Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 24

	Sở GD – ĐT ĐăkLăk
	Trường THPT Trần Quốc Toản
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
	Môn : Toán 	Lớp : 12 THPT
	Thời gian : 90 phút	Năm học : 2006_2007
	A – TRẮC NGHIỆM :
	Câu 1 : Cho . Thế thì tại điểm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
	Câu 2 : Đạo hàm của hàm số tại là:
	A. 27	B. 25	C. 23	D. -9
	Câu 3 : Đạo hàm của hàm số là :
	A. 	B. 
	C. 	D. 
	Câu 4 : Đạo hàm của hàm số là :
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 5 : Khoảng đồng biến hàm số là :
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 6 : Khoảng nghịch biến của hàm số : là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7 : Hàm số có 2 điểm cực trị mà tổng là :
A. -5	B. -2	C. -1	D. 2
Câu 8 : Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. Không có m
Câu 9 : Giá trị lớn nhất của hàm số là :
A. 1	B. 2	C. 3	D. 5
Câu 10 : Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 0	B. 2	C. 3	D. 1
Câu 11 : (C) là đồ thị hàm số . Điểm uốn của (C) là 
I(1, -8) và hàm số đạt cực trị tại x = 2.
Câu nào sau đây đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12 : bằng số nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13 : Cho 
Toạ độ của vectơ là cặp số nào sau đây :
A. (0, 0)	B. (-3, 40)	C. (3, 40)	D. (12, 10)
Câu 14 : Cho toạ độ trọng tâm G củalà cặp số nào ?
A. (-1, -1)	B. (1, -1)	C. 	D. (1, 1)
Câu 15 : Cho đường thẳng phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của  ?
A. Chỉ (I)	B. Chỉ (I) và (II)	C. Chỉ (II) và (III)	D. Cả (I), (II), (III)
Câu 16 : Khoảng cách từ A(3, 1) đến đường thẳng 
Gần nhất với số nào dưới đây ?
A. 0.85	B. 0.9	 	C. 0.95	D. 1.5
Câu 17 : Gọi là góc của 2 đường thẳng:
 gần nhất với số nào sau đây ?
A. 0.95	B. 0.96	C. 0.97	D. 0.99
Câu 18 : Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên m để.
 là phương trình một đường tròn?
A. 5	B. 7	C. 9	D. Vô số
Câu 20 : Điểm là tiêu điểm của Elip có phương trình.
A. 	B. 
C. 	B. 
B – TỰ LUẬN : 
Bài 1 : Cho hàm số : y=
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (1 ;-6 ).
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
 trên 
Bài 3 : Tính các tích phân sau :
Bài 4 : Trong mặt phẳng (Oxy) cho (E) : 
a/ Xác định tiêu điểm, đỉnh, tâm sai của (E).
b/ Tìm điểm M nằm trên (E) sao cho điểm M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
c/ Một đường tròn có tâm I(0, 1) và qua điểm A(4, 2). Viết phương trình đường tròn trên và chứng tỏ đường tròn qua 2 tiêu điểm của (E).
ĐÁP ÁN 
A_ TRẮC NGHIỆM: (3Đ)
A 	6 A	11	A	16	B	
C	7 B	12	B	17	D
C	8 A	13	C	18	C
B	9 B	14	D	19	C
B 10 C	15	A	20	D
B – TỰ LUẬN :(7Đ)
Bài 1(3đ) : Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 	
Giải :
TXĐ : D = R	
Hàm số đồng biến và nghịch biến /(-1, 1)
Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
Bảng xét dấu y” 
x
 0 
y"
 - 0 +
Đồ thị 
 Lồi 1 lõm
Điểm uốn 
Bảng biến thiên :
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 +
y 
 3 
 CĐ -1
 CT
Đồ thị 
	 y
 3
 1
 -2 -1 1 2
 0
 -1
. viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) qua điểm A ( 1 :-6 )
 Gọi đường thẳng d đi qua điểm A (1,-6) và có hệ số góc k
Phương trình đường thẳng d có dạng:
	y +6 = k (x-1) y=k(x-1) -6
Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C)
	phải có nghiệm
Thay (2) vào (1) ta được :
	Với x=2 
	Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) là: y=9x -15
Bài 2(1đ): Tìm GTLN –GTNN của hàm số y= trên 
	Giải:
	Ta có : 
 x=
	Với x=
	 x=0 
	x= 	
 Vậy max y= max 
	Min y =min 
Bài 2 (1đ): Tính các tích phân sau
 a/ I = 	
 =
 = 
 = 	
 = 	
 b/ J=
 = =1
Bài 4(2đ) : Cho (E) :
 a/ Ta có : 	
	Hai tiêu điểm 
	Bốn đỉnh 
	Tâm sai e=
 b/ Gọi điểm M(x,y)(E)
 Theo giả thiết : 
	Thay vào phương trình của Elíp ta được y=
	Vậy có 4 điểm M cần tìm :M ()
c/ Phương trình đường tròn (C) có tâm I(0 ;1) và có bán kính R có dạng :
 Đường tròn (C) qua điểm A(4 ;2) nên 16 + 1 =
 	Vậy phương trinh đường tròn :	 
 Thay toạ độ điểm vào phương trình đường tròn ta được :
	Vậy