Đề kiểm tra Toán 12 - Học kì 1 - Đề số 8

ÑEÀ THI HOÏC KYØ I_ NAÊM HOÏC 2006 - 2007
MOÂN : TOAÙN _ KHOÁI 12 
Thôøi gian: 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
I. PHAÀN TÖÏ LUAÄN: (7,0ñ)
Baøi 1: (4,0ñ) Cho haøm soá y = -x3+ 6x2- 3mx + 3m - 5 coù ñoà thò laø (Cm).
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá öùng vôùi m = 3.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0;4) vôùi ñoà thò ( C).
Duøng ñoà thò ( C), bieän luaän theo k soáá nghieäm soá cuûa phöông trình sau:
	 x3- 6x2+ 9x - 4+ k = 0.
Baøi 2:(1,0ñ)
Cho Chöùng minh: 
Baøi 3: (2,0ñ) Trong maët phaúng Oxy cho Elip (E): 
1) Tìm toïa ñoä caùc ñænh, tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa (E).
2) Cho ñöôøng thaúng (d) : y = x + m. Tìm m ñeå (d) coù ñieåm chung vôùi (E).
II. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3,0ñ)
Caâu 1: Cho 3 ñieåm . Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì:
Caâu 2: Cho caùc ñieåm . Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì A, B, C thaúng haøng:
x=-33
x=10
x=12
x=33
Caâu 3: Cho tam giaùc ABC vôùi . Toïa ñoä tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC laø:
Caâu 4: Trong maët phaúng Oxy, cho . phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (d) qua A vaø B laø:
Caâu 5: Cho ñöôøng thaúng . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (D) song song vôùi ñöôøng thaúng .
Caâu 6: Cho ñöôøng thaúng vaø caùc phöông trình:
Phöông trình naøo laø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (D)?
Chæ I
Chæ II
Chæ III
Chæ I vaø II
Caâu 7: Cho hai ñöôøng thaúng (D) vaø (D’) coù phöông trình:
. Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng (D) vaø (D’) laø:
Caâu 8: Cho tam giaùc ABC vôùi . Chieàu cao CH cuûa tam giaùc ABC laø:
Caâu 9: Cho 3 phöông trình:
Trong caùc phöông trình treân, phöông trình naøo laø phöông trình ñöôøng troøn?
Chæ coù (I)
Chæ coù (II)
Chæ coù (III)
Chæ coù (II) vaø (III)
Caâu 10: Cho ñöôøng cong . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì laø ñöôøng troøn coù baùn kính baèng 7?
m=4
m=8
m=-8
m=-4
Caâu 11: Cho hai phöông trình:
Phöông trình naøo laø phöông trình chính taéc cuûa Elíp coù ñoä daøi truïc lôùn baèng 6, tieâu cöï baèng 4.
Phöông trình (1).
Phöông trình (2).
Phöông trình (1) vaø phöông trình (2)
Moät phöông trình khaùc.
Caâu 12: Phöông trình chính taéc cuûa Elíp (E) coù moät tieâu ñieåm vaø ñi qua ñieåm laø:
Caâu 13: Cho haøm soá: . Giaù trò laø:
2
Caâu 14: Cho haøm soá: . Bieåu thöùc f’(x) laø:
Caâu 15: Trong caùc haøm soá , haøm soá naøo laø ñaïo haøm cuûa haøm soá: .
Caâu 16: Cho haøm soá . Tính f”(x).
10
Caâu 17: Trong caùc haøm soá sau ñaây, haøm soá naøo nghòch bieán treân R.
Caâu 18: Cho haøm soá: . Trong caùc meänh ñeà sau, tìm meänh ñeà sai:
f(x) taêng treân khoaûng (-3;-1)
f(x) giaûm treân khoaûng (-1;1)
f(x) taêng treân khoaûng (5;10)
f(x) giaûm treân khoaûng (-1;3)
Caâu 19: Cho haøm soá: . Trong caùc meänh ñeà sau, tìm meänh ñeà ñuùng:
f(x) ñoàng bieán treân R
f(x) taêng treân 
f(x) taêng treân vaø 
f(x) lieân tuïc treân R
Caâu 20: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: .
Caâu 21: Cho haøm soá: . Trong caùc meänh ñeà sau, tìm meänh ñeà sai :
Ñoà thò f(x) loài trong khoaûng (1;e)
Ñoà thò f(x) khoâng coù ñieåm uoán
Phöông trình f”(x)=0 voâ nghieäm
Haøm soá coù 1 ñieåm cöïc trò.
Caâu 22: Tìm m ñeå ñoà thò sau ñaây coù hai ñieåm uoán: 
Caâu 23: Cho ñoà thò (C) cuûa haøm soá: . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (C) khoâng coù tieäm caän ñöùng?
m=0
m=1
m=0 hay m=1
 hay 
Caâu 24: Cho ñoà thò (C) cuûa haøm soá: . Tìm ñieåm treân (C) sao cho heä soá goùc tieáp tuyeán taïi ñoù nhoû nhaát.
