Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 - 2007
 TỈNH ĐAKLAK MÔN : TOÁN – LỚP 12 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 :
a) Khi 	m = 1 : 	y = - 	( 0, 25 điểm )
TXĐ 	D = R\ 
* Sự biến thiên : 	y’ = 
	 y = 1
y’ = 0 	 	 	( 0,5 điểm )
 	 	 y = 5
* Hàm số đồng biến trong khoảng ( -2, -1 ) ( -1, 0) 
* Hàm số nghịch biến trong khoảng ( - , - 2 ) ( 0 , + ) 	( 0,25 điểm )
 Điểm CĐ ( 0 , 1) , điểm CT ( -2,5 )
* Giới hạn : lim y = , 	lim y = , 	 lim = 0 (0,25 điểm)
nên có : tiệm cận đứng , tiệm cận xiên 
* Bảng biến thiên : 
 - 	 -2 	 - 1 	 0	 + 
	 	- 0 + 0 ( 0,25 điểm )
 + + 1 
 5 - - 
 y
 5
	 ( 0,25 điểm )
 * Đồ thị 
TCĐ : 	 
TCX : y = 
CĐ : ( 0,1 ) , CT ( 2,5 ) 
Giao điểm trục tung ( 0,1)
Giao điểm trục : tại 
 * Ta có : 
vì với 	tiệm cận xiên : ( 0,25 điểm )
* Tiệm cận xiên qua ( 2 , 0) O ( 0,25 điểm )
* Kết luận : 	( 0,25 điểm )
Bài 2 : 
a) 
 Đồ thị cắt 	tại ( 0,25 điểm)
 Đồ thị cắt tại 
	 (1)	 ( 0,25 điểm)
Hệ số góc của tiếp tuyến tại 
 ( 2) ( 0,25 điểm)
Từ (1) và (2) ta có hệ 	( 0,25 điểm)
Vậy 	
b) 	* TXĐ D = R 
	( 0,25 điểm)
	* M ( -1 ,2) là điểm uốn của ( CM ) 	( 0,25 điểm)
 m = -1
 Bài 3 : 
a) Vì + 2 (3 ) -19 = 0	 ( 0,25 điểm)
	 mà > 0 	 ( 0,25 điểm)
nên vậy A( 3,2) 
Vậy phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A .
	( 0,25 điểm)
b) Phương trình đường thẳng A .
Gọi B ( ta có 
AB = 
 ( 1) 
 * B ( ( C ) : ( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ 
 	 	 	( 0,25 điểm )
 * Khi B ( 1 , -4) 
Phương trình của ( A) : 	( 0,25 điểm )
* Khi B ( - 3,4 )
Phương trình của ( A ) : 	( 0,25 điểm )
Bài 4 : 
ta có : )
Đáp án : c ) và -	( 1 điểm )
	 b) ta có I – 5 = ( = 1
Đáp án : 	 A ) 1 	 ( 1 điểm )
c) ( E) 
Ta có 	( 1 ) 
	( 2 )
 	Từ ( 1 ) và (2) 
 Đáp án : c ) 	( 1 điểm )
- - - - - -- - -- -- -- - -- -- - --
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 - 2007
 TỈNH ĐAKLAK MÔN : TOÁN – LỚP 12 THPT
 ĐỀ CHÍNH THỨC
I / TỰ LUẬN
Câu 1 : ( 3 điểm ) 
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1 .	
Xác định m để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên qua A ( 2,0) 
Câu 2 : ( 2 điểm ) 
a) Tìm a,b,c để đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng 4, cắt trục tại điểm có hoành độ bằng - 2 và tại điểm 
 tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6 .	( 1 điểm )
b) Xác định m để ( ) : nhận điểm uốn M ( -1 ,2 ). 
Câu 3 : 2 điểm 
a) Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A . 	
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A cắt (C ) tại điểm B với ( B A ) sao cho AB = .	 
II / TRẮC NGHIỆM .
Câu 4 : ( 3 điểm )
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 
 lần lượt là .
A/ 2 và -2	 ;	B/ 1 và -1	 ; 	 C / và - ;	D/ 0 và -2
 	 b) Cho I = và Cho J = . 	Tính I – J là . 
	A/ 1 	 ; B / - 1 	; C / 	; 	 - 
 	 c ) Trong mặt phẳng cho ( E ) : và điểm M (E ).
 	 Sao cho : .
Trong đó : là các tiêu điểm của ( E ), có hoành độ âm.
Tính : 
A / = 	; B/ = 1 	; C / = ; D / = 2
------------------------------------