Đề kiểm tra trước kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề: 3 - Trường THPT Minh Khai

T r a n g 1 | 7 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT MINH KHAI 
(Đề thi gồm 06 trang) 
Mã đề: 003 
ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 
NĂM 2017 
Môn: TOÁN 
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên: .. 
Số báo danh:.. 
Câu 1. Các hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 
A) y = x4 + 2x2 – 2. 
B) y = – x4 + 2x2 – 2. 
C) y = x4 – 2x2 – 2. 
D) y = x4 – 2x2 – 3. 
Câu 2. Đồ thị hàm số 2 1
1
x
y
x
 cắt đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là 
A) x = 1. B) x = 2. C) x = - 2. D) x = -1. 
Câu 3. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A) Hàm số đồng biến trong các khoảng (- ∞; 0) và (2; +∞). 
B) Hàm số có ba điểm cực trị. 
C) Đồ thị hàm số có trục đối xứng. 
D) Hàm số có một cực đại là yCĐ = - 4. 
Câu 4. Các số phức sau, số nào có phần ảo b = 3. 
A) z = 2 + 3i. B) z = 3 – 2i. C) z = 2 – 3i. D) z = 3 + 2i. 
Câu 5. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên sau. Kết luận nào đúng 
X - 1 + 
y’ + + 
y 
 + 2 
 2 - 
A) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. 
B) Hàm số đồng biến trên ( - ; 2) 
C) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = 1. 
D) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ; + ). 
Câu 6. Số phức liên hợp của z = 3 + 4i là 
A) 3 4z i . B) 3 4z i . C) 4 3z i . D) 4 3z i . 
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( - ; + ). 
A. y = lnx. B. y = ex C. y = logx. D. y = x2 + 1. 
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(2; 3; -1). Ta có: 
A. (1;1;4)AB . B. (1;1; 4)AB . C. (3;5;2)AB . D. ( 1; 1;4)AB . 
T r a n g 2 | 7 
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x – 3y + z – 2 = 0. 
Các điểm sau điểm nào thuộc (α). 
A. M(2; - 3; 1). B. N(1; 0; 2). C. P(2; 1; 1). D. Q(2; 1; -1). 
 Câu 10. Nguyên hàm của hàm số 2
1
( )f x x
x
 . 
A. 
3( ) lnf x dx x x C . B. 
3
( ) ln
3
x
f x dx x C . 
C. 
3
( ) ln
3
x
f x dx x C . D. 
3
2
1
( )
3
x
f x dx C
x
 . 
Câu 11. Cho 2log 2x . Tính P = 
2
2 4
log logx x 
A. P = 4 2 . B. P = 
5 2
2
. C. P = 
3 2
2
. D. P = 
5
2
 . 
Câu 12. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng. 
A. log log
n
a a
b n b . B. 
1
log logn
a a
b n b . 
C. log logn aa b n b . D. log logn aa b n b . 
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 
1
ln xdx C
x
 . B. 
2
2
1
lndx x C
x
 . 
C. 2
1 1
dx C
x x
 . D. 
1
lndx x C
x
 . 
Câu 14. Nghiệm của bất phương trình 1 1
2 2
log ( 2) log (2 )x x là 
A. x > 2. B. 0 < x < 2. C. x < 2. D. 1 < x < 2. 
Câu 15. Cho 0 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 0 0. D. logax > 1. 
Câu 16. Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích 3m3, thì khối chóp tứ giác A.BCC’D’ là 
A. V = 1,5m3. B. V = 2m3. C. V = 1m3. D.V = 9m3. 
Câu 17. Trong không gian Oxyz. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB 
với A(1; 2; -1) và B(2; 1; 1) là 
A. x – y + 2z = 0. B. x – y + 2z + 3 = 0. 
C. x – y + 2z – 3 = 0. D. x – y + 2z – 2 = 0. 
Câu 18. Nghiệm của phương trình 2z = (z + 1)i + 8 là 
A. z = 8 + i. B. z = 3 + 2i. C. z = 4 – i. D. z = 
10
5
3
i 
T r a n g 3 | 7 
Câu 19. Giá trị cực tiểu của hàm số y = 
2 3
1
x
x
 là 
A. yCT = 6. B. yCT = - 2. C. yCT = - 3. D. yCT = 1. 
Câu 20. Hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu mặt? 
