Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 5

Sở GD &ĐT ĐĂKLĂK Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
TRƯỜNG THPT BC KRÔNG PĂK Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN _ LỚP 12
(Thời gian làm bài :90 phút)
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
Câu 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
(C) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
(C) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
(C) có một tâm đối xứng.
(C) có 3 điểm uốn. 
Câu 2. Cho hàm số y= . Hãy chọn khẳng định đúng.
Hàm số đồng biến trên (;2).
Hàm số nghịch biến trên ().
Hàm số nghịch biến trên (2;).
Hàm số đồng biến trên (2;3).
Câu 3. Đồ thị hàm số y= có:
Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Một tiệm cận ngang và một tiệm cận xiên 
Một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên
Cả 3 đường tiệm cận:tiệm cận đứng,tiệm cận ngang,tiệm cận xiên.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y= cos(2x+1) là:
a) -2sin(4x+2) b) -4sin(4x+2) c) 2sin(2x+1) d)-2sin(2x+1).
Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tại điểm uốn là:
a) k = 3 b) k = -3 c) k = 2 d) k = -2.
Câu 6 . Một nguyên hàm của hàm số y=sinx.cosx là:
 a) sin2x b) cos2x c) sin2x d)cos2x.
Câu 7. Cho elip có phương trình: .Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của elip:
 a) (0;2) b) (-;0) c) (;0) d) (0;-).
Câu 8. Trong mp Oxy cho đường thẳngcó phương trình chính tắc:.Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng bằng :
a) b) 2 c) d) Một kết quả khác.
Câu 9. Cho đường tròn (C) : . Tâm của đường tròn là điểm có tọa độ:
a) (4;2) b) (-4;-2) c) (2;1) d) (-2;-1).
Câu 10. Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến =(-2;3) sẽ có một vectơ chỉ phương là:
a) =(2;3) b) =(3;-2) c) =(-3;2) d) =(3;2).
Câu 11. Đồ thị hàm số nhận điểm nào sau đây làm điểm uốn
 a) (1,0) b) (0,0) c) (0,1) d) (-1,1)
Câu 12. Số điểm tới hạn của hàm số là: 
 a) Một điểm b) Hai điểm c) Ba điểm d) 4 điểm 
B/PHẦN TỰ LUẬN.
Câu I (3 đđiểm)đ : Cho hàm số y=,có đồ thị (C) 
Khảo sát hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II (1 điểm): Tính tích phân sau .
Câu III (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : và điểm M(;1).
Tìm tọa độ tâm I và bán kính của (C).Chứng tỏ rằng điểm M nằm trong (C) .
Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB.
Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua M và có một tiêu điểmlà I.
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2006-2007.
 Môn TOÁN –LỚP 12.
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm)
 1a 2d 3c 4a
 5b 6b 7b 8c
 9c 10d 11b 12b
B/PHẦN TỰ LUẬN :(7 điểm)
Câu I :(3 điểm).
1. ( 2 điểm) 
TXĐ: D = R (0,25 điểm)
Sự Biến Thiên 
+ Chiều biến thiên 
 (0,25 điểm) 
x - -2 2 +
 + 0 - 0 +
 BXD 
 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,25 điểm) 
+ Cực trị
 Hàm số đạt cực đại tại x = -2, 
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, 
+ Giới hạn
 , (0,25 điểm)
+ Bảng biến thiên
x - -2 2 +
 + 0 - 0 +
y 
+
4
-4
	 (0,25 điểm) 
+ Lồi , lõm điểm uốn.
 , 
 BXD 
x 0 +
 - 0 + 
ĐT Lồi Đ/uốn Lõm
 (0,25 điểm) 
Đồ thị
 (0,5 điểm) 
2 . ( 0,5 điểm)
 Điểm uốn: , Tacó 
 Phương trình tiếp tuyến: y – 0 = -3(x – 0) hay y = -3x 
3 . (0,5 điểm) 
 Phương trình (1) 
 Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng d:y = 1 – m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. 
 Khi đó -4 < 1 – m < 4 
Câu II : (1 điểm)
 x 0 1 2
 0 
 (0,25 điểm)
 (0,5 điểm)
 = (x - ) + ()
 = 1 - + - 2 - + 1
 =2 (0,25 điểm)
Câu III: (3 điểm).
a/(1 điểm)
 Tâm I(2:0) . Bán kính R= 3 .
 P= 3 + 1 -4 - 5 = -4 - 1 < 0 Điểm M nằm trong (C).
b/(1 điểm)
 Gọi là đường thẳng cần tìm.Khi đó đi qua M và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến , =(2-:-1)
 có phương trình: (2-)(x-) – (y – 1) = 0
 (2-)x – y - 2 + 4 = 0
c/(1 điểm)
 Elip (E) có phương trình chính tắc : , 
(E) một có tiêu điểm là I(2;0) nên có c = 2 , b= a- 4
(E) đi qua M(;1) nên có phương trình : 
 (loại)
Vậy (E) có phương trình chính tắc : .
 Hết