–²—
HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM MOÂN TOAÙN - KHOÁI 12 § Nhöõng ñieàu caàn löu yù trong khi chaám : Trong ñaùp aùn naøy chæ trình baøy sô löôïc 1 caùch giaûi, coù khi chæ ghi keát quaû. Trong baøi laøm yeâu caàu hoïc sinh phaûi trình baøy laäp luaän ñaày ñuû, chi tieát vaø chaët cheõ. Hoïc sinh coù theå giaûi theo caùch khaùc mieãn giaûi ñuùng vaø söû duïng kieán thöùc trong chöông trình hoïc .Yeâu caàn coù söï thoáng nhaát giöõa caùc giaùùo vieân chaám ñeå coù keát quaû chính xaùc, coâng baèng cho taát caû caùc baøi chaám cuûa caùc hoïc sinh caùc lôùp.
™–|—˜
:
(ÑEÀ THI HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2006 --– 2007)
I. PHAÀN TÖÏ LUAÄN : (7,0ñ)
Baøi 1: (4,0 ñieåm).
(2.25 ñieåm): 
(0.25 ñ): Khi m = 3. Ta coù : . Taäp xaùc ñònh : D=.
(0.25 ñ): y’= 
(0.25 ñ): y’=0 x = 1; x = 3; f(1) = 0; f(3) = 4.
(0.25 ñ): 
(0.25 ñ): Baûng bieán thieân yeâu caàu coù ñuû caùc chi tieát – Keå caû toïa ñoä CÑ(3;4) vaø CT(1;0). Neáu thieáu caùc chi tieát cô baûn khoâng cho ñieåm. 
x
y’
y
 0 4 
(0.25 ñ): y’’ = -6x + 12 ; y’’ = 0 . Ñieåm uoán I(2;2).
(0.75 ñ): Ñoà thò (C) phaûi ñaày ñuû caùc yeâu caàu sau :
a) Ñoà thò ñi qua caùc ñieåm CÑ, CT, Ñ/uoán I (Vi phaïm tröø 0.25ñ).
b) Ñoà thò ñi qua (0;4) vaø (4;0). (Vi phaïm tröø 0.25ñ). 
c) Ñaûm baûo trôn tru, theå hieän ñuùng tính ñoái xöùng. (Vi phaïm tröø 0.25ñ).
x
y
O
1
4
2
4
3
2
y = k
k
(1 ñieåm):
(0.25 ñ): Phöông trình ñöôøng thaúng (d) ñi qua A coù heä soá goùc a: y = ax + 4.
(0.25 ñ): d tieáp xuùc (C) coù nghieäm
(0.25 ñ): Töø (1) vaø (2), ta coù 
(0.25 ñ): Phöông trình caùc tieáp tuyeán vôùi (C) ñi qua A : 
 (0.75 ñieåm): 
(0.25 ñ): Bieán ñoåi veà phöông trình: = k (*)
Soá nghieäm soá cuûa (*) laø soá giao ñieåm cuûa (C) vaø y = k (neáu coù). 
(0.5 ñ): Döïa vaøo ñoà thò ta coù keát quaû:
* k > 4 hoaëc k < 0: Phöông trình coù 1 nghieäm.
* k = 4 hoaëc k = 0: Phöông trình coù 2 nghieäm (1ñôn vaø 1 keùp).
* 0 < k < 4: Phöông trình coù 3 nghieäm soá phaân bieät.
Baøi 2: ( 1,0 ñieåm).
 (0.25 ñ) : 
(0.25 ñ) : 
(0.5 ñ) : Thay y vaø y’’ vaøo veá traùi ñaúng thöùc caàn chöùng minh, suy ra ñpcm.
Baøi 3: (2 ñieåm). 
(1 ñieåm): 
(0.5 ñ): Phöông trình chính taéc cuûa (E): 
	Suy ra .
Tính c =
(0.25 ñ): Caùc ñænh ; 
(0.25 ñ): Tieâu ñieåm: Taâm sai: e = .
(1 ñieåm) : 
(0.25 ñ): Toïa ñoä ñieåm chung cuûa (d) vaø (E) laø nghieäm (neáu coù) cuûa: 
(0.25 ñ): Thay (2) vaøo (1) ta coù phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (E) laø: 
(0.25 ñ): Ñkbt coù nghieäm 
(0.25 ñ): Keát luaän: 
II. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3,0ñ)
Caâu
1
2
3
4
5
6
7
8
Keát quaû ñuùng
D
A
D
A
C
D
B
B
Caâu
9
10
11
12
13
14
15
16
Keát quaû ñuùng
D
C
A
C
A
B
A
A
Caâu
17
18
19
20
21
22
23
24
Keát quaû ñuùng
B
D
C
B
D
A
C
D