Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 6

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐĂKLĂK.	
TRƯỜNG THPT BC LÊ HỮU TRÁC 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. NỘP SỞ
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3Điểm)
Cho hàm số: f(x) = (2x – 1)2006. f’(1) là: 
A. 2006;	B. 2007;	C. 1;	D. 4012;
2. Cho hàm số: 
	. Ta có y’(2) là:
 A. 3;	B. –3;	C. 1;	D. 5.
Tìm mệnh đề sai: 
A. (ex)’ = exlne;	B. (xe)’ = e.xe - 1 ;	 C. (10x)’ = 10xlg10.	D. (px)’ = pxlnp
Các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R
A. y = tgx;	B. y = x4 + x2 + 1;	C. y = x3 + 1;	D. 
Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 2006 có bao nhiêu điểm uốn?
A. 0;	B. 1;	C. 2;	D. 3
Điều kiện của m để hàm số y = mx + 1 đồng biến trên R là:
A. m = 0;	B. m > 0;	C. m < 0;	D. m ≠ 0 .
Điểm nào là điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 12 
A. A(0 ; 12);	B. B(-1 ; 8);	C. C(1; -10);	D. D(1; 10)
Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2006(2006x) là:
A. 1;	B. 0;	C. 2006;	D. 4022030 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2006x – cos2006x là:
A. 0;	B. 2006;	C. –1;	D. 
Phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. x= -1; y = 2.	B. x = 1, y = 1.	C. x=-1, y = 1.	D. x = -1, y = -1 
11. Góc giữa hai đường thẳng y=2 và x+y=1 là:
 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 
12. Đường thẳng qua điểm M(1;2)và song song với đường thẳng 2y+4x=3 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ :
 (A) (2;0); (B) (0;-4) ; (C) (-2;0 ) ; (D) (0;4)
13. Tìm tung độ y của véc tơ sao cho một góc giữa véc tơ và véc tơ bằng 600
 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 
14. Đường tròn +y2=1 nội tiếp trong một hình vuông thì chu vi hình vuông đó sẽ bằng :
 A) 16 ; 	B) 4 ; 	C) 8 ; 	D) 2
15. Cho (E) có phương trình 4+16y2=64 độ dài trục lớn của (E) là:
 A) 8 ; 	B) 6 ; 	C) 4 ; 	D) 2 
II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm).
 Bài 1(3.5đ): Cho hàm số (C )
(2.5đ): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .
(1.0đ)Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C ) biết tiếp tuyến (d) qua điểm M( ;) 
Bài 2 : (1.0đ)Tính tích phân: I= 
Bài 3: (2.5đ) Cho ( E ) có phương trình : . 
	a.(1.5đ) Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh . Độ dài các trục , tiêu cự và tâm sai của elip (E) .
	b.(1.0đ) Tìm những điểm trên (E) nhìn hai tiêu đểm của (E) dưới một góc 600. 
ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐÁPÁN
D
B
C
C
A
B
D
A
D
C
B
A
B
C
A
Bài 1:
* TXĐ: D=R\{1}	 0.25
 * Viết lại hàm số 
 · 0.25
 · y’= 0 Û 	 0.25
 · y’>0 xỴ (0;1) (1;2)Þ hàm số đồng biến trên (0;1) và (1;2)
 · y’<0 xỴ (-¥;0) (2;+¥)Þ hàm số nghịch biến trên (-¥;0) và(2;+¥) 	0.25
 * Cực trị: · Hàm số đạt giá trị cực đại bằng -3 tại x = 2
 · Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 1 tại x = 0	 0.25
 * Giới hạn: · 
 · Þ Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng 
 · 
 Þ Đường thẳng y= -x là tiệm cận xiên 	 0.25
 * Bảng biến thiên 
x
-¥ 0 1 2 +¥
y’
 - 0 + + 0 - 
y
+¥ +¥ -3 
 1 CĐ 
 CT -¥ -¥ 
 	0.25	Đồ thị.	
 * Vẽ đồ thị 0.5
 · Điểm đặc biệt 
 (-1; ); (3;-; )	 
 · Nhận xét: đồ thị là một Hybebol 
 nhận giao điểm I(1;-1) 
 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng 
	b. Đường thẳng đi qua M có hệ số góc k dạng (d).	0.25
	( d) là tt của ( C ) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm: 0.25
	Giải hệ được k = 3. vậy có một tt d: y = 3x.	0.5
 Baì 2: Phương trình được viết dưới dạng chính tắc: 	0.25
Ta có: 	0.25
	a. Vậy: Các tiêu đểm 	0.25
	 Các đỉnh A1,2= (4; 0). B1,2(0; ).	0.25
	 Độ dài trục lớn 2a = 8; độ dài trục bé 2b = 6.	0.25
	 Tiêu cự 2c = , tâm sai 	0.25
	b. Gọi M(x; y) ( E). Khi đó (0.25)
Aùp dụng định lý cosin trong tam giác MF1F2 ta được:
 F1F22 = MF12 + MF22 – 2MF1MF2cosF1MF2. (0.25)
 Giải ra ta được . Vậy có 4 điểm cần tìm ). (0.5)
Bài 2: Đặt u=+1 Þ du=3dx Þ du= dx ; 	(0.25)
 · x = 1 Þ u= 2 ; · x = 2 Þ u= 9	 (0.25)	
 Þ I = == (0.5)