåm) Döïa vaøo ñoà thò (C), Haõy xaùc ñònh giaù trò cuûa m ñeå phöông trình: coù 4 nghieäm phaân bieät
Caâu 2: ( 2 ñieåm )
	1. ( 1 ñieåm ) Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá 
treân ñoaïn [ -1 ; 1 ]
	2. ( 1 ñieåm ) tính tích phaân 
Caâu 3: ( 2 ñieåm ) 
	1. ( 1 ñieåm ) Moät elíp coù tieâu cöï baèng 8 vaø ñoä daøi moät caïnh cuûa hình chöõ nhaät cô sôû baèng 6. Haõy vieát phöông trình chính taéc cuûa elíp ñoù
	2. ( 1 ñieåm ) Trong heä toaï ñoä Oxy, cho ñöôøng thaúng : 3x - 4y + 1 = 0 . vieát phöông trình ñöôøng thaúng , song song vôùi vaø coù khoaûng giöûa ñöôøng thaúng , vaø baèng 1
ÑAÙP AÙN
A. Caâu hoûi traéc nghieäm: ( 3 ñieåm )
Caâu hoûi
Ñaùp aùn
ñieåm
1
D
0.25
2
C
0.25
3
A
0.25
4
B
0.25
5
A
0.25
6
B
0.25
7
D
0.25
8
C
0.25
9
D
0.25
10
C
0.25
11
A
0.25
12
B
0.25
B. Phaàn töï luaän: ( 7 ñieåm )
Caâu 1: ( 3 ñieåm ) khaûo saùt haøm soá (C)
Noäi dung
Ñieåm
. Taäp xaùc ñònh: R, haøm soá chaün treân R
0.25
. 
y’ = 0 x = -1; 0; 1
haøm soá nghòch bieát treân khoaûng , 
haøm soá ñoàng bieát treân khoaûng ( -1 ; 0 ), ( 1 ; + )
0.25
Haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi xct = 1 , yct = - 4
Haøm soá ñaït cöïc ñaït taïi xcñ = 0 , ycñ = -3
0.25
0.25
y” = 12x2 - 4
y” = 0 12x2 - 4 = 0 x = 
baûng xeùt daáu cuûa y”
x	 -	 	 	 +
y”	 +	 0 	 -	 0	 +
 ñieåm uoán ñieåm uoán
ñoà thò loõm loài loõm
x	-	-1	0	1	+
y’	-	 0	+	0	-	0	+
	+	-3	+
y	-4	-4
0.25
Veõ ñoà thò:
	Ñieåm ñaëc bieät: ( -1 ; -4 ) , ( 0 ; 3 ) , ( 1 ; -4)
	 ( -2 ; 5 ) , ( 2 ; 5 )
	Hoïc sinh veõ ñöôïc ñoø thò chính xaùc 
0.5
2. ( 1 ñieåm )
Noäi dung
Ñieåm
Ta coù: - x4 -+ 2x2 + m = 0
	 x4 - 2x2 - 3 = m - 3 
0.5
Ñeå phöông trình ñaõ cho coù 4 nghieäm phaân bieät thì ñöôøng thaúng 
y = m - 3 caét ñoà thò (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät 
Hay -4 < m - 3 < -3
0.25
 -1 < m < 0
0.25
Caâu 2: ( 2 ñieåm ) 
 1. ( 1 ñieåm )
Noäi dung
Ñieåm
Ta coù: y’ = 3x2 - 12x
0.25
Do ñoù y(-1) = -6 
	y(0) = 1 
	y(1) = -4
0.5
max y = 1 taïi x = 0 [ -1 ; 1 ]
min y = 6 taïi x = -1 [ -1 ; 1 ]
0.25
 2. ( 1 ñieåm ) 
Noäi dung
Ñieåm 
0.5
0.5
Caâu 3: ( 2 ñieåm )
 1. ( 1 ñieåm ) 
Noäi dung
Ñieåm 
Phöông trình chính taéc cuûa elíp coù daïng:
 ( b2 = a2 - c2 )
Töø giaû thieát ta coù:	
0.25
0.25
Do ñoù: a2 = b2 - c2 = 42 + 32 = 52 => a = 5
Vaäy (E): 
0.5
2. ( 1 ñieåm )
Noäi dung
Ñieåm
Phöông trình : 3x - 4y + c = 0 , c ( vì 
0.25
Laáy M( 1 ; 1 ) 
Ta coù d( M , ) = d( , ) = 1
=> => C - 1 = => c = 6 ; c = 4
0.5
Vaäy coù hai ñöôøng thaúng thoaû vôùi yeâu caàu laø:
3x - 4y + 6 = 0 vaø 3x - 4y - 4 = 0
0.25