Đề kiểm tra toán học kỳ II lớp 9

Đề kiểm tra toán họckỳ II
(Thời gian 90 phút)
Bảng hai chiều
Mứcđộ
Nội dung
Mứcđộ
Độ khó
Điểm
Nhậnbiết
Hiểu
Vận dụng
Dễ
TB
Khó
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 1
0.25
Câu 2
0.25
Câu 3
1.0
Hàm số y=ax2 (a0)
Phương trình bậc hai một ẩn
Câu 1
0.25
Câu 2
0.25
Câu 3
0.25
Câu 4
0.25
Câu 5
2.0
Câu 6
1.0
Góc với đường tròn
Câu 1
0.25
Câu 2
0.25
Câu 3
0.25
Câu 4
0.25
Câu 5
1.0
Câu6
1.0
Hình trụ -Hình nón- Hình cầu
Câu 1
0.25
Câu 2
0.25
Câu 3
1.0
Tổng số câu
18
6
6
6
8
9
1
18
Tổng điểm
3
7
2
7
1
10
Đề kiểm tra toán học kỳ II
(Thời gian 90 phút)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
Câu 1. Cặp số(1;-1) là một nghiệm của phương trình:
 A. 3x-2y=-1. B. 3x-2y=-5.
 C. 3x-2y=5. D. 3x-2y=1.
Câu2. Hai hệ phương trình: và là tương đương khi m 
	bằng:
	A. 2. 	B.-2.
	C. 1.	 D. -1.	
Câu 3. Điểm M(-1;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax2 khi a bằng:
	 A. -. B.	
	 C. -2. D.2.
Câu 4. 	Biệt thức ' của phương trình bậc hai: 2x2-6x-5=0 là:
	 A. 1	B. 19.
	 C. 46. D.49.
Câu 5. Tổng hai nghiệm của phương trình: 3x2-5x-6=0 là:
	A.-. B.-2.
 C. . D. 2.
Câu 6. Đường thẳng x=2 và Parabol y=x2
	A. Không cắt nhau. B. Cắt nhau tại một điểm duy nhất.
 C. Tiếp xúc nhau. D. Cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Câu 7. Cho tam giác ABC có =600 ; =450.Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp 
 tam giác ABC. Số đo cung BC là:
	A. 750. B. 1050.
	C. 1350. D. 1500.
Câu 8. Hãy ghép tên góc trong các hình sau đây vào tên tương ứng để được câu 
 trả lời đúng.(Hình...-(Số))
 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
	2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
	3. Góc nội tiếp.
	4. Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung. 
Câu 9. 	Hình trụ có bán kính đáy là 5 cm, chiều cao 5 cm thì thể tích của nó là:
	A. 5(cm3). B. 25(cm3).
	C. 125(cm3).	D.625(cm3).
Câu 10. Một hình nón có diện tích đáy là 54(cm2). Thể tích hình nón 
 là180(cm3). Vậy chiều cao hình nón là:
 A. 10 cm. B.12 cm.
 C. 15 cm. D.18 cm.
Phần II: Tự luận(7 điểm).
Câu 11.(2 điểm) 
 a. Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của các đường thẳng sau:
 (d) x+2y=3
 (d') 2x-y=1.
 b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d') 2x-y=1 cắt đồ thị hàm số 
 y= mx2 tại hai điểm phân biệt nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ 
 làđường thẳng chứa tia Oy.
Câu 12. (2 điểm) :Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Hai máy cày làm việc chung thì cày xong một cánh đồng trong 12 giờ. 
 Nếu làm việc riêng thì máy thứ nhất xong sớm hơn máy thứ hai 10 giờ.
 Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Câu 13. (3 điểm):
 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC). Hai đường cao
	BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.
	Chứng minh: 
 a. Tứ giác BHCD là hình bình hành.
 b. Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn.
 c. Vẽ OI BC(I thuộc BC). Tính thể tích mặt cầu có bán kính BI biết BC=6 cm.
Đáp án và biểu điểm
Phần I. Trắc nghiệm khách quan
	Câu 1: C; Câu 2: A; Câu 3: D; Câu 4:B; Câu 5: C;Câu 6: B;
	Câu 7: D; Câu 8: Hình 1-số 3, Hình 2-số 4,Hình 3-số 1;Câu 9:C
	Câu 10: A
(Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm, riêng câu 8 mỗi ý đúng được 0.25 điểm).
Phần II. Tự luận	
Câu
Nội dung
Điểm
11 a
Toạ độ giao điểm (nếu có) của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình ta được (x=1; y=1)
Vậy hai dường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại điểm (1;1).
0.25điểm
0.5 điểm
11 b
Phương trình hoành độ giao điểm của (d') và đồ thị hàm số y=m x2là: m x2-2x+1=0 (*)
Đường thẳng (d') cắt đồ thị hàm số y=m x2 tại hai điểm phân biiệt năm cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy (*) có 2nghiệm phân biệt cùng dấu 
 0
Vậy với 0 thì đường thẳng (d') cắt đồ thị hàm số y=m x2 tại 2 điểm phân biệt nằm cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy.
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
12
Gọi thời gian để một mình máy thứ nhất cày xong cánh đồng là x giờ (x>12)
0.25 điểm
Thì thời gian một mình máy thứ hai cày xong cánh đồng là x+10 giờ
1 giờ máy thứ nhất cày được:(cánh đồng)
1 giờ máy thứ hai cày được:(cánh đồng)
1 giờ cả hai máy cày được :(cánh đồng) 
0.5 điểm
Theo bài ra ta có phương trình: 
0.5 điểm
Giải phương trình này được x=20 thoả mãn đề bài.
0.5 điểm
Vậy máy thứ nhất cày xong cánh đồng 20 giờ,máy thứ hai cày xong cánh đồng30 giờ.
0.25 điểm
13
Vẽ hình đúng, viết GT, KL 
0.25 điểm
a
=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
DCAC
BH AC (gt)
DC// BH
Tương tự ta có BD// CH
Tứ giác BHCD là hình bình hành.
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
b
=900(gt)
E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
Vậy tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
c
OI BC (gt) BI =BC=.6=3 (cm)
Thể tích mặt cầu bán kính BI là:
V= R3=.33=36113.04(cm3).
0.5 điểm
0.5 điểm