A. 5. B. 6. C. 12. D. 8. 
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b là 
A. S = ( )
b
a
f x dx . B. ( )
b
a
f x dx . C. 
2[ ( )]
b
a
f x dx . D. ( )
b
a
f x dx .. 
Câu 22. Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x), liên tục trên đoạn [a; b]. 
Ta có 
A. ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F a F b . B. ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F b F a . 
C. ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx f a f b . D. ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx f b f a . 
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận? 
A. y = lnx. B. y = 3x. C. y = x-2. D. y = x . 
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 4x – 3.2x + 2 = 0 là 
A. S = {1; 2}. B. S = {0}. C. S = { 1}. D. S = {0; 1}. 
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(a; b) biểu diễn số phức z = a + bi. Điểm biểu 
diễn số phức liên hợp của z là điểm M’. 
A. M’ đối xứng với M qua gốc toạ độ O. B. M’ đối xứng với M qua trục Ox. 
C. M’ đối xứng với M qua trục Oy. D. M’ trùng với M. 
Câu 26. Hình nón (N) có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh Sxq là 
A. Sxq = 24π. B. Sxq = 30π. C. Sxq = 15π. D. Sxq = 12π. 
Câu 27. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1; 1]. Biết 
1
0
( )f x dx a . 
Tính I = 
1
1
( )
1 x
f x
dx
e 
A. I = a. B. I = 2a. C. I = 0. D. I = ae. 
Câu 28. Cho hàm số y = 
2
1
x m
x
 với m là tham số thực, có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị 
hàm số có đúng 2 tiệm cận? 
A. m = - 1. B. m = 0. C. m > 0. D. không có giá trị nào của m . 
T r a n g 4 | 7 
Câu 29. Cho hàm số y = ex với đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai 
A. Hàm số đồng biến trên (-∞; + ∞). 
B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 0. 
C. Đồ thị (C) đi qua điểm B(0; 1). 
D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 0. 
Câu 30. Cho điểm M(2; -1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 2 = 0. H là hình chiếu 
vuông góc của M trên (P). Toạ độ điểm H là 
A. H(1; 2; 1). B. H(1; -1; 2). C. H(0; 0; 1). D. H(4; -2; 5). 
Câu 31. Giá trị của tham số thực m để hàm số y = 
2 1x mx
x m
 đạt cực đại tại x = 2. 
A. m = - 3; m = - 1. B. m = 0, m = -1. 
C. m = 1. D. m = - 3. 
Câu 32. Cho hàm số 
3 2( ) 6 9 2y f x x x x có đồ thị là đường 
cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị 
thực m sao cho phương trình ( )f x m có sáu 
nghiệm thực phân biệt. 
 A. 1 2.m B. 2 2.m 
 C. 2 2.m D. 2.m 
Câu 33. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực 
nhận z và z làm nghiệm. 
A. x2 – ax + b = 0. B. x2 – 2ax + a2 + b2 = 0. 
C. x2 + 2ax + a2 + b2 = 0. D. x2 – 2ax + a2 – b2 = 0. 
Câu 34. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành 
và hai đường thẳng x = - 1, x = 2. Tìm khẳng định đúng. 
A. S = 
2
3
1
x dx
 . B. S = 
0 2
3 3
1 0
x dx x dx
 . 
C. S = 
0 2
3 3
1 0
x dx x dx
 . D. S = 
2
3
1
x dx
 . 
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
2
2
cos sin .cos
1 sin
x x x
x
 là 
A. miny = 
2 6
2
. B. miny = 0. 
C. miny = 
2 6
4
. D. miny = 
2 5
4
Câu 36. Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa AB, đi qua C’ thuộc cạnh 
bên SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số SC’/SC. 
A. 
1
2
. B
2
3
. C. 
5 1
2
. D. 
3 1
2
. 
T r a n g 5 | 7 
Câu 37. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; - 1; 4), B(3; 2; -1) và song song với 
đường thẳng d: 
1 2
1 1 2
x y z 
 . 
