Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 25

SOÛû GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO ÑAÊK LAÊK
 TRÖÔØNG THPT VIEÄT DÖÙC
 TOÅ TOAÙN – TIN
 -------&-------
ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ I
MOÂN TOAÙN KHOÁI 12
	Thôøi gian 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà )
I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) ( 12 caâu x 0.25ñ = 3ñ )
Choïn caâu traû lôøi Ñuùng trong moãi caâu sau :
1.Ñaïo haøm caáp n cuûa haøm soá y = 2x laø:
A. y(n) =2nx	B. y(n) =2x lnn 2
C. y(n) =	D. y(n) = 	
2. Treân ñoà thò haøm soá coù bao nhieâu ñieåm coù toïa ñoä nguyeân?
A. 1	B. 2
C. 3	D. 4
3.Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) y = x3 – 3x2 + 2 taïi ñieåm uoán laø:
A. y = 3x + 3 	B. y = 3( 1 - x)
C. y = 1 - 3x	D. y = -3(1 - x)
4.Vôùi giaø trò naøo cuûa m thì haøm soá: y = x3 – 3x + 1 – m coù ñieåm cöïc tieåu naèm treân truïc hoaønh.
A. m =2 	B. m=1
C. m= -1	D. m= 3
5.Taäp hôïp taâm ñoái xöùng I cuûa hoï ñöôøng cong (Cm) laø ñöôøng thaúng coù phöông trình:
A. y = x2 (x 2)	B. y = (x)
C. y= x (x)	D. y = 1 – x (x -1)	
6.Cho haøm soá y = x4 – 4x2 +4 coù ñoà thò (C). Qua A (0; 4) coù theå keû ñöôïc bao nhieâu tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C)?
A.Moät tieáp tuyeán	B.Hai tieáp tuyeán
C.Khoâng coù tieáp tuyeán naøo	D.Ba tieáp tuyeán
7. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, cho 3 ñieåm M(1; -2), N(8; 2), P( -1; 8) theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, BC, CA cuûa tam giaùc ABC. Xaùc ñònh toaï ñoä A, B ,C.
A. A(8; -4), B(10; 8), C(6; -12)	B. A(-8; 4), B(10; -8), C(6; 12) 	 
C. A(-8; 4), B(10; 8), C(6; 12)	D. A(8; 4), B( -10; 8), C(-6; 12) 
8.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A(1;2) vaø coù veùctô phaùp tuyeán (2; -3) laø:
A. 2x –3y +4 = 0 	B. 2x +3y +4 = 0
C. 2x –3y -4 = 0	D. 3x –2y +4 = 0
9.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm M(1;2) vaø N(3;4) laø:
A. x + y + 1 = 0	B. x + y - 1 = 0
C. x - y + 1 = 0	D. x - y - 1 = 0
10.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, cho ñöôøng thaúng kx – y + k = 0 luoân qua ñieåm coá ñònh M :
A. M(1; 0)	B. M( -1; 0)
C. M(0 ;1 )	D. M( 0; -1)
11.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, phöông trình cuûa ñöôøng troøn (C) coù taâm I(2; -1) baùn kính R = laø:
A. x2 + y2 - 4x +2y +2 = 0	B. x2 + y2 + 2x –4y +2 = 0
B. x2 + y2 + 4x –2y +2 = 0	D. x2 + y2 - 2x –4y +2 = 0
12.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, phöông trình chính taéc cuûa Elíp coù tieâu cöï baèng 8 vaø ñi qua M(; -1) laø:
A.16x2 + 9y2 = 144	B. 16x2 + 25y2 = 400
B. 4x2 + 9y2 = 144	D. 4x2 + 20y2 = 80
II.PHAÀN TÖÏ LUAÄN: (7 ñieåm)
Caâu 1 (4 ñieåm)
Cho haøm soá (C)
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûahaøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát tieáp tuyeán ñoù song song vôùi ñöôøng thaúng d: x – y – 4 = 0.
Döïa vaøo ñoà thò bieän luaän soá nghieäm phöông trình:
2sin2x + (5 + m)cosx – (m + 6) = 0 (*) vôùi .
Caâu 2 ( 2ñieåm)
	Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho ñöôøng troøn taâm I coù phöông trình
x2 + y2 - 4x + 4y –17 = 0 vaø 2 ñieåm A(-3;3), B(3;2).
Tìm toaï ñoä taâm vaø tính baùn kính ñöôøng troøn.
Chöùng toû A naèm ngoaøi ñöôøng troøn vaø B naèm trong ñöôøng troøn.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn keû töø A.
Caâu 3 (1 ñieåm) Tìm m ñeå phöông trình : x + = m coù nghieäm.
ÑAÙP AÙN – THANG ÑIEÅM
I PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm)
1.B	 2.D	3.B	4.D	5.B	6.D	7.B	8.A	9.C	10.C	11A	12.D
II.PHAÀN TÖÏ LUAÄN: (7 ñieåm)
Caâu
Ñaùp aùn
Thang ñieåm
1
TXÑ: D = R
0.25
0.25
0.25
Baûng bieán thieân:
x 
y’ 
y
0.50
Tieäm caän ñöùng x=1
Tieäm caän xieân y=2x - 3 
0.25
Ñoà thò:
Ñieåm ñaëc bieät 
(2 ;2), (3 ;7/2), (0 ;-4)
Nhaän xeùt veà ñoà thò
0.50
1
b) d: x – y – 4 = 0 ó y = x - 4
Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát tieáp tuyeán ñoù song song vôùi ñöôøng thaúng d: 5x – y – 3 = 0 coù heä soá goùc k = 1
ta coù pttt: y = x – 4 (loaïi)
 y = x
0.25
0.25
0.50
c ) (* ) ó 2 Cos2x – 5Co sx + 4 = m ( Cosx – 1 )
Roõ raøng Co sx = 1 khoâng thoaû maõn phöông trình ( * ) neân noù töông ñöông vôùi PT :
 Döaï vaøo (C) (**) ta thaáy
(*) coù nghieäm thì (**) coù nghieäm thuoäc ñoaïn [-1;1) suy ra 
m (*) coù 4 nghieäm
m = 11/2 thì (**) coù 1 nghieäm => (*) coù 2 nghieäm
m > -11/2 thì (**) khoâng coù nghieäm thuoäc ñoaïn [-1;1)=> (*) voâ nghieäm
0.25
0.25
0.50
2
 3
a) Taâm I(2;-2) baùn kính R = 5
PA/(I) A naèm ngoaøi ñöôøng troøn
PB/(I) > 0 => B naèm trong ñöôøng troøn
0.50
0.50
b) Goïi phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn keû töø A(-3;3) laø
 d: A(x + 3) + B(y – 3) + = 0 ó Ax + By +(3A - 3B) = 0
 => khoaûng caùch d[I,d] = 
 choïn B = 0 => d1: x = -3 
 B = 5 => d2: y = 3 
0.25
0.25
0.50
Xeùt haøm soá y= x + 
TXÑ: D = R
y’ = 1 + 	 
y’ = 0 = -3x
Vôùi thì y = 
Baûng bieán thieân:
Phöông trình coù nghieäm khi m 	
 0.25
 0.25
0.25
0.25
Chuù yù: neáu HS giaûi theo phöông phaùp khaùc vaø ñuùng thì vaãn cho ñieåm toái ña.