A. x + y + 2z – 7 = 0. B. x + y – z + 3 = 0. 
C. 11x – 7y – 2z – 21 = 0. D. x – 2y – z = 0. 
Câu 38. Tính tích phân 
2
0
1 cos sin
n
x xdx
 với n là số tự nhiên dương. 
A. 
1
2 1n 
. B. 
1
2n
. C. 
1
1n 
. D. 
1
2 1n 
. 
Câu 39. Xét số phức z thoả mãn 1 2 5z i . Tìm số phức w có môđun lớn nhất biết 
w = z + 1 + i. 
 A. w = -2 + 4i. B. w = 4 – 2i. C. w = 4 – 3i. D. w = 4 + 3i. 
Câu 40. Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại cùng thời điểm với những vận tốc khác 
nhau: viên thứ nhất có vận tốc u(t) = 3t2 (m/s), viên thứ hai có vận tốc v(t) = 2t + 5 (m/s). 
Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai? 
A. Giây thứ tư. B. Giây thứ ba. C. Giây thứ hai. D. Giây thứ nhất. 
Câu 41. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm 
số ( 1)y f x . 
A. 3. 
B. 5. 
C. 4. 
D. 2. 
Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
1 2
1 3
1
x t
y t
z t
 và mặt 
phẳng (P): x + y + z – 3 = 0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là 
A. 
3
2 2
2
x s
y s
z s
 . B.
1 2
1 2
1
x s
y s
z
 . C. 
1 2
3 5
5 7
x s
y s
z s
. D. 
3
2 2
2 3
x s
y s
z s
. 
Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, chóp tứ giác 
A’ABC đều có chiều cao bằng a. Tính diện tích S của hình bình hành BCC’B’ theo a. 
A. S = 
24
3
a
. B. S = 
2a . C. S = 
2 3a . D. 
22 3
3
a
S . 
T r a n g 6 | 7 
Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn 
2
1
'( ) 2f x dx 
và 
2
1
'( )
ln 2
( )
f x
dx
f x
 . Biết f(x) > 0 trên [1; 2]. Tính f(1) 
A. f(1) = 1. B. f(1) = ln2. C. f(1) = 2. D. f(1) = 3. 
Câu 45. Cho x, y, z thuộc [0; 2] và x + y + z = 3. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và 
nhỏ nhất của P = x2 + y2 + z2 . Tính M – N. 
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 46. Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 22 2 4 5x m x x có 
cực đại. 
A. m 2. C. -4 < m < - 2. D. 2 < m < 4. 
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; - 1), B(0; 3; 1) 
và mặt phẳng (P): x + y – z + 3 = 0. Điểm ; ;M M MM x y z thuộc (P) sao cho 2MA MB 
có giá trị nhỏ nhất. Ta có OM bằng( với O là gốc toạ độ). 
A. OM = 5. B. OM = 17 . C. OM = 15 . D. OM = 4. 
Câu 48. Xét hình D giới hạn bởi y = 22 1 x và y = 2(1 – x). Tính thể tích khối tròn 
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox. 
A. 
4
3
. B. 
3
2
. C. 
4
3
. D. 
3
2
. 
Câu 49. Cho hình trụ có trục OO’, bán kính đáy R và chiều cao h. Một điểm M cố định 
cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2R. Qua M dựng hai mặt phẳng (P) và (Q) tiếp 
xúc với mặt trụ theo hai đường sinh AA’ và BB’. Tính diện tích hình chữ nhật AA’B’B. 
A. S = 2Rh . B.S = 2Rh . C. S = 3Rh . C. S = Rh . 
Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
của SA, SC. Biết BM vuông góc với DN. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
A. V= 
3 2
6
a
. B. V= 
3 3
2
a
. C. V= 
3 5
3
a
. D. V= 
3 10
6
a
. 
 -----Hết----- 
T r a n g 7 | 7 
Đáp án 
1C 2B 3A 4A 5C 6B 7B 8B 9C 10B 
11C 12C 13C 14B 15B 16B 17A 18B 19A 20B 
21D 22B 23D 24D 25B 26C 27A 28D 29D 30C 
31D 32B 33B 34B 35C 36C 37C 38C 39B 40B 
41A 42C 43D 44C 45D 46A 47B 48A 49C